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8. Transformées Orthogonales et Codage par transformées Concepts : Recherche de représentations du signal dimages aboutissant à une non- corrélation du.

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1 8. Transformées Orthogonales et Codage par transformées Concepts : Recherche de représentations du signal dimages aboutissant à une non- corrélation du signal dans lespace transformé -> représentations orthogonales des images. Sélection et codage des composantes les plus significatives dans cet espace de représentation, les autres composantes ne sont pas transmises. Du fait de la non-stationarité du signal – image, la transformation est effectuée dans une zone locale (blocs). Le codage par transformation en vidéo est appliqué en mode intra- et inter- image. La transformée utilisée dans les standards actuels est la TCD

2 Transformées discrètes Transformée de Fourier discrète Transformée de Fourier inverse Les indices (u,v) sont appelés « fréquences spatiales »

3 Transformées discrètes (II) Propriétés 1) Composante spectrale aux fréquences (0,0) Avec -la valeur moyenne de l image 2) Périodicité Pour que le développement en série de Fourier soit valide, limage doit être considérée périodique : la partie droite voisine la partie gauche, le haut voisine le bas

4 Transformée en cosinus discrète (I) Transformée de Fourier dun signal continue réel et symétrique ne contenant que les coefficients réels correspondant aux termes cos de la série Fourier; Soit limage formée par la réflexion de limage initiale par rapport à ses bords est symétrique par rapport au Orest est réel et symétrique

5 Transformée en cosinus discrète (II) - transformée en cosinus discrète « paire » appliquée aux blocs d image 8x8 dans les standards vidéo MPEG1,2,4 pour le codage de limage en mode intra-image ou de l erreur de compensation du mouvement. Ici f(x,y) est le signal centré avec g 0 = 128 coefficent « DC » vs « AC »

6 Transformée en cosinus discrète (III) Image d origine Image DC par blocs 8x8

7 Discrete Cosine Transform (III) Fonctions de base pour N=8 ap4.2_prev.html Noyau DCT u=0, v=0

8 Standard JPEG Joint Photographic Expert Group 1992 Système de base et système étendu Découpage en blocs 8x8 DCT par bloc Quantification Balayage Zig-Zag Codage Entropique Image compressée Image

9 DCT par bloc Bloc dans limage Les composantes Y UV (4:2:2) sont traitées séparément Bloc des coefficients DCT f(x,y) = I(x,y) –128, F(u,v)=DCT[f(x,y)]

10 Quantification des coefficients (I) Les coefficients DCT des composantes YUV sont quantifiés séparément avec les matrices de quantification Psychovisuelles -quantification entière - matrice de quantification Matrice pour la composante Y

11 Quantification des coefficients (II) Matrice pour les composantes U et V Contrôle par le facteur de qualité q appliqué aux matrices

12 Codage dans le domaine DCT a 00 Arrangement des coefficients quantifiés dans lordre de balayage zig-zag – coefficients DC (a 00 ) et AC Codage entropique (Huffman) de e

13 1ère phase : codage des paires de coefficients et du nombre de zéros qui les précèdent … … 0 808, (0,412), (2, -23), (0,9), (5,6), … EOB 2ème phase : codage entropique (Huffman) de cette information Codage des coefficients AC …

14 Une bonne qualité visuelle avec 1 bps Influence du facteur de qualité : Performances q = 6 ; 3 Ko q = 84 ; 24 Ko 288x Ko RVB


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