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Le modèle fluide:MF101 Equations de Navier-Stokes Le modèle du fluide parfait Influence de la viscosité: MF102 Couche limite dynamique Stabilité des écoulements.

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1 Le modèle fluide:MF101 Equations de Navier-Stokes Le modèle du fluide parfait Influence de la viscosité: MF102 Couche limite dynamique Stabilité des écoulements Ecoulement incompressible newtonien

2 Cours en laboratoire:MF103 Travaux pratiques Ecoulements à surface libre Fluides non newtonien et Transition à la turbulence Origine de la portance

3 Aérodynamique Océanologie Hydrodynamique navale Propulsion spatiale Electronucléaire

4 Sabine Ortiz-Clerc Benjamin Leclaire Vincent Brion Philippe Druault François Jusserand Philippe Méliga Philippe Petitjeans Olivier Cadot Thomas Loiseleux Philippe Petitjeans MF101 TP: MF103

5 INFOS Examens: 25 Avril et 27 Juin (3 heures) Documents, PCs – Livre – Corrigés des PCs – Groupes de niveau – Copies des transparents https://3w2.ensta.fr/ Cours en Labo et TP mai et juin

6 Écoulement de fluides incompressibles newtoniens Quelques solutions exactes des équations de Navier-Stokes Similitude expérimentale Le nombre de Reynolds Étude de maquettes Écoulement de Fluide Parfait Création de « vorticité » Bernoulli Écoulements potentiels Première partie: MF101

7 Cours 1 Chapitre I, annexes A (MS101) et C Rappels de mécanique des milieux continus Equations de Bilans Milieu fluide Conclusion: le Modèle

8 Cours 1 Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes démissions Equations de Bilans Milieu fluide Conclusion: le Modèle

9 Mécanique des milieux continus Milieux déformables Continuum de matières Respect des voisinages Description LagrangienneDescription Eulérienne

10 On peut caractériser lécoulement dun fluide par: Les trajectoires des particules: La trajectoire dune particule est formée de lensemble des points de lespace quelle occupe au cours du temps. Les lignes de courant: à un instant donné, une ligne de courant est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangente en chaque point. Les lignes démission: à un instant donné, une ligne démission est lensemble des points de lespace occupés par des particules passées précédemment par un point donné M.

11 Difficile disoler une particule et de suivre une trajectoire Utilisation de traceurs pour visualiser les lignes démission

12 Trajectoires et lignes démissions

13 Ligne de courant (euler) et trajectoire (lagrange)

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15 Cours 1 Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes démissions Equations de Bilans Bilans globaux de masse Tenseur des contraintes Bilans globaux de quantité de mouvement Milieu fluide Conclusion: le Modèle

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19 Cours 1 Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes démissions Equations de Bilans Bilans globaux de masse Tenseur des contraintes Bilans globaux de quantité de mouvement Milieu fluide Fluide newtonien Ecoulements incompressibles Conclusion: le Modèle

20 FLUIDE? Définition: Ni solide ni épais, coule aisément. Corps qui épouse la forme de son contenant. Physicien : Dans un fluide on ne rencontre ni lorganisation spatiale dun solide (cristal) ni lagitation libre des molécules dun gaz à faible pression. Mécanicien : Solide peu déformable. Un fluide est très déformable. Les fluides peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsquils sont soumis à un système de forces aussi faibles que lon veut. La déformation se poursuit tant que la contrainte est appliquée (pas de mémoire de la configuration de référence). Limite Solide/ Fluide Floue…

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