Modèle cristallographique des métaux

Présentation au sujet: "Modèle cristallographique des métaux"— Transcription de la présentation:

1 Modèle cristallographique des métaux
Métaux purs Solutions solides Combinaisons intermétalliques

2 Modèle des métaux purs. Energie libre, diagramme d’état.
Solide cristallin. Aspects particuliers de la liaison métallique. Subdivision du tableau de Mendeliev. Réseaux cristallins.

3 Diagramme d’état

4 Réseaux cristallins. différents types suivant les paramètres de maille α, β, γ, a, b et c.

5 Les 7 réseaux de base Triclinique (6 paramètres) Monoclinique (4)
Orthorhombique (3) Quadratique (2) Cubique (1) Hexagonal (1) Rhomboédrique (2)

6 + Les variantes 4 variantes/réseau au total 14 réseaux de Bravais
Réseau de base bases centrées (BC) + faces centrées (FC) centrée (C) 4 variantes/réseau au total 14 réseaux de Bravais

7 Classification de Bravais

8 Classification de Bravais

9 Réseau cubique Atomes par maille : 8/8=1 Paramètre de maille : a=d

10 Réseau cubique centré A B D Atomes par maille : 8/8+1=2 C
Paramètre de maille a AB=a AC=a√2 AD=a/√3 AD=2d C

11 Réseau cubique centré Paramètre de maille : 2d/√3 ou 1,15 d

12 Réseau cubique à faces centrées
Atomes par maille : 8/8+6/2=4 Paramètre de maille a AB=a AC=a√2 AC=2d

13 Réseau cubique à faces centrées
Paramètre de maille : √2 d ou 1,41d

14 Propriétés des réseaux cubiques

15 Réseau hexagonal Atomes par maille : 12/6+2/2=3
Paramètre de maille : a= d

16 Réseau hexagonal compact
AH²=AB²-BH²=d²-BH² BH =2/3 BM BM=d*sin(60°)=d√3/2 Atomes par maille : 12/12+2/2+3=6 Paramètre de maille a = d c= 2*hauteur tétraèdre=2AH

17 Réseau hexagonal compact

18 Les réseaux métalliques

19 Comparaison des réseaux cfc et hc
Facteur de vide ε=0,26

20 Cubique à faces centrées Hexagonal compact
HC : ABABAB ou ACACAC CFC : ABCABC

21 Cubique à faces centrées Hexagonal compact
HC : ABABAB ou ACACAC CFC : ABCABC B B C C B C C C A

22 Cubique à faces centrées Hexagonal compact
HC : ABABAB CFC : ABCABC

23 Détermination du réseau
Minimisation de l’énergie libre Le réseau dépend donc du métal de la température de la pression

24 Diagrammes d’état avec plusieurs solides

25 Application du modèle Propriétés physiques
masse volumique dilatation (dilatabilité) température de fusion (réfractérité) élasticité (raideur)

26 Diamètres atomiques. Mesures (effet de la structure atomique).
Application masse volumique

27 Masses volumiques

28 Relation Dilatation –Température de fusion

29 Application du modèle Propriétés mécaniques
Anisotropie. Coefficient de Poisson. Indices de Miller pour la qualification des plans et directions. Décohésion (limite de décohésion, plans et directions de clivage). Plasticité (limite élastique, plans et directions de glissement)

30 Indices de Miller - Indices de Miller (h,k,l) inverses des intersections du plan avec les trois axes du cristal, en fonction des longueurs a, b et c. détermination des indices : déterminer les points d’intersection (l’origine des 3 axes ne doit pas être dans le plan) prendre les inverses 1, 1/2, 2/3 1, 2, 1.5

31 Décohésion Modèle Petites déformations

32 Décohésion Rappel Travail de déformation

33 Plasticité Modèle Petites déformations

34 Résumé des propriétés mécaniques
Elasticité Modules de Young. Coefficient de Poisson. Limite de rupture : σ = ES/r0 Plans de clivage Limite de plasticité : τ = Gβ/2πα Plans et directions de glissement

35 Famille de métaux Métaux purs Solutions solides
Combinaisons intermétalliques

36 Modèle des solutions à l’état solide.
Energie libre pour les solutions binaires

37 Energie libre de formation de la solution

38 Energie libre des solutions

39 Solutions solides de substitution
Solubilité totale/solubilité partielle Règles de Hume-Rothery Même réseau Diamètres atomiques proches Electro négativités proches Même valence Diamètre atomique moyen (loi de Végard) Ordre - désordre

40 Solutions solides d’insertion.
Atomes insérables C, N, B

41 Insertion dans les réseaux CC
B D C a On peut tout d’abord insérer un atome entre les atomes A et B ou C et D On constate que l’espace disponible à cet endroit pour l’insertion est fort petit.

42 Insertion dans les réseaux CC
B D C Le diamètre de l’atome inséré peut augmenter lorsque l’on le déplace du milieu entre A et B vers le milieu entre C et D. Il augmente jusqu’à toucher les atomes C et D, puis il diminue lorsqu’il doit passer entre C et D, pour revenir à la même valeur qu’entre A et B. C A B

43 Insertion dans les réseaux CC
Le plus grand atome insérable touche donc les 4 atomes A, B, C et D. Son centre se situe à une distance x du milieu entre A et B. On a les relations suivantes A B D C Coupe horizontale B A C/D x Coupe verticale A/B C D x

44 Insertion dans les réseaux CC
B Les 2 équations s’écrivent Elles permettent de déterminer x et surtout le d inséré. On a x Comme a=2dsolvant/√3, on a C’est plus grand que 0,15d mais cela reste fort petit.

45 Insertion dans les réseaux CFC
Malgré un facteur de vide plus petit, le réseau CFC est plus favorable à l’insertion que le réseau CC.

46 Insertion dans les réseaux HC
C’est le réseau le plus défavorable à l’insertion.

47 Réseaux favorables à l’insertion
Le réseau CFC est le plus favorable à l’insertion et le HC le moins favorable. Le type d’empilement ABC ou ABAB a donc beaucoup d’importance. En théorie En pratique Distorsion du réseau Insertion maximum d’un atome/maille

48 Famille de métaux Métaux purs Solutions solides
Combinaisons intermétalliques

49 Modèle des combinaisons intermétalliques.
Définition. Diagrammes d’état. Exemples. Fe3C Al2Cu Propriétés.