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Dynamique des atomes dans un réseau optique dissipatif : modes de propagation, résonance stochastique, diffusion dirigée Soutenance de thèse Michele Schiavoni.

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1 Dynamique des atomes dans un réseau optique dissipatif : modes de propagation, résonance stochastique, diffusion dirigée Soutenance de thèse Michele Schiavoni 7 Juillet 2003

2 PLAN DE LEXPOSÉ Généralités sur la résonance stochastique Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique Conclusion

3 Généralités sur la résonance stochastique -x m xmxm V V(x) x Potentiel bistable + force de friction + Faible modulation du potentiel En absence de bruit, la particule ne suit pas la modulation

4 Généralités sur la résonance stochastique Lajout du bruit permet le passage dun puits à lautre Synchronisation entre modulation du potentiel et position de la particule

5 Réponse périodique (1) Bruit important Bruit optimum, Synchronisation Faible bruit (1) Gammaitoni et al., Rev. Mod. Phys. 70, 223, (1998)

6 Résonance stochastique dans un potentiel périodique

7 Bruit (un. arb.) v (un. arb.)

8 PLAN DE LEXPOSÉ Généralités sur la résonance stochastique Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique Conclusion

9 Configuration 1D LIN LIN x y 0 z E 1 E 2 E 0 U 0 g,-1/2 g,+1/2 lin + + |-3/2>|-1/2>|+3/2>|+1/2> |-1/2> Pompage optique Déplacement lumineux

10 Refroidissement Sisyphe, réseaux optiques m g = 1/2 m g =+1/2 E U + U + + Profondeur des puits U 0 I/ I/ Pompage optique

11 Réseau optique 3D z/ z x/ x y/ y

12 Mécanisme de transport + m g = +1/2 m g = 1/2 + | m e = 1/2

13 Mode de propagation « Brillouin » m g = +1/2 m g = 1/2 + + x /2 e + e e +

14 Excitation du mode Potentiel statique Modulation v mod Potentiel effectif v mod

15 Excitation du mode Beam 1 (, k 1 ) Beam 2 ( + k 2 ) 2 / k v = / k Beam 2 Beam 1

16 Vitesse du centre de masse

17 Résonance stochastique

18 PLAN DE LEXPOSÉ Généralités sur la résonance stochastique Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique Conclusion

19 Moteur browniens: généralités Moteurs browniens : systèmes dans lesquels un courant de particules est obtenu grâce à la rectification des fluctuations thermiques R Existe-t-il un courant électrique ? ? La particule va-t-elle bouger unidirectionellement ? ?

20 Mouvement brownien dans un potentiel périodique asymétrique L friction Bruit blanc

21 Moteurs browniens Moteur à potentiel fluctuant Moteur à force fluctuante + F(t) Force de moyenne nulle Bruit dichotomique [= 0,1] t

22 Moteur Brownien à potentiel fluctuant Bruit dichotomique [= 0,1] t

23 Moteur Brownien à potentiel fluctuant Bruit dichotomique [= 0,1] t

24 Paradoxe de Parrondo $ Jeu A et Jeu B alternés $ Jeu B $ Jeu A $

25 Jeu de Parrondo Jeu A Pièce 1 1-p A = perdregagner p A = Jeu B Pièce 2 1-p B = perdregagner p B = C(t) nest pas multiple de 3C(t) est un multiple de 3 Pièce 3 1-p B = perdre gagner p B = 0.1 -

26 Jeu de Parrondo

27 Jeu de Parrondo vs moteur brownien z V(z) Jeu B Pièce 2 Pièce 3 Jeu A Pièce 1

28 Moteurs browniens à force fluctuante Si le système est symétrique V(-x) = V(x) F(t+T/2) = - F(t) Pas de mouvement dirigé + F(t) F(t+T) = F(t) ; F(t) = 0 V(x+L)=V(x)

29 Diffusion dirigée dans un potentiel symétrique Une force périodique F(t) qui contient des harmoniques paires et impaires dune certaine fréquence brise la symétrie F(t+T/2) = -F(t). F(t) = A cos( t) + B cos(2 t- ) Symétrie F(t+T/2) = -F(t) brisée pour tout Symétrie additionnelle F(t)=F(-t) réalisée pour = n Pas de mouvement dirigé joue le rôle de paramètre de contrôle pour le signe et lamplitude du courant datomes

30 Réalisation expérimentale Potentiel périodique symétrique (réseau 1D) Force de friction (Refroidissement Sisyphe) Force stochastique (pompage optique) x y 0 z E 2 E 0 U 0 g,-1/2 g,+1/2 lin E 1 +F(t)

31 Force périodique asymétrique MAO 1MAO 2 atomes y x L1L1 L2L2 L 1 : E 1 (z,t) = y E 0 cos (kz - t) L 2 : E 2 (z,t) = x E 0 cos (kz + t - (t))

32 Force périodique asymétrique Référentiel du laboratoire Potentiel optique en mouvement V [2kz - (t)] Référentiel accéléré z = z – (t)/2k Potentiel optique statique et force dinertie

33 Résultats expérimentaux F(t) = F 0 [cos( t) + cos(2 t- )]

34 PLAN DE LEXPOSÉ Généralités sur la résonance stochastique Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique Conclusion

35 Observation directe des modes de propagation « Brillouin » dans un réseau optique par imagerie Observation dune résonance stochastique Réalisation dun moteur brownien dans un potentiel périodique symétrique

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40 P+P+ P-P- Mécanismes élémentaires de rectification Anharmonicité du potentiel Rectification due au mélange des ondes aux fréquence et 2 Variation spatiale du pompage optique


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