La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

© [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 2011 SGM Auteur : ESNOUF Claude CLYM Séminaire 8 Projection stéréographique Le sudoku du microscopiste.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "© [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 2011 SGM Auteur : ESNOUF Claude CLYM Séminaire 8 Projection stéréographique Le sudoku du microscopiste."— Transcription de la présentation:

1 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 2011 SGM Auteur : ESNOUF Claude CLYM Séminaire 8 Projection stéréographique Le sudoku du microscopiste

2 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Introduction Vous êtes autorisé : A reproduire, distribuer et communiquer, au public, ce document, A modifier ce document, selon les conditions suivantes : Vous devez indiquer la référence de ce document ainsi que celle de louvrage de référence : ESNOUF Claude. Caractérisation microstructurale des matériaux : Analyse par les rayonnements X et électronique. Lausanne: Presses polytechniques et universitaires romandes, 2011, 596 p. (METIS Lyon Tech) ISBN : Vous n'avez pas le droit d'utiliser ces documents à des fins commerciales. Vous pouvez accédez au format PDF de ce document à ladresse suivante : 2

3 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Accès aux autres séminaires 1 - Séminaire « Rappels cristallographie 1 » Séminaire « Rappels cristallographie 1 » 2 - Séminaire « Rappels cristallographie 2 » Séminaire « Rappels cristallographie 2 » 3 - Séminaire « Emission, détection, propagation, optique des rayons X » Séminaire « Emission, détection, propagation, optique des rayons X » 4 - Séminaire « Méthode des poudres en DRX » Séminaire « Méthode des poudres en DRX » 5 - Séminaire « Méthodes X rasants et mesure des contraintes » Séminaire « Méthodes X rasants et mesure des contraintes » 6 - Séminaire « Emission électronique – Conséquence sur la résolution des microscopes »Séminaire « Emission électronique – Conséquence sur la résolution des microscopes » 7 - Séminaire « Diffraction électronique » Séminaire « Diffraction électronique » 8 - Séminaire « Projection stéréographique » Séminaire « Projection stéréographique » 9 - Séminaire « Imagerie CTEM » Séminaire « Imagerie CTEM » 10 - Séminaire « HAADF » Séminaire « HAADF » 11 - Séminaire « HRTEM » Séminaire « HRTEM » 12 - Séminaire « Ptychographie » Séminaire « Ptychographie » 13 - Séminaire « EELS » Séminaire « EELS » 3

4 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés P ROJECTION STEREOGRAPHIQUE : Le SUDOKU du MICROSCOPISTE Le SUDOKU du MICROSCOPISTE Claude ESNOUF - CLYM Projection stéréographique de la Terre Séminaires du CLYM 4

5 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés PROJECTION STEREOGRAPHIQUE 1 - Quelques types de projection azimutale : Projection équatoriale Point de perspective Projection polaire P Pôle Pôle Stéréographique : Stéréographique : Gnomonique : Gnomonique : Orthographique : Orthographique : Stéréographique : Projection équatoriale et point de perspective sur la sphère orthogonalement à laprojection. Stéréographique : Projection équatoriale et point de perspective sur la sphère orthogonalement à laprojection. Gnomonique : Projection polaire et point de perspective au centre (Cartes marines). Elle respecte lorthodromie. Gnomonique : Projection polaire et point de perspective au centre (Cartes marines). Elle respecte lorthodromie. Orthographique : Point de perspective à linfini. Orthographique : Point de perspective à linfini. Orthordromie : ligne de plus courte distance entre 2 points dune sphère. 5

6 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Stéréographique Gnomonique Orthographique Daprès Yann Ollivier (site ollivier.org/carto/carto4.php) 6

7 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés O (Pôle Sud) Plan (hkl) 1/2 sphère de projection pôle hkl P Normale à (hkl) hkl Construction du pôle hkl PROJECTION STEREOGRAPHIQUE 2 - Principe de la représentation dun plan : Plan équatorial Pôle Nord 7

8 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Plans en zone zone uvw axe de zone [uvw]) hkl Construction des pôles hkl : Vérifient la relation : hu + kv + lw = 0) Cercle Principe de la construction : Représentation des plans 8

9 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Plans en zone zone Deux propriétés importantes : Tout cercle sur la sphère - hormis ceux passant par le pôle sud - sera transformé en un autre cercle dans le plan équatorial, Tout cercle sur la sphère - hormis ceux passant par le pôle sud - sera transformé en un autre cercle dans le plan équatorial, Les angles sont conservés pendant la transformation (transformation conforme). Les angles sont conservés pendant la transformation (transformation conforme).Cercle CERCLE Principe de la construction : 9

10 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Plan équatorial = projection stéréographique : Vue à plat hkl tels que hu+kv+lw = 0 Lieu des pôles hkl tels que hu+kv+lw = 0 90° 10

11 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservésNS O E 10°Parallèles 10° Méridiens 78° P1P1P1P1 P2P2P2P2 3 - Réseau (abaque) de Wulff : 11

12 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés N S O E P1P1P1P1 P2P2P2P2 P3P3P3P3 4 - Mesures dangles : 12

13 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 5 - Projections Standard : Ex. : cubique plans {100} 6 plans {110} 4 plans {111} 12 plans {112} Axe de zone ? (1-10), (101), (112), (011) = [-1-11] En symétrie cubique, les normales à un plan (hkl) portent le même nom [hkl] : les PS de plans et de directions sont identiques en cubique. 13

14 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés a = Å - c = 4.47 Å - c/a = Angles entre plans : Angles entre plans {101} avec (001) : (101) et (001) = 26.27° (101) et (001) = 26.27° ( - 101) et (001) = 26.27° ( - 101) et (001) = 26.27° Angles entre plans {111} avec (010) : (111) et (010) = 66.12° (111) et (010) = 66.12° (-111) et (010) = 66.12° (-111) et (010) = 66.12° 6 - Construction dune projection : quadratique (Fe,Ni) 3 P. 6 - Construction dune projection : Exemple de construction de la projection stéréographique relative à un cristal quadratique (Fe,Ni) 3 P. 14

15 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservésNS La normale au plan (-101) ne coïncide pas avec laxe [-101] (Fe,Ni) 3 P : Projection standard [001] Liste des plans : , 010, 110, 1-10, 011, 0-11, 101,-101, 111, -111, 1-11,-1-11 Zone 010 et 101 admet comme axe de zone [ u0-u], donc 111 est aussi sur la zone N=[-101] La zone (111, 1-11 et 101) admet comme axe de zone [-101]. 15

16 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 7 - Rotations de cristaux : 7 - Rotations de cristaux : Lieu de déplacement des pôles sur la PS. Rotation autour de laxe N-S : N S T P P Rotation autour dune verticale : N S P P T Rotation autour dun axe quelconque : NS P P T Rotation autour de laxe E-O : O E P T P T P1P1P1P1 N S P2P2P2P2 16

17 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Rotation autour dun axe quelconque T : O ENP T 40° P T 44° 44° P1P1P1P1 N S Amener T sur laxe E-O Amener T au centre O E S S P T 44° 44° P1P1P1P1 N P2P2P2P2 250° 250° P3P3P3P3 44° Tourner autour du centre de langle imposé Tourner autour du centre de langle imposé NP T P S Ramener T à sa position dorigine 17

18 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés S S P 46° 46° P1P1P1P1 N T E T Amener T sur laxe E-O Amener T à E par rotation N-S 46° Rotation autour dun axe quelconque T (variante) : O ENP T 40° S ONP T P P2P2P2P2 T P3P3P3P3 46° T Ramener T sur E-O puis à sa position dorigine T S P 46° 46° P1P1P1P1 N S E T P2P2P2P2 Placer T sur l axe N-S et faire la rotation de langle imposé Placer T sur l axe N-S et faire la rotation de langle imposé 18

19 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Aide informatique : le logiciel CaRIne Crystallography (écrit par C. Boudias et D. Monceau, Compiègne Exemple : Macle 3 dans un cubique Macle 3 sur le plan (11-1) Utiliser les commandes de rotation autour des axes x, y, z, dun axe ou du pole dun plan quelconques. Utiliser la commande de réseaux associés. (Voir démo) 19

20 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Le logiciel CaRIne Crystallography : Entrée de la structure du Silicium Silicium Si : Cubique Fd-3m (227) - a = 5,426 Å - Z = 8 (Position de Wyckoff 8a) 20

21 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Une rotation de 60° autour de la normale aux 4 plans {111}. 60° autour de [111] 180° autour de [111] Figure de poles {111} dun cristal maclé Figure de poles {001} Figure de poles {110} 21

22 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Macle 3 dans un cubique Rotation de 60° autour de : BC B donne C CB C donne B AA A donne A Lempilement ABCABCABCABCA ABCABCACBACBA devient : ABCABCACBACBA Plan de la macle 3 C Sites des atomes C ABC Empilement de couches ABC B Sites des atomes B ABCABCABCABCA La macle correspond à une symétrie miroir. Le plan miroir de la macle 3 est un plan dense dun empilement cfc, cest à dire un plan {111}, soit : ABCABCABCABCA ABCABCACBACBA La symétrie miroir sobtient par rotation de 60° autour de. 22

23 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés T TT TR Porte-objet simple tilt Porte-objet simple tilt 8 - Application 1 : Indexation cohérente de plusieurs clichés de diffraction MET La problématique est dindexer les taches de diffraction de plusieurs clichés dun même cristal, chacun deux étant obtenus après mouvement du cristal selon une ou plusieurs rotations du porte-objet. Les porte-objets classiques : Porte-objet tilt-rotation Porte-objet tilt-rotation Porte-objet double tilt Porte-objet double tilt 23

24 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Application 1 : Indexation cohérente à partir dun tilt-rotation. O ET < 0 < 0 > 0 > 0 F1F1 N Faisceau F 1 [001] Tilt I = +15°, R = N° i 2 > 0 > 0 T A - Reconnaître une première coupe et lindexer (faire un choix) B - Relever langle de tilt I et les azimuts B - Relever langle de tilt I et les azimuts C - Reporter sur la projection stéréographique Ex. : Cristal AlNi 3 (Al 2 Ni 3 sous Carine) Quadratique P4/mmm a = 0,377, c = 0,324 nm Origine de > 0, si I > 0 Origine de 0 Taches faibles (presque cfc) 24

25 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Indexation cohérente à partir dun tilt-rotation D - Faire référence à une projection standard Projection standard [001] du AlNi 3 Projection standard [001] du AlNi 3, tiltée de 15° T (420) F1F1F1F1 NL Plan de la lame mince [-12l] avec l 6. NL : Normale à la lame [-128] car en quadratique la normale à un plan (hkl) sécrit : [h/a 2, k/a 2, l/c 2 ], soit : [h, k, l (a/c) 2 ] et le plan normal à la direction [u,v,w] sappelle : (ua 2, va 2, wc 2 ). 25

26 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés E - Deuxième coupe après une rotation de 26° et un tilt de -40° Faisceau F 2 Faisceau F 2 N° i Report sur la projection TO F2F E S Indexation cohérente à partir dun tilt-rotation Origine de > 0, si I <0 Origine de < 0, si I <0 {022} 5 {022} 6 {220} 7 T > 0 > 0 26

27 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservésT F2F Rotation de 26° T F1F1 N F2F2 O F2F E S Superposition avec la première projection Indexation cohérente à partir dun tilt-rotation 27

28 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés T F1F1 N F2F2 O Ramener à la projection standard Ramener à la projection standard Lire les indexations T F1F1 N F2F2 O Indexation cohérente à partir dun tilt-rotation : La solution. Identifer (0-22) (202) (220) La solution : Faisceau F 2 [-111] 28

29 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Application 2 : Indexation cohérente à partir dun double tilt. A - Première étape identique à la précédente O ET < 0 < 0 > 0 > 0 F1F1 N T S E O < 0 < 0 > 0 > 0 F1F1 N T T E O < 0 < 0 > 0 > 0 F1F1 N T T NL Tilt T, I = +15° et tilt T, I = +20° N° i 1 > 0 > 0 T T Faisceau [001] Ex. : Cristal AlNi 3 (Al 2 Ni 3 sous Carine) Quadratique P4/mmm a = 0,377, c = 0,324 nm 29

30 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Indexation des ondes de la première coupe : Ramener F 1 au centre et comparer avec la projection standard. O T T F T Faisceau F 1 [001] T Indexation cohérente à partir dun double tilt. 30

31 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Détermination du plan de la lame mince : Basculer une projection standard jusquà amener (001) sur F 1. E F1F1 N T T NL Plan de la lame ~ (-102), donc normale à la lame [-1 1 2(a/c) 2 ] [-1 1 2,6]=[ ] Indexation cohérente à partir dun double tilt. 31

32 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés N° i E F1F1 N T T NL F2F2F2F2 TT F2F2F2F2 Indexation cohérente à partir dun double tilt. B - Deuxième cliché aux angles de tilt I = -40° et I = 0° T 32

33 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés F 2 [-111] 0-22 Indexation cohérente à partir dun double tilt : La solution. 33

34 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Application 3 : Mettre en condition de diffraction dun plan choisi à lavance en utilisant un tilt-rotation ou un double tilt. Faisceau F 1 [001] Tilt I = +15°, R = 0 N° i T T F1F1F1F1 NL 50° 202 Soit à amener en position de diffraction londe (202) : Il faut, par la combinaison dun tilt et dune rotation ou de deux tilts, amener le pôle (101) sur le grand cercle. 34

35 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés ° T N S E O 40° 202 Mettre en condition de diffraction dun plan grâce à un tilt-rotation Rotation de 50° suivie dun tilt de I = 40° 35

36 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Mettre en condition de diffraction dun plan grâce à un double tilt 202 N S O 35°T202 T 50° E T 202 T 55° 202 Rotation de 35° autour de T suivie dune rotation de 55° autour de T. 36

37 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Application 4 : Indexer le vecteur de ligne dune droite (dislocation, par exemple) Soit un segment de droite AB dans une lame mince. Sur chaque micrographie, il se projette selon PQ. Les 3 axes AB, PQ et le faisceau sont dans le même plan, donc sur un même méridien dune projection stéréographique. Faisceau F 1 [001] PQ T = - 45° = - 45° O ET < 0 < 0 > 0 > 0 F1F1 N PQ Lieu du pôle représentant AB l F A B P Q t T Image = projection de Image = projection de Franges A B P Q NLNLNLNL 37

38 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservésT F2F2 PQ Recherche des méridiens PQ, F. Indexer dun vecteur de ligne Recherche dun autre lieu par une opération tilt-rotation ou double tilt F1F1 PQ F2F2 PQ 38

39 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés OT F1F1 PQ F2F2 PQ AB E AB Indexer dun vecteur de ligne Intersection des lieux et report sur la projection standard Nota : Procéder au tracé dau moins 3 lieux (souvent plus à cause des imprécisions dans les relevés et les tracés). + Faire en sorte que les lieux se coupent sous de grands angles (forts angles de tilt et/ou de rotation). 39

40 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Application 5 : Recherche de lindexation dun plan (joint, macle, interface, …) Le plan à identifier intercepte les faces de la lame mince selon 2 droites AB et ABqui se projettent selon PQ et PQ. AB est orthogonal à la normale à la lame. A tilt nul, la largeur projetée du ruban AABB donne son inclinaison par : tg = l /t Faisceau F 1 [001] PQ T O ET F1F1 N PQ NL AB l F A B P Q t T Image = projection de Image = projection de Franges A B P Q NL Angle entre AB et PQ (à mesurer selon un méridien) 40

41 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Indexation dun plan Se mettre à tilt nul (PQ confondu avec AB) et construire le pôle du plan vertical (F 0,AB). Porter le lieu des pôles des plans (AB est leur axe de zône), puis porter langle depuis le pôle du plan vertical. Il y a 2 solutions 1 et 2 correspondant aux 2 plans de même inclinaison. O ET F0F0 NL AB Plan vertical (F 0, AB) Le choix de lune ou lautre solution est fait à partir dun tilt de la lame mince et en remarquant si la largeur l de bande projectée diminue ou augmente. Ici, si tilt I > 0, projection de 1 se rétrécit. 41

42 © [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés Indexation dun plan Remarques : La détermination précédente nécessite la connaissance de lépaisseur t de la lame. Il existe des conditions particulières de mise en contraste du plan qui se concrétisent par une image projetée contenant des franges parallèles à la projection de la trace AB. Le nombre de franges est en rapport avec lépaisseur (voir séminaire Microscopie conventionnelle) Si la recherche nest pas faite à tilt nul, langle entre le plan et le plan vertical nest plus. La recherche de langle dinclinaison est un problème compliqué. Cet angle vaut ± I si T est parallèle à AB (donc à PQ). Dans ce cas, chercher à mettre en position verticale Une bonne pratique est dutiliser un porte-objet Tilt-rotation et damener PQ sur T par rotation. Puis basculer pour rendre vertical. FIN 42 Séminaire suivant : « Imagerie CTEM »


Télécharger ppt "© [C.Esnouf], [2011], INSA de Lyon, tous droits réservés 2011 SGM Auteur : ESNOUF Claude CLYM Séminaire 8 Projection stéréographique Le sudoku du microscopiste."

Présentations similaires


Annonces Google