CHEMIN OPTIQUE S1 S2 d1 d2 P a x D

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1 CHEMIN OPTIQUE S1 S2 d1 d2 P a x D Dans l'exemple des fentes d'Young les chemins optiques suivis par des vibrations lumineuses pour aller de la source S1 ou de la source S2 au point M sont les distances S1M ou S2M (de longueur d1 ou d2), parcourues à la même vitesse puisque le milieu (l'air) était le même. La différence de marche entre les deux rayons était : d2 - d1 = ax/D. Si nous introduisons sur le chemin du rayon S2M, par exemple, une lame à faces parallèles d'indice n et d'épaisseur e, la différence de marche des deux rayons sera différente. Si la lumière arrive en A au temps t1 et en B au temps t2, sans lame nous avons t2-t1 = e/c Avec la lame, nous avons : t2-t1 = e/v où v est la vitesse de propagation de la lumière dans la lame. Or n = c/v, d’où : t2-t1 = ne/c. S1 S2 d1 d2 P a x D e n A B E présence de la lame le rayon S2M = S2A+AB+BM mettra le temps Ceci revient à dire que la distance géométrique d2 apparaît rallongée de (n-1)e. La quantité d2 + (n-1)e est appelée le chemin optique.

2 Déplacement de la frange centrale :
écran S1 S2 d1 d2 P a y D Déplacement de la frange centrale : Dans le dispositif des fentes d’Young, sans interposition d’une lame, la frange centrale (d2-d1 = ax/D = 0), se trouve en x = 0 sur l’écran. Si nous interposons une lame d’épaisseur e et d’indice n, la frange centrale sera déplacée sur l’écran, car de il vient : Cette méthode permet de déterminer expérimentalement : L’épaisseur de lames minces dont l’indice est connu La valeur de l’indice de certains verres ou de fluides dont on connaît l’épaisseur.

3 INTERFERENCES DUES AUX LAMES MINCES
On peut également obtenir des interférences entre un rayon réfléchi et un rayon réfracté par une lame mince d'épaisseur e et d'indice n. Les rayons 1et 2 présentent entre eux une différence de chemin optique. Plan d’onde P H n Les rayons 1 et 2, après réflexion respectivement sur la face arrière et la face avant, interfèrent en 1’’ et 2’. Leur différence de marche d est : [ABC] – [PC] et avec : car : d’où soit et avec soit en tenant compte de : Franges sombres : Franges brillantes pour d = k l Certaines longueurs d’ondes sont absentes (éteintes). La lame paraît colorée (teinte sensible). Les franges d'interférences sont localisées à l'infini puisque les deux rayons émergents sont parallèles ; en utilisant une lentille convergente on pourra observer dans son plan focal les franges d'interférences.