Réduction des données laser-Lune

Réduction des données laser-Lune
GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires) Réduction des données laser-Lune Jeudi 9 Mars 2006 Observatoire de Paris Département SYRTE Equipe Lune

Plan de l'exposé : Les observations laser-Lune. Le calcul des résidus.
Les résidus et les résultats.

Observation laser-Lune
Une « observation laser-Lune » est, à une date donnée t0, la durée t (moyennée sur une dizaine de minutes) entre : l'émission d'une impulsion laser depuis une station terrestre vers des rétro-réflecteurs à la surface lunaire et sa détection au retour sur terre par la même station (ou une station voisine).

Un télescope sur Terre Station de Calerne (Grasse, France)

Un télescope sur Terre Un laser

Un télescope sur Terre Une impulsion laser Un rétro-réflecteur sur la Lune 45 cm x 45 cm

Un télescope sur Terre Wettzell Grasse ( ) 10210 Apollo (Oct ) Mac Donald ( ) 5261 Matera ( ) 15 Shanghai Haleakala ( ) 448 Canberra

Un télescope sur Terre

Un télescope sur Terre Une impulsion laser Sur la distance aller-retour Terre-Lune 1 ns 15 cm 0.2 ns temps t0 18 10 Photons par impulsion  = 532 nm (vert)

Un train d'impulsions chaque seconde durant une dizaine de minutes
Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Une impulsion laser 0.2 ns 0.2 ns 0.2 ns 0.2 ns 2.9 ns temps t0 t0 Train d'impulsions = 10 impulsions successives Un train d'impulsions chaque seconde durant une dizaine de minutes

Emission d'une impulsion laser à l'instant t0
daté sur une horloge atomique

Diamètre spatial de l'émission 1.5 m (= D. Télescope)

Divergence du laser " d'arc 0.64 " 1.5 m

Divergence du laser " d'arc Diamètre de la tâche d'Airy due à la diffraction du télescope 0.16 " d'arc 0.64 " 0.16 " 1.5 m

Diamètre de la tâche d'Airy à la surface de la Lune
1.3 km km

Diamètre de la tâche d'Airy à la surface de la Lune
SANS ATMOSPHERE 1.5 m 320 m 1.3 km km

AVEC ATMOSPHERE 320 m 10 km 1.5 m km

Un télescope sur Terre Une impulsion laser Un rétro-réflecteur sur la Lune 45 cm x 45 cm

Lunakhod 1 (lost) Lunakhod 2

Rendement de l'instrument

Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10

Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre

Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère
Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km -11 Surface Tél. / Surface Imp. = 10

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km -11 Surface Tél. / Surface Imp. = 10 18  sur les 10 photons d'une impulsion , 0,01 sont détectés sur Terre

Précision d'un écho

Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps

Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps

Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps imprécision due à l'orientation des rétro-réflecteurs : ref = 135 ps ( = 8°) Direction de la Terre 

Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps imprécision due à l'orientation des rétro-réflecteurs : ref = 135 ps ( = 8°) Total = 220 ps Soit 3 cm

Point normal sur 10 minutes

Précision théorique d'un point normal
Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes Précision théorique d'un point normal (60 échos) PN =  Total /√ Nechos = 220 / √60 = 28 ps Soit 4 mm

Point normal sur 10 minutes Précision théorique d'un point normal (60 échos) PN =  Total /√ Nechos = 220 / √60 = 28 ps Soit 4 mm Précision observée d'un point normal (60 échos) PN(obs) = 170 ps Soit 2.5 cm

Le calcul des Résidus

Le calcul des Résidus Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB)
L(t1) R(t1) B G(t1) T(t1) O(t1) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

L(t2) R(t2) R(t0) B G(t2) G(t0) T(t2) O(t2) O(t0) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) t2 : Instant de la réflexion (TDB) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

L(t3) R(t1) R(t3) R(t0) B B G(t3) G(t0) T(t3) O(t1) O(t3) O(t0) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) t2 : Instant de la réflexion (TDB) t3 : Instant de la réception (TDB)  DTC : Temps de lumière calculé (TAI) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

Les changements d'échelle de temps
Les étapes du calcul des Résidus Première étape : Passage de la date d'émission observée t1' en Temps Universel Coordonné (UTC) à t1 en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les changements d'échelle de temps DT0 = TT-UTC = (TAI s) -UTC (TAI-UTC publié par l'IERS) DT1 = TDB-TT (fourni par les théories planétaires)

Les Corrections du temps de lumière
Les étapes du calcul des Résidus Deuxième étape : Calculs de l'instant t2 de réflexion de l'impulsion par le rétro-réflecteur en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les Corrections du temps de lumière DT3 = Correction relativiste (déviation gravitationnelle des rayons lumineux) DT4 = Correction de réfraction (troposphère)

les composantes des vecteurs
Les étapes du calcul des Résidus Deuxième étape : les composantes des vecteurs BG(t) Coordonnées barycentriques du Barycentre Terre-Lune (JPL, ou VSOP2000 ou INPOP) GT(t) =( mL/(mT+mL) TL ) (solution ELP MPP 02 ou INPOP) TL(t) Coordonnées géocentriques de la Lune (solution ELP MPP 02 ou INPOP) LR(t) Coordonnées sélénocentriques des réflecteurs (libration de la Lune MOONS +comp. analytiques ou INPOP) TO(t) Coordonnées géocentriques des stations LLR calculées à partir des éléments suivants : Coordonnées des stations dans un repère terrestre Cordonnées du pôle obtenues à partir des valeurs de l'IERS  Temps sidéral (Aoki) corrigé de la constante de la précession Nutation (Herring, convention IERS 1996) Précession (Williams 1994) corrigée avec les dérivées (Simon et al. 1994) Corrections relativistes pour le passage d'un KGRS à un BRS Corrections dues aux marées terrestres Corrections dues aux marées océaniques Corrections dues à la pression atmosphérique

Différences : ELP(MPP 02) – INPOP (05a)
(seconde d'arc) RMS " (seconde d'arc) Longitude " Latitude (mètre) m Distance

Les Corrections du temps de lumière
Les étapes du calcul des Résidus Troisième étape : Calculs de l'instant t3 de détection du retour de l'impulsion à la station terrestre en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les Corrections du temps de lumière DT3 = Correction relativiste (déviation gravitationnelle des rayons lumineux) DT4 = Correction de réfraction (troposphère)

Les changements d'échelle de temps
Les étapes du calcul des Résidus Quatrième étape : Calculs de DTC, le temps de lumière calculé en Temps Atomique international (TAI) Les changements d'échelle de temps DT1 = TDB-TT (fourni par les théories planétaires)

Les étapes du calcul des Résidus
Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C)

Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = s (TT-UTC) DT1 = s (TDB-TT)

Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = s (TT-UTC) DT1 = s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%)

Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = s (TT-UTC) DT1 = s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%) Corrections de la positions des réflecteurs DP1 = 3.3 " DP2 = 8.2 " Dtau = 1.8 " (libration libre) DP1 = 0.07 " DP2 = 0.01 " Dtau = 0.01 " (effet figure / figure) DP1 = 0.2 " DP2 = 0.2 " Dtau = 0.4 " Dr = ? (effet de marées)

Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = s (TT-UTC) DT1 = s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%) Corrections de la positions des réflecteurs DP1 = 3.3 " DP2 = 8.2 " Dtau = 1.8 " (libration libre) DP1 = 0.07 " DP2 = 0.01 " Dtau = 0.01 " (effet figure / figure) DP1 = 0.2 " DP2 = 0.2 " Dtau = 0.4 " Dr = ? (effet de marées) Corrections aux coordonnées des stations Dx1= m Dy1= m Dz1= m (relativité) Dx2= m Dy2= m Dz2= m (marées terrestres) Dx3= m Dy3= m Dz3= m (marées océaniques) Dx4= m Dy4= m Dz4= m (pression atmosph. )

Résidus et résultats

Résidus

X = Apollo 11 □ = Apollo 14 + = Apollo 15 ∆ = Lunakhod 2 Résidus

Résultats

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