Fabienne BUSSAC STATISTIQUES 1. Effectifs et fréquences a. Effectif

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1 Fabienne BUSSAC STATISTIQUES 1. Effectifs et fréquences a. Effectif
Définitions : L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît. L’effectif total est le nombre de données, c’est aussi la somme des effectifs de chaque valeur.

2 Exemple : Une enquête a étudié le moyen préféré de 300 collégiens pour communiquer avec un ami :
Lettre Téléphone SMS Internet TOTAL Effectif 25 110 135 135 30 300 Fabienne BUSSAC est l’effectif des collégiens interrogés qui préfèrent communiquer par SMS. Effectif total

3 Fabienne BUSSAC b. Fréquence Définition :
La fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total. effectif Fréquence = effectif total Fabienne BUSSAC Une fréquence peut s’exprimer par une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage. Une fréquence est comprise entre 0 et 1, et la somme des fréquences de toutes les valeurs est égale à 1.

4 Fabienne BUSSAC Lettre Téléphone SMS Internet TOTAL Effectif 25 110
135 135 30 300 300 Exemple : dans l’exemple précédent, 135 collégiens sur les 300 envoient des SMS. La fréquence des collégiens qui envoient des SMS est : Fabienne BUSSAC ou ou 0,45 45 % (fraction) (nombre décimal) (pourcentage)

5 Fabienne BUSSAC 2. Regroupement de données en classes
Dans le cas de nombreuses données numériques, on peut les regrouper en classes pour faciliter leur lecture. Exemple : On a demandé à 110 collégiens la durée moyenne d’un appel téléphonique à un ami. Leurs réponses s’échelonnent de 1 à 30 minutes : Fabienne BUSSAC Durée d (en min) 1 2 3 4 5 6 29 30 Effectif 12 Ce tableau est long et difficile à interpréter. Il est préférable de regrouper les durées en classes, par exemple d’amplitude 5 min.

6 Durée d (en min) 1 2 3 4 5 6 29 30 Effectif 12 Durée d (en min) 0 < d  5 5 < d  10 10 < d 15 15 < d  20 20 < d  25 25 < d  30 Effectif Fabienne BUSSAC 14 35 26 20 10 5 On obtient l’effectif de cette classe en additionnant les effectifs des appels de 1min, 2 min, 3 min, 4 min et 5 min. Remarque : Ce tableau est plus facile à lire, mais on ne sait plus combien de collégiens téléphonent 1min, 2min…