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Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains 2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques 2.2.

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1 Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains 2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques 2.2. Perméabilité, Loi de Darcy 3. Le forage, les puits et les pompages 4. Transport, traçages, pollution des nappes

2 L H Eau + roche Eau Q+Q+ Q-Q- Q = f (S) Influence de la section d’écoulement

3 Influence de l’épaisseur de roche L1L1 Q+Q+ Q-Q- L2L2 Q = f (S,1/L) Eau + roche Eau

4 Influence de la charge hydraulique L H1H1 Q+Q+ Q-Q- H2H2 Q = f (S,1/L,H) Eau + roche Eau

5 Influence des propriétés du milieu L H Q+Q+ Q-Q- Milieu 2Milieu 1 Q = f (S,1/L,H, milieu) Notion de conductivité hydraulique / perméabilité représente l’aptitude du milieu à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique Exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse K Unité LT -1, (m/s) K K2 > K1

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7 Q : Débit (m 3 /s) S : Section d’écoulement (m 2 ) K : Conductivité hydraulique (m/s) (perméabilité) H : Hauteur de charge (m) L : Longueur du milieu poreux (m) Loi de DARCY ( ) Conditions de validité de la loi de Darcy : - écoulement laminaire ( lignes de courant continues, rectilignes, individualisées), - aquifère continu, - milieu isotrope (K identique dans toutes les directions de l’espace), - réservoir homogène. Darcy pas applicable aux milieux très hétérogènes (karsts) et lorsque la vitesse est très élevée (au voisinage des captages).

8 H1 H2 HH

9 - Diamètre : 76 mm –Longueur : 10 cm –Débit : 0,555 ml/min –Sous pression de 20 bars (1 bar = 10 5 Pa) Exercice : Calculer la perméabilité de l’échantillon suivant : Argile K = 3, m/s 1 bar = 10 m d’eau

10 L = 15 cm H1 = 10 m Section perméamètre 5 cm *5 cm H2 = 9.95 m Q = 100 cm 3 en 12 min K = 1, m/s Exercice : Perméamètre à charge constante Quelle est la perméabilité de l’échantillon ? Charge constante Testigo

11 Substratum imperméable Aire d’alimentation 1000 m Surface piézométrique K 50 m 5 m Substratum imperméable Surface piézométrique 5000 m Aquifère Exercice : calculez le débit qui s’écoule dans cet aquifère. Q = m 3 /s Q = 2250 m 3 /h Conductivité hydraulique : K = m/s

12 Medio 1 Medio 2 Medio 3 e 3 K3 e 2 K2 e 1 K1 A B C D E Exercice : débit dans un aquífère multi-couches Calculer la perméabilité équivalente verticale d’un aquífère multi-couches? K v ? e1 = 30 mK1 = 7 m / j e2 = 15 m K2 = 78 m / j e3 = 22mK3 = 17 m / j Kv = * m/s = 8.66 m / dia

13 K 1 = 1*10 -3 m/s K 2 = 6*10 -4 m/s L = 5 m Lac tranchée Exercice : - Calculer le débit qui arrive à la tranchée dans chaque configuration - Tracer la coupe piézometrique pour chaque configuration. Couche horizontal e perméable

14 Notion de transmissivité La productivité d’un captage dans un aquifère est fonction de la perméabilité (K) et de son épaisseur (e). T = K*e Unité L²T -1, (m²/s) Correspond à un débit par largeur unitaire d’aquifère, Évalue la fonction conduite de l’aquifère Permet de déterminer sur des cartes, les zones de productivité potentielle

15 Débit de nappe Débit de la nappe : calculé par application des expressions de Darcy sur une section perpendiculaire à la direction d’écoulement Débit spécifique ou vitesse de Darcy : Débit traversant l’unité de section, perpendiculairement à l’écoulement q = v = Q / section = Q / A = K*i Unité LT -1, (m/s)

16 Notion d’emmagasinement / réserves Caractérise le stockage ou la libération de l’eau souterraine En nappe libre HH Le volume dégagé par un abaissement de  H = Volume denoyé * n e Volume pas disponible immédiatement… Réserve d’une nappe libre : (NP actuel - NP auquel on accepte de rabattre la nappe) * Surface * n e

17 HH Notion d’emmagasinement / réserves En nappe captive un abaissement de  H n’entraîne aucun dénoyage de la nappe captive  H entraînera une « production » d’eau sous influence de : - décompression de l’eau - tassement du milieu poreux Pour un même abaissement du NP, le volume d’eau libéré sera beaucoup plus faible dans une nappe captive / nappe libre

18 Coefficient d’emmagasinement S rapport du volume d’eau libéré ou emmagasiné par surface unitaire (1 m²) pour une baisse de la charge hydraulique. Sans dimension Coefficient d’emmagasinement spécifique S Volume d’eau libéré par volume unitaire (1 m 3 ) pour une baisse unitaire (1m) de la charge hydraulique. m -1 S = 0,2 à 0,01S = à = porosité efficace S mesuré sur le terrain par les pompages d’essai Dépend du contexte géologique

19 Vitesse d’écoulement / hydrodynamique souterraine Deux méthodes pour déterminer les vitesses d’écoulement : - Application de la loi de Darcy, calcul de la vitesse effective ou vitesse de Darcy, - traçages sur le terrain pour mesurer la vitesse de déplacement Vitesse de filtration V : Vitesse fictive d’un flux d’eau en écoulement uniforme rapportée à la section de l’aquifère traversé par ce flux Égale au débit spécifique V = Q / A = K*i Vitesse effective Ve : Vitesse de filtration rapportée à la section efficace Ve >> V V e = V / n e

20 Exercice : - Calculez la vitesse de filtration pour un débit d’une nappe de 1 m 3 /s, traversant une section de m². V = Q / A = 5*10 -6 m/s = 150 m/an - Calculez la vitesse effective de l’exemple précédent dans un milieu de porosité égale à 10% Ve = V / ne = 5*10 -6 / 0.1 = 5*10 -5 m/s = m/an


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