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1/54 Représentation dune chaîne logistique comme un réseau denchères à la Steiglitz avec le modèle SCOR Thierry Moyaux University of Liverpool Séminaire.

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1 1/54 Représentation dune chaîne logistique comme un réseau denchères à la Steiglitz avec le modèle SCOR Thierry Moyaux University of Liverpool Séminaire à lÉcole des Mines de Saint-Étienne Lundi 21 mai 2007

2 2/54 Le projet (global) Projet britannique Market-Based Control. www.marketbasedcontrol.com 1 500 000 GBP de lEPSRC (+ gros projet du dépt). Objectif : contrôler des systèmes complexes par des mécanismes de marché. Partenaires : – Univ. de Liverpool, Southampton et Birmingham ; – HP Labs, BT et BAE Systems.

3 3/54 Mon travail dans ce projet (1) Je suis assistant de recherche sur ce projet de novembre 2005 à novembre 2008. Poursuite de mes travaux de doctorat sur lapplication des SMA à la gestion de chaînes logistiques. Objectif : contrôler des chaînes logistiques par des mécanismes de marché. => chaîne logistique = réseau de marchés. => but de cette présentation = résultats sur les réseaux denchères.

4 4/54 Mon travail dans ce projet (2) Résumé de ces résultats : le choix des paramètres dans un réseau denchères est plus compliqué qu – équilibrer la consommation, la transformation et la production de produits, et – équilibrer la production et la consommation dargent car la dynamique des marchés/enchères sajoute à la dynamique de la chaîne logistique. => on va voir que les niveaux initiaux dinventaires ont un impact important sur la dynamique du réseau denchères.

5 5/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères

6 6/54 Modèle de base avec 1 marché EndCustomer0 Make0Money=+A>0 Make0Products=-B<0 Source0Ini Source0Level Source0Target RawMatProd1 Make1Money=-A<0 Make1Products=+B>0 Deliver1Ini Deliver1Level Deliver1Target Market01 Entreprises modelisées avec le 1 er niveau de SCOR : – EndCustomer0 fabrique de largent et consomme des produits. – RawMatProd1 fabrique des produits et consomme de largent. Transactions dans Market01 avec la stratégie denchérissage de Steiglitz et al. (1996).

7 7/54 Modèle de base avec 1 marché EndCustomer0 Make0Money=+A>0 Make0Products=-B<0 Source0Ini Source0Level Source0Target RawMatProd1 Make1Money=-A<0 Make1Products=+B>0 Deliver1Ini Deliver1Level Deliver1Target Market01 Source0 est un agent proposant sans mentir sa Valu-ation(t)=P(t- 1)*B(Source0Level/Source0Target, gold) (Steiglitz et al., 1996), avec : – Source0Level/Source0Target > 1 => B Source0 propose dacheter à un prix P(t-1)*B < P(t-1). – gold fait proposer par Source0 un prix dachat supérieur quand EndCustomer0 est riche. Idem pour Deliver1.

8 8/54 Enchère double Market01 est une enchère double de JASA (Java Auction Simulator API) de Phelps (projet MBC): – Étape 1 : Les acheteurs (Source0) et les vendeurs (Deliver1) proposent un prix et une quantité. – Étape 2 : Le commissaire-priseur choisit le prix qui équilibre offre et demande. – Étape 3 : Les échanges ont lieu au prix choisi par le commissaire-priseur. – Étape 1 du tour suivant… EndCustomer0 Make0Money=+A>0 Make0Products=-B<0 Source0Ini Source0Level Source0Target RawMatProd1 Make1Money=-A<0 Make1Products=+B>0 Deliver1Ini Deliver1Level Deliver1Target Market01

9 9/54 Exemple 1 denchère double askQuote = les acheteurs doivent proposer plus que askQuote pour que leur offre trouve un vendeur. bidQuote = les vendeurs doivent demander moins que bidQuote pour que leur offre trouve un acheteur. askQuote=2.1, bidQuote=1.2 => P=.5*(2.1+1.2) Ask2 et bid2 ne sont pas matchés ensemble : cela narrive jamais quand le prix proposé est le B*P(t-1) de Steiglitz. Vendeurs (Delivers)Acheteurs (Sources) (ask1) 1 unité à 1.1£(bid1) 1 unité à 2.2£ (ask2) 1 unité à 2.1£(bid2) 1 unité à 1.2£

10 10/54 Exemple 2 denchère double askQuote = les acheteurs doivent proposer plus que askQuote pour que leur offre trouve un vendeur. bidQuote = les vendeurs doivent demander moins que bidQuote pour que leur offre trouve un acheteur. askQuote=2.2, bidQuote=1.1 => P=.5*(2.2+1.1) Si les quantités vendues et achetées sont égales, alors le prix est choisi entre un vendeur et un acheteur. => On verra cela se produire dans la forme B plus loin. VendeursAcheteurs (ask1) 1 unité à 1.1£(bid1) 1 unité à 2.2£ (ask2) 1 unité à 2.1£(bid2) 1 unité à 1.2£

11 11/54 Exemple 3 denchère double askQuote=bidQuote=2.2 => P=.5*(2.2+2.2) Si le groupe dacheteurs propose une quantité supérieure aux vendeurs, alors lun des acheteurs impose le prix (cf. formes A et C plus loin). VendeursAcheteurs (ask1) 1 unité à 1.1£(bid1-1) 1 unité à 2.2£ (bid1-2) 1 unité à 2.2£ VendeursAcheteurs (ask1) 1 unité à 1.1£(bid1) 2 unités à 2.2£

12 12/54 Paradoxe dans le modèle de Steiglitz (1/2) B<1 pour Deliver1 fait que ce vendeur cherche à réduire le prix de vente : Deliver1 est un vendeur => Deliver1 veux accroître le prix de vente, pas le réduire => B<1 est illogique pour Deliver1.

13 13/54 Paradoxe dans le modèle de Steiglitz (2/2) B 1 pour lacheteur Source0 permettent la transaction : => inverser le signe de B interdirait toute transaction => B<1 est logique pour Deliver1. £ Prix maximal dachat B*P(t-1) (avec B>1) proposé par Source0 Zone de prix possibles pour la transaction £ £ Prix minimal de vente B*P(t-1) (avec B<1) demandé par Deliver1 P(t-1)

14 14/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché – avec 2 agents – avec N3 agents Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères

15 15/54 Résultats avec 2 agents dans 1 marché Source0Target = Deliver1Target = 1500. Échelle de prix entre 0 et 3, de temps entre 0 and 500 : Source0 Deliver1 Ini=500 Ini=1499 Ini=1500 Ini=1501 Ini=2500 Ini=500Ini=1499Ini=1500Ini=1501Ini=2500

16 16/54 Résultats avec 2 agents dans 1 marché 3 formes: Résumé de la page précédente : A (?)B (Border)C (Chaos) Deliver1 <<<=>>> Source0 <CBAAA >>BAAAA << signifie (Ini=500) << (Target=1500) > signifie (Ini=1501) > (Target=1500) >> signifie (Ini=2500) >> (Target=1500) = signifie (Ini=1500) = (Target=1500) < signifie (Ini=1499) < (Target=1500)

17 17/54 Résultats avec 2 agents dans 1 marché Règle 2 (règle 1 viendra + tard) : – Si ( InventoryTarget – InventoryIni) < 0, Alors P01 a la forme C. – Si ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0, Alors P01 a la forme B. – Si ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0, Alors P01 a la forme A. avec InventoryTarget = Source0Target + Deliver1Target. (2*3) prochains transparents = explications de lapparition de ces 3 formes. Équilibre production/consommation de produits => InventoryIni = InventoryLevel.

18 18/54 2 agents dans 1 marché : Forme C ( InventoryTarget – InventoryIni) < 0. Période de croissance de P01 : Source0 assez riche pour acheter ce quEndCustomer0 consomme. => qtté proposée par Source0 > qtté proposée par Deliver1. => Source0 fixe le prix et Deliver1 fixe la qtté de léchange (cf. exemple 3). Période de décroissance de P01 : Source0 pas assez riche pour acheter ce quEndCustomer0 consomme => qtté proposée par Source0 < qtté proposée par Deliver1. => Source0 fixe la quantité et Deliver1 fixe le prix de léchange (cf. exemple 3).

19 19/54 2 agents dans 1 marché : Forme C Source0Deliver1Commissaire-priseur Fond s en £ Source 0Level Quantité proposé e Prix propos é Fonds en £ Deliver1 Level Quantité proposé e Prix demand é Quantité échangée Prix de léchang e 01000150000100014990001 1110014001001.1399001599990.882991.139 2108713991011.29691316001001.0071001.296 3105813991011.46894216001001.1481001.468 4101113991011.65798916001001.3021001.657 594513991011.863105516001001.4721001.863 6114113991012.08785916001001.6561002.087 775013991012.329125016001001.8561002.329 861713991012.590138316001002.0721002.590 945813991012.868154216001002.3041002.868 1010 2711399853.164172916001002.551852.551 111551384542.850184516151152.220542.220 1212 1351338512.592186516611611.818511.818 1313 1421289632.228185817102101.387631.387 1414 1551252871.769184817472470.993870.993 1515 16812391301.292183217602600.6821300.682 1616 18012692060.869182017302300.4782060.478 1717 18113751250.548181916241240.3901240.548 ……………………………

20 20/54 2 agents dans 1 marché : Forme B ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0. Périodes de croissance et de décroissance de P01 : – qtté proposée par Source0 = qtté proposée par Deliver1. – Source0 + ou - riche que Deliver1. => Seul lécart de richesse explique que le prix croisse/décroisse lentement (cf. exemple 2).

21 21/54 2 agents dans 1 marché : Forme B Source0Deliver1Commissaire-priseur Fond s en £ Source 0Level Quantité proposé e Prix propos é Fonds en £ Deliver1 Level Quantité proposé e Prix demand é Quantité échangée Prix de léchang e 01000150000100015000001 1110014001001.13990016001000.8821001.011 2109914001001.15190116001000.8911001.021 3109714001001.16390316001000.9011001.032 4109414001001.17590616001000.9111001.043 …………………………… 3030 69614001001.375130416001001.0751001.225 3131 67314001001.375132616001001.0761001.225 3232 65114001001.374134916001001.0751001.225 3 62814001001.373137216001001.0751001.224 …………………………… 9191 65814001000.895134216001000.6861000.790 9292 67914001000.895132116001000.6861000.791 9393 69914001000.896130116001000.6871000.791 9494 72014001000.898128016001000.6871000.793 ……………………………

22 22/54 2 agents dans 1 marché : Forme A ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0. Période de décroissance infinie de P01 : => qtté proposée par Source0 < qtté proposée par Deliver1. => Source0 fixe la quantité et Deliver1 fixe le prix de léchange (cf. exemple 3).

23 23/54 2 agents dans 1 marché : Forme A Source0Deliver1Commissaire-priseur Fond s en £ Source 0Level Quantité proposé e Prix propos é Fonds en £ Deliver1 Level Quantité proposé e Prix demand é Quantité échangée Prix de léchang e 010001500001000150110.99501 1110014001001.13890016011010.8801000.880 2111214001001.00688816011010.7731000.773 3113414001000.88786516011010.6771000.677 4116714001000.78083316011010.5921000.592 ……………………………

24 24/54 2 agents dans 1 marché : Forme A Opposé de la forme C, sauf que rien ne fait passer dans une période de croissance de P01. (il faudrait, par exemple, que Deliver1 manque de produits). La chute de P vers zéro a (malheureusement) une explication logique.

25 25/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché – avec 2 agents – avec N3 agents Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères

26 26/54 Résultats avec N3 agents dans 1 marché # Source0Ini=1499# Source0Ini=1500# Source0Ini=1501 #Deliver1Ini=1499#Deliver1Ini=1500#Deliver1Ini=1501 #Source0 Vs. #Deliver1 Forme de P01 1111113=3B 1111123<4A 111121 A 1111223<5A 1112113<4A 1112123<5A 111221 A 1112223<6A 1121114>3C 1121124=4A 112121 A 1121224<5A 1122114=4B 1122124<5A 112221 A 1122224<6A Règle 2 (rappel) : – ( InventoryTarget – InventoryIni) forme C. – ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0 => forme B – ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0 => forme A. La ligne en rouge illustre quune autre interprétation de la règle 2 est insuffisante : – InventoryTarget = (3+4)*1500 = 10500. – InventoryIni = (1499+1500+1501) + (1499+ 2*1500 +1501) = 10500. – ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0 => forme B selon la règle 2. – Or la simulation trouve une forme A.

27 27/54 Résultats avec N3 agents dans 1 marché # Source0Ini=1499# Source0Ini=1500# Source0Ini=1501 #Deliver1Ini=1499#Deliver1Ini=1500#Deliver1Ini=1501 #Source0 Vs. #Deliver1 Forme de P01 1111113=3B 1111123<4A 111121 A 1111223<5A 1112113<4A 1112123<5A 111221 A 1112223<6A 1121114>3C 1121124=4A 112121 A 1121224<5A 1122114=4B 1122124<5A 112221 A 1122224<6A On ajoute donc une règle 1 à appliquer avant la règle 2. Règle 1 : – (#Source0 – #Deliver1) > 0 => forme C. – (#Source0 – #Deliver1) = 0 => cf. règle 2. – (#Source0 – #Deliver1) forme A. Règle 2 : – ( InventoryTarget – InventoryIni) forme C. – ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0 => forme B – ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0 => forme A.

28 28/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Forme C si : – (#Source0 – #Deliver1) > 0 [Règle 1], OU – (#Source0 – #Deliver1) = 0 [Règle 1] ET ( InventoryTarget – InventoryIni) < 0 [Règle 2]. 2 types de période (croissance et décroissance) :

29 29/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Période de croissance de P : Les Source0s sont assez riches pour acheter ce que leur entreprise a besoin. => qtté totale proposée collectivement par les Source0s > qtté totale proposée collectivement par les Deliver1s. => une des Source0s fixe le prix et lensemble des Deliver1s fixe la qtté de léchange (cf. exemple 3).

30 30/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Vendeurs (Deliver1s)Acheteurs (Source0s) (ask1) 229 unités à 0.364086£ (bid4) 263 unités à 1.042075£ (ask2) 216 unités à 0.371595£ (ask3) 100 unités à 0.452939£ (bid3) 272 unités à 0.950466£ (bid2) 280 unités à 0.934277£ (bid1) 283 unités à 0.910193£ Période de croissance de P : Offres initiales dans un tour (3 Deliver1s et 4 Source0s) : + Total : 1098 + Total : 545

31 31/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Vendeurs (Deliver1s)Acheteurs (Source0s) (ask1) 229 unités à 0.364086£ (ask2-1) 034 unités à 0.371595£ (bid4-1) 229 unités à 1.042075£ (bid4-2) 034 unités à 1.042075£ (ask2-2) 182 unités à 0.371595£ (ask3-1) 090 unités à 0.452939£ (ask3-2) 010 unités à 0.452939£ (bid3-1) 182 unités à 0.950466£ (bid3-2) 090 unités à 0.950466£ (bid2-1) 010 unités à 0.934277£ (bid2-2) 270 unités à 0.934277£ (bid1) 283 unités à 0.910193£ Période de croissance de P : Offres transformées dans un tour (3 Deliver1s et 4 Source0s) : bidQuote askQuote

32 32/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Période de décroissance de P01 : Un des Source0s pas assez riche pour acheter ce que son entreprise a besoin. => qtté totale proposée collectivement par les Source0s < qtté proposée collectivement par les Deliver1s. => une des Source0s fixe la quantité et lensemble des Deliver1s fixe le prix de léchange (cf. exemple 3).

33 33/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Vendeurs (Deliver1s)Acheteurs (Source0s) (ask1) 100 unités à 4.852563£ (bid4) 91 unités à 7.278684£ (ask2) 100 unités à 4.852597£ (ask3) 100 unités à 4.852636£ (bid4) 30 unités à 7.094054£ (bid2) 30 unités à 6.631892£ (bid1) 80 unités à 4.852597£ Période de décroissance de P01 : offres initiales dans un tour (3 Deliver1s et 4 Source0s) : + Total : 201 + Total : 300

34 34/54 N3 agents dans 1 marché : Forme C Vendeurs (Deliver1s)Acheteurs (Source0s) (ask1-1) 91 unités à 4.852563£ (ask1-2) 09 unités à 4.852563£ (bid4) 91 unités à 7.278684£ (bid4-1) 09 unités à 7.094054£ (ask2-1) 21 unités à 4.852597£ (ask2-2) 30 unités à 4.852597£ (ask2-3) 49 unités à 4.852597£ (ask3-1) 31 unités à 4.852636£ (ask3-2) 69 unités à 4.852636£ (bid4-2) 21 unités à 7.094054£ (bid2) 30 unités à 6.631892£ (bid1-1) 49 unités à 4.852597£ (bid1-2) 31 unités à 4.852597£ askQuote Période de décroissance de P01 : offres transformées dans un tour (3 Deliver1s et 4 Source0s) : bidQuote

35 35/54 N3 agents dans 1 marché : Forme B Forme B si : – (#Source0 – #Deliver1) = 0 [Règle 1] ET ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0 [Règle 2]. Le système se comporte comme plusieurs simulations en parallèle de couples {Source0, Deliver1}. => mêmes explications que pour la forme B avec 2 agents.

36 36/54 N3 agents dans 1 marché : Forme A Forme A si : – (# Source0 – #Deliver1) < 0 [Règle 1], OU – (# Source0 – #Deliver1) = 0 [Règle 1] ET ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0 [Règle 2]. Le prix tombe à zéro car les vendeurs Deliver1s (plutôt que lunique vendeur du cas à 2 agents) proposent collectivement plus de produits que les acheteurs.

37 37/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères

38 38/54 Modèle de base avec 2 marchés EndCustomer0 Make0Money= +A>0 Make0Products= -B<0 Source0Ini Source0Level Source0Target RawMatProd2 Make2Money= -A<0 Make2Products= +B>0 Deliver2Ini Deliver2Level Deliver2Target Manufacturer1 Make1Money=0 Make1Products=+B=0 Source1Ini Source1Level Source1Target Deliver1Ini Deliver1Level Deliver1Target Market01 Market12 2 additions

39 39/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés : – avec 3 agents – avec N4 agents 2 outils de contrôle dun réseau denchères

40 40/54 Résultats avec 3 agents dans 2 marchés Market12 Src1,Del 2 Src0,Del 1 <,<<,= =,<=,==,>>,<>,=>,> Market01 <,A,A >,,=A,A >,>A,A Où > Signifie (Ini=1501) > (Target=1500)

41 41/54 Résultats avec 3 agents dans 2 marchés Les résultats sont prévisibles avec la règle 2 (la règle 1 ne sapplique pas encore) sauf dans les cas en rouge. Deliver <<<=>>> Source <CBAAA >>BAAAA > signifie (Ini=1501) > (Target=1500) = signifie (Ini=1500) = (Target=1500) < signifie (Ini=1499) < (Target=1500) << signifie (Ini=500) << (Target=1500) >> signifie (Ini=2500) >> (Target=1500)

42 42/54 Résultats avec 3 agents dans 2 marchés Les résultats sont prévisibles avec la règle 2 (la règle 1 ne sapplique pas encore), sauf dans les cas en rouge. Les cas en rouge correspondent à : – apparition seulement dans Market12 (jamais Market01), – la forme dans Market01 est A, et – la forme dans Market12 devient A. La forme A de Market01 se propage dans Market12. => Manufacturer1 ne reçoit pas dargent de Market01 (cf. forme A), et ne peux donc pas envoyer cet argent dans Market12.

43 43/54 Résultats avec 3 agents dans 2 marchés Règle 1 : – (#Source – #Deliver) > 0 => forme C. – (#Source – #Deliver) = 0 => cf. règle 2. – (#Source – #Deliver) forme A. Règle 2 : – ( InventoryTarget – InventoryIni) forme C. – ( InventoryTarget – InventoryIni) = 0 => forme B – ( InventoryTarget – InventoryIni) > 0 => forme A. Règle 3 : Forme A dans Market01 => Forme A dans Market12.

44 44/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés : – avec 3 agents – avec N4 agents 2 outils de contrôle dun réseau denchères

45 45/54 Résultats avec N4 agents dans 2 marchés Les règles 1, 2 et 3 semblent rester valables. Mais pas encore dexploration exhaustive.

46 46/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères : – Spéculateurs artificiels – Information retournée par les commissaires-priseurs

47 47/54 Spéculateurs artificiels Modèle des spéculateurs : – Prévision du prix : Π i (t)=0.008×Π i (t-1)+(1-0.008)×P(t- 1) – Offre de vente quand P(t-1)<Π(t-1)×(1-margin i ) Prix demandé : P(t-1)×(1+margin i ), Quantité proposée : tout le stock. – Offre dachat quand P(t-1)>Π(t-1)×(1+margin i ) Prix proposé : P(t-1)×(1-margin i ), Quantité demandée : tout ce que le spéculateur peut soffrir au prix proposé P(t-1)×(1-margin i ).

48 48/54 Résultats sans spéculateurs * * * * * x x x x oooo + + + + + Furniture market Lumber market Wood market 6 Factories4 Sawmills2 Raw material suppliers *=product sink x=product transformers +=speculators o=money attractor 25 EndCustomers Furniture marketLumber marketWood market

49 49/54 Résultats avec 5 spéculateurs par marché Furniture marketsLumber marketsWood markets + 5 lumber speculators+ 5 wood speculators + 5 lumber speculators

50 50/54 Résultats avec 25 spéculateurs par marché Furniture marketsLumber marketsWood markets + 25 lumber speculators+ 25 wood speculators + 25 lumber speculators

51 51/54 Remarque sur laction des spéculateurs Peu de spéculateurs réduisent les fluctuations de prix. Trop de spéculateurs créent des bulles de prix. => Compromis sur le nombre de spéculateurs.

52 52/54 Plan Introduction Modèle Chaîne logistique avec 1 marché Chaîne logistique avec 2 marchés 2 outils de contrôle dun réseau denchères : – Spéculateurs artificiels – Information retournée par les commissaires-priseurs

53 53/54 Information retournée par les commissaires-priseurs Résultats de Mizuta et al. (2003) basés sur le modèle mono-marché de Steiglitz et al. (1996) : => application à un réseau denchères ? (en cours)

54 54/54 Conclusion Chaîne logistique = réseau denchères. Choix des paramètres est plus compliqué qu – équilibrer la consommation de produits par les EndCustomer0s, la capacité de transformation des produits par les Manufacturer1s et la création de produits par les RawMaterialProducer2s. – équilibrer la création dargent des EndCustomer0s et la consommation dargent par les RawMaterialProducer2s. => la dynamique des enchères dépend aussi des niveaux dinventaire initiaux. Spéculation et feedback des commaissaires- priseurs.

55 55/54 Paradoxe dans le modèle de Steiglitz (3/3) B 1 pour Source0) : RawMatProd1 fabrique des produits => excès de produits Deliver1Level/Deliver1Target > 1 => le coût de stockage augmente => Deliver1 consent une baisse de prix pour se « débarrasser » des produits en trop => B<1 est logique pour Deliver1.

56 56/54 Le projet (Liverpool) Participants à Liverpool : – Permanents : Michael Wooldridge et Peter McBurney ; – Assistants de recherche : Tomasz Michalak et moi ; – Étudiant au doctorat : Andrew Dowell.


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