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René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 1 Chapitre 1 Chapitre 1 Introduction au Béton Armé 1.Objectifs 2.Historique 3.Lassociation.

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1 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 1 Chapitre 1 Chapitre 1 Introduction au Béton Armé 1.Objectifs 2.Historique 3.Lassociation acier béton 4.Cas dune poutre en flexion simple 5.Dispositions constructives 6.Plans et Métrés

2 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 2 1 Objectifs Lassociation béton acier : pourquoi et comment ? Identification des composants du ferraillage dune poutre simplement fléchie : rôle des armatures longitudinales et des armatures transversales. Prédimensionnement des armatures. Apprentissage du vocabulaire. Les produits dun calcul de béton armé : Note de calcul Plans de ferraillage et de coffrage Métrés

3 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 3 2 Historique 1848 Joseph Louis Lambot (cultivateur) : béton de chaux hydraulique associé à des armatures métalliques. Réalisation dune barque

4 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 4 2 Historique 1848 Joseph Louis Lambot (cultivateur) : béton de chaux hydraulique associé à des armatures métalliques. Réalisation dune barque

5 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 5 2 Historique 1849 Joseph Monier (jardinier) réalise des caisses en béton armé pour Versailles Dépôt du brevet de Joseph Monier « Monier beton bau » Fin du XIX siècle premiers principes théoriques par François Hennebique 1895 Premières réalisations industrielles : poutres préfabriquées pour un immeuble à Biarritz (Coignet) Premier cours de béton armé à lEcole Nationale des Ponts et Chaussées (Charles Rabut).

6 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 6 2 Historique 1906 Première circulaire ministérielle « Instructions relatives à lemploi du béton armé », établie par la commission du ciment armé présidée par Armand Considére Premier règlement de béton armé Règles BA1960, CCBA68 calculs aux « contraintes admissibles » 1990 Eurocode 2 : calculs aux états limites (ELS et ELU)

7 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 7 3 Lassociation acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration Le béton est caractérisé par son excellente résistance à la compression et une mauvaise résistance à la traction. Les zones tendues sont fissurées. Lacier bénéficie dune excellente résistance en compression et en traction. Mais dans le cas de la compression il faut veiller à éviter le flambement des armatures. La traction peut résulter principalement soit : a) dune sollicitation de traction simple b) dune sollicitation de flexion simple c) dune sollicitation de cisaillement

8 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 8 3 Lassociation acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration La traction peut résulter principalement soit : a) dune sollicitation de traction simple b) dune sollicitation de flexion simple c) dune sollicitation de cisaillement Cas des suspentes, des tirants, des chaînages, des ceintures de traction (réservoirs)…

9 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 9 3 Lassociation acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration La traction peut résulter principalement soit : a) dune sollicitation de traction simple b) dune sollicitation de flexion simple c) dune sollicitation de cisaillement Raccourcissement des fibres supérieures. Allongement des fibres inférieures. Fissuration

10 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 10 3 Lassociation acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration La traction peut résulter principalement soit : a) dune sollicitation de traction simple b) dune sollicitation de flexion simple c) dune sollicitation de cisaillement

11 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 11 3 Lassociation acier béton 3.2 Comment maintenir le lien acier-béton par ladhérence

12 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 12 3 Lassociation acier béton 3.2 Comment maintenir le lien acier-béton par ladhérence AB

13 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 13 4 Cas dune poutre en flexion simple4.1 Introduction M x + N = 0 V différent de 0 M différent de 0 Fissures de cisaillement inclinées à 45° dues à leffort tranchant Armatures transversales (généralement dans les plans verticaux, plus denses dans les zones de fort effort tranchant) Fissures de flexion verticales dues au moment fléchissant Armatures longitudinales (dans la direction de la fibre moyenne de la poutre)

14 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 14 4 Cas dune poutre en flexion simple4.1 Introduction

15 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 15 4 Cas dune poutre en flexion simple4.1 Introduction

16 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 16 4 Cas dune poutre en flexion simple4.2 Ferraillage-notations désignations a a L Armatures longitudinales supérieures Armatures longitudinales inférieures (1° lit) Armatures longitudinales inférieures (2° lit)-Renfort Ancrage AsAs

17 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 17 4 Cas dune poutre en flexion simple4.2 Ferraillage-notations désignations h h hauteur totale d d hauteur « utile » b b largeur cadreépingle Armatures transversales (« cours ») A t

18 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 18 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.31 Unités usuelles F Forces 1 N (newton) multiples 1 daN = 10 N 1 KN = N 1 MN = N A Aires 1 m 2 = cm 2 p Contraintes 1Pa (Pascal) = 1N/1m 2 1MPa = 1 MN/m 2 M Moment = Force x distance = N x m p = F/A

19 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 19 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Enumération 1 Aciers longitudinaux inférieurs calculés à lELU ou à lELS. Disposition symétrique par rapport au plan moyen. 2 à 3 « lits » 2 Renforts calculés avec les précédents. Longueur définie à partir de la courbe des moments fléchissants (moments résistants aciers) Aciers longitudinaux supérieurs construction maintien des armatures transversales (non calculés) peuvent aussi concourir à la résistance à la compression (calculés et maintenus transversalement pour éviter le flambement) Aciers de « chapeau » : servent à équilibrer les moments occasionnant des fissures en partie supérieure 5 Aciers de peau, non calculés :limitation de la fissuration du béton en surface, affermissement de la « cage » darmatures, résistance à la torsion. 5

20 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 20 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Calcul approché ELU 1 Aciers longitudinaux inférieurs 2 Renforts calculés Aciers de « chapeau » Pour ce calcul à létat limite ultime les armatures sont dimensionnées en fonction du moment fléchissant max à lELU noté Mu. Ce moment est calculé en multipliant les charges permanentes par 1,35 et les charges variables par 1,5.

21 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 21 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Calcul approché ELU Exemple : cas dune poutre en béton armé de 5 m de portée soumise à son poids propre et à une charge dexploitation dintensité « q ». b = 0,20 m, q = 0,1 MN/m Pré dimensionnement de la hauteur : On prendra h = 0,6 m Calcul du moment maximum p u = 1,35.g + 1,5.q Soit : et : M u = 0,481 MN.m

22 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 22 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Calcul approché ELU Equilibre de flexion simple NcNc NtNt MuMu Z ? Projection des actions en direction verticale Projection des actions en direction horizontale Équivalence des moments En flexion simple leffort de compression dans le béton est égal leffort de traction dans les armatures. Valeur de N t, traction dans les armatures

23 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 23 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Calcul approché ELU Calcul de As, aire des armatures tendues NcNc NtNt MuMu Z ? Aire des armatures As Moment fléchissant Contrainte de calcul des aciers Limite élastique de lacier Coefficient de sécurité =1,15 « Bras de levier » de la poutre. Inconnu. En première approximation on admet de prendre Z = 0,8x h

24 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 24 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales Calcul approché ELU Choix des armatures Z = 0,8x h = 0,8 x 0,6 = 0,48 m M u = 0,481 MN.m Application numérique HA 254,92 cm 2 3 HA 203,14 cm 2 2 HA 162,02 cm ,06 cm 2

25 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 25 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Notations cadreétrierépingle A t aire des armatures transversales n nombre de brins verticaux diamètre de larmature s t espacement de deux « cours » successifs (variable) stst

26 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 26 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Rôles Couture des fissures deffort tranchant Participation à la résistance à la torsion « Relèvement » des actions appliquées à la partie inférieure des poutres

27 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 27 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul Couture des fissures deffort tranchant 1 Calcul de leffort tranchant maximum (section dappui) 2 Calcul de la contrainte de cisaillement « conventionnelle » Contrainte admissible réglementaire

28 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 28 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul 3 Calcul approché de A t /s t au niveau de lappui. f et limite élastique des aciers transversaux Application numérique 17,5 cm 2 /m Il est préférable de choisir les armatures transversales de façon à fixer la valeur de A t. On calcule ensuite la valeur de s t associée, valable dans la section de calcul. Les autres valeurs des espacements sont inversement proportionnels à la variation de leffort tranchant.

29 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 29 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul Choix des armatures transversales 1 Cadre diamètre 10 mm 1 Étrier diamètre 10 mm Soit n = 4 brins S t0 = 18 cm

30 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 30 constante 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul Répartition des armatures transversales Les espacements sont inversement proportionnels à V u (x). Si Vu(x) est constant les espacements sont constants. Si Vu(x) est linéaire les espacements varient linéairement. Lorsque Vu(x) est de degré supérieur on se ramène par morceaux à des variations linéaires.

31 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 31 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul Répartition des armatures transversales. Règle de Caquot L L distance entre la section de calcul et la section deffort tranchant nul. V umax s t0 S t0 espacement calculé pour la section de nu dappui. Variation linéaire des espacements. « C » constante de report des espacements : nombre entier de m dans L. Série de Caquot : 7,8,9,10,11,13,16,20,25,30,40 Exemple dapplication C=2

32 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 32 4 Cas dune poutre en flexion simple4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales Calcul Répartition des armatures transversales. Règle de Caquot Série de Caquot : 7,8,9,10,11,13,16,20,25,30, X

33 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 33 5 Dispositions constructives 5.1 Enrobage e e Locaux couverts, non exposés aux condensations Locaux exposés aux intempéries, condensations, liquides, actions agressives – ramené à 2 cm si fc28 > 40MPa- Locaux en bord de mer, soumis aux embruns marins, ou en atmosphère très agressive.

34 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 34 5 Dispositions constructives 5.2 Distance entre aciers evev eHeH eHeH D dimension maximale des granulats (de lordre de 30 à 40 mm)

35 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 35 5 Dispositions constructives 5.3 Longueurs droites des armatures transversales cadreétrierépingle a b DiamètreCadreEpingleEtrier

36 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 36 5 Dispositions constructives 5.4 Aciers de « peau » Fissuration très préjudiciable 5 cm 2 /m Fissuration préjudiciable 3 cm 2 /m Fissuration peu préjudiciable 0 cm 2 /m

37 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 37 5 Dispositions constructives 5.5 Géométrie des ancrages Mandrins de cintrage Diamètre du mandrin de cintrage D

38 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 38 5 Dispositions constructives 5.5 Géométrie des ancrages Longueur dancrage A B C D c D/2 a

39 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 39 Exemple de loi de comportement (acier doux) 4 Quelques notions essentielles4.7 Loi de comportement et résistance dun matériau

40 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 40 MATERIAUX Loi de comportement expérimentale Modélisation réglementaire

41 René Motro – Cours de Constructions en béton Introduction au Béton Armé 41 4 Quelques notions essentielles4.5Sollicitations : flexion


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