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GCI 116 - Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Plan 4.1 Comportement fragile 4.1.1 La fragilité 4.1.2 Concept de concentration.

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1 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Plan 4.1 Comportement fragile La fragilité Concept de concentration de contrainte 4.2 Comportement ductile La ductilité Glissement cristallographique Mobilité des dislocations Consolidation Des Matériaux À lire 4.1 et 4.2 sauf et Partie 4 Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité

2 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Les modèles théoriques abordés au chapitre 2 laissent entendre que les matériaux se brisent tous de façon fragile. Or, certains matériaux sont ductiles. Un matériau est dit fragile lorsquil se rompt sans avertissement et de façon très brutale. Sa courbe contrainte déformation demeure linéaire jusquà la rupture où toute lénergie élastique emmagasinée est libérée dun seul coup. À lopposé, un matériau est dit ductile sil absorbe une bonne partie de lénergie sous forme de déformations plastiques.

3 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité La résistance théorique à la traction des matériaux (R th E/10) est de 10 à 1000 fois supérieure à la résistance expérimentale. Cette divergence sexplique par la présence de défauts. Comportement des matériaux fragiles

4 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Tous les matériaux contiennent des défauts qui donnent lieu à une zone de concentration de contrainte. La contrainte locale est plus élevée que la contrainte extérieure appliquée et approche la contrainte théorique de rupture. Vidéo 4.2

5 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Les concentrations de contraintes sont de nature et dorigine multiples… Vidéo 4.5

6 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Facteur de concentration de contrainte, K t K t = 1 + k K t est fonction de la géométrie du défaut. Rayures superficielles

7 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Si, à la racine du défaut, la contrainte théorique est atteinte, une réaction en chaîne se produit entraînant une ouverture de fissure jusquà la rupture de léchantillon. Exemple

8 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Défauts elliptiques et marches

9 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Abaque pour différents types de défauts p.113

10 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Défauts circulaires (trous) Exemple

11 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Les matériaux existants contiennent tous des défauts. Au fur et à mesure quon avance dans la chaîne de production, les défauts se font de plus en plus nombreux. Exemple VerreR th = 7200 MPa ( E/10) Fibres brutesR m = 3400 MPa ( E/20) Fibres industriellesR m = 2100 MPa ( E/35) Verre trempéR m = 200 MPa ( E/360) Verre ordinaireR m = 15 MPa ( E/5000)

12 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Exemple : usinage dune pièce Mauvais Bon On peut toutefois atténuer certaines zones de concentration de contrainte On a avantage a obtenir un fini de surface progressif: rayon plus grand possible

13 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Comportement des matériaux ductiles Certains matériaux, tels que les métaux, les alliages et certains polymères, présentent une zone de transition élastique-plastique. Cette zone est délimitée par la limite élastique du matériau.

14 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Que se passe-t-il à lapproche de la limite élastique à la proximité dun défaut?

15 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité

16 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Groupe de lignes de glissement = bandes Cas des matériaux à structure cristalline Lorsquon déforme plastiquement un polycristal, on constate la formation de bandes à la surface des grains qui témoignent de la nature irréversible des déformations encourues. Vidéo 4.8

17 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité La dénivellation entre les bandes de glissement et le nombre de bandes sont dautant plus importants que les déformations permanentes sont élevées. +

18 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Les déformations plastiques sont donc causées par des glissements irréversibles. Les matériaux cristallins étant anisotropes, les glissements se produisent selon certains plans et directions cristallographiques. Les plans et directions de glissement sont ceux ayant la plus forte densité atomique.

19 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Le nombre de systèmes de glissement est une première indication sur le degré de ductilité. Pour avoir une déformation homogène, un matériau doit posséder un minimum de 5 systèmes de glissement indépendant. La possibilité de mettre en évidence des systèmes de glissement nest cependant pas suffisant pour déduire quil y a ductilité.

20 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Le glissement est produit par une contrainte parallèle au plan de glissement.

21 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Il faut donc considérer non pas la valeur normale au plan mais la composante tangentielle. La contrainte de cission est maximale lorsque langle formé avec le plan de traction est de 45°.

22 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Puisque les grains sont orientés aléatoirement par rapport à la direction de la force appliquée, il y aura toujours des plans de faiblesse où les angles et seront orientés à 45°. Suivant ces hypothèses de calcul, la résistance théorique avant lapparition de déformations permanentes est donnée comme suit: ce qui est du même ordre de grandeur que la contrainte théorique de rupture du matériau (R th E/10). Or la limite élastique dun matériau ductile est de 10 3 à 10 4 fois inférieure à cette valeur.

23 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Tout comme les matériaux fragiles, la disparité entre les valeurs théoriques et les valeurs expérimentales de la limite délasticité des matériaux ductiles peut être expliquée par la présence de défauts. Ces défauts sont les dislocations qui ont été vues au chapitre précédant (dislocation-coin & dislocation-vis). DISLOCATION-VISDISLOCATION-COIN Rappel

24 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Les dislocations sont des défauts linéaires qui peuvent se déplacer sous leffet dune cission beaucoup plus faible que la cission théorique. Sous leffet dun effort de cisaillement, la dislocation progresse pour atteindre la surface du matériau créant lapparition dune ligne de glissement. Vidéo 4.16, 4.17 et 4.17D

25 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Par analogie avec le déplacement dun tapis, nous pouvons comprendre plus simplement pourquoi leffort de cisaillement expérimental nécessaire pour atteindre la limite élastique dun matériau ductile est plus faible que la cission théorique. Vidéo 4.18

26 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Il ne faut pas oublier dans notre analyse que: Les dislocations sont souvent mixtes. Lorsque les dislocations en mouvement se multiplient et sentrecroisent, leur densité augmente et il faut augmenter la contrainte pour que les déformations plastiques se poursuivent: phénomène de consolidation. Les dénivellations observées sont le résultats dun grand nombre de dislocations qui ont balayé les plans de glissement.

27 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Quant à la contrainte de friction du réseau, elle augmente avec lintensité des liaisons. Les obstacles qui sopposent au mouvement des dislocations peuvent causer des micro-fissures qui, lorsquelles se chevauchent, entraînent la rupture du matériau.

28 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité La cristallinité est-elle synonyme de ductilité? La présence de dislocations nest pas une condition suffisante pour avoir ductilité; celles-ci doivent être mobiles. La ductilité est donc reliée au type de liaison. Chez les matériaux métalliques, labsence de directionnalité des liaisons permet aux dislocations de se déplacer sous une force moindre. La contrainte de friction, résistant au déplacement des dislocations, est plus élevé chez les matériaux à liaisons covalentes et les matériaux à liaisons ioniques ce qui entraîne une augmentation de la contrainte normale.

29 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Ductilité chez les matériaux à liaisons covalentes Puisque les liaisons covalentes sont fortement directionnelles, le déplacement de la dislocation entraîne en général une rupture de la liaison et donc du matériau. (vidéo 4.26) Contrairement au métaux, cest la présence de défauts qui joue toujours un rôle prédominant dans la rupture du matériaux. La concentration de contrainte engendrée conduit à une rupture locale des liaisons avant que la cission natteigne la contrainte nécessaire pour conduire à un déplacement de la dislocation. À haute température, une mobilité des dislocations peut apparaître conférant ainsi une certaine ductilité aux matériaux covalents.

30 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Ductilité chez les matériaux à liaisons ioniques Dans ces types de matériaux, les dislocations doivent assurer léquilibre des charges électrostatiques. La présence dimpureté empêche souvent cet équilibre, piégeant ainsi les dislocations. Les plans de glissement ne sont pas les plans de plus grande densité atomique mais bien ceux permettant léquilibre des charges électrostatiques. La dislocation doit toujours être constituée de 2 demi-plans pour assurer léquilibre des charges. La contrainte de cisaillement est donc plus élevée dans ces matériaux que dans les métaux ce qui conduit souvent à une rupture fragile. Vidéo 4.27

31 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Ductilité chez les matériaux amorphes La ductilité ne se présente pas uniquement chez les matériaux cristallins mais se rencontre aussi chez des matériaux amorphes. Dans ce cas, la ductilité ne peut être reliée au déplacement des dislocations puisquelles sont inexistantes. On parle donc de déploiement et de changement dangles. Vidéo 4.29

32 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité En résumé, les conditions pour avoir une ductilité appréciable chez les matériaux cristallins sont:

33 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité La ductilité comporte entre autre les avantages suivants: mise en forme à température ambiante avertissement de lapproche dune rupture amélioration de la ténacité On peut comprendre quil est possible daugmenter la limite élastique des métaux si on diminue la mobilité des dislocations. Ce phénomène, connu sous le nom de durcissement, ne peut être obtenu sans une diminution de la ductilité.

34 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Pour conclure, la transition dun matériau ductile à un matériau fragile ou dun matériau fragile à un matériau ductile est dans certaines limites possible mais dépend de plusieurs facteurs. Notons entre autre: La température La vitesse de déformation État des contraintes effet dentaille Procédés de formage

35 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Synthèse FRAGILEDUCTILE Matériau fragile parfait th E/10 Matériau fragile avec défauts rupt th /(100 à 1000) E/10 Matériau ductile parfait Ductile avec dislocation E/1000 Ductile avec dislocation + consolidation Ductile avec dislocation + consolidation + entaille dislocations non mobiles pas de déformation permanente rupture brutale

36 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité Exemple L alliage daluminium ci-dessous possède les dimensions suivantes: W=60 mm, e=10 mm, b=5 mm et r est inconnu. Les propriétés mécaniques en traction de l alliage sont les suivantes: R e0,2 =360 MPaR m =460 MPa A=13 % On applique une force de traction F = 90 kN. Trouver la valeur de r pour que les déformations demeurent élastiques.

37 GCI Matériaux de lingénieur 4. Propriétés mécaniques: fragilité/ductilité La contrainte nominale: Plastification si la contrainte locale excède la limite élastique: Daprès la figure, Si b/r = 1/2, r = 10 mm, r/h = 10/50 = 0,2 et K t = 1,8 Si b/r = 1, r = 5 mm, r/h = 5/50 = 0,1 et K t = 2,3 Par extrapolation linéaire b/r = 0,7 quand K t = 2 r = b/0,7 = 5/0,7 mm = 7,1 mm


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