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CNRIUT 07, Thionville1 Modélisation : de la phrase dAristote à linvention des ensembles et des relations Henri HABRIAS I.U.T. de Nantes Département informatique.

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1 CNRIUT 07, Thionville1 Modélisation : de la phrase dAristote à linvention des ensembles et des relations Henri HABRIAS I.U.T. de Nantes Département informatique

2 CNRIUT 07, Thionville2 Nantes, en Bretagne La Cour des Comptes de Bretagne Le Château des ducs de Bretagne sont situés à Nantes Spectacle de Royal de Luxe

3 CNRIUT 07, Thionville3 Seul le D est authentique ! "Si lon examine un cochon dInde, on saperçoit avec stupeur que ce nest pas un cochon et quil nest pas dInde. Seul le D est authentique.", Cavana cité par Roland Moreno in La théorie du bordel ambiant (Belfond)

4 CNRIUT 07, Thionville4 La phrase dAristote

5 CNRIUT 07, Thionville5 Aristote, catégories

6 CNRIUT 07, Thionville6 Sujet/attribut/substance

7 CNRIUT 07, Thionville7 La phrase dAristote L'homme est mortel. Socrate est mortel. mortel est l'attribut de l'homme mortel est l'attribut de Socrate Le logicien pensait atteindre l'essence des choses à travers ces attributs. Un jour l'un d'eux ayant entendu que l'homme est un animal sans plume, a collé des plumes à un homme pour montrer que la définition n'avait pas atteint l'essence de l'homme.

8 CNRIUT 07, Thionville8 Sujet-copule-prédicat Sujet copule prédicat Objet a attribut Objet a propriété

9 CNRIUT 07, Thionville9 Deux interprétations : compréhension et extension existe deux interprétations de la proposition d'Aristote. « Car pour Aristote philosophe de la substance, la proposition s'interprète normalement en compréhension, revenant à attribuer une qualité à un sujet. tandis que pour Aristote logicien, l'interprétation utile est celle de l'extension, qui permet cette considération de l'emboîtement des classes sur laquelle repose la syllogistique. » [Blanché 1976]

10 CNRIUT 07, Thionville10 Alors que la syllogistique opère sur des phrases du type : « Le professeur est un enseignant », « Lenseignant est une personne », Aristote na pas distingué radicalement entre les phrases de la forme « Socrate est un homme » et « Lenseignant est une personne » Socrate, substance première Homme, enseignant, personne, substances secondes

11 CNRIUT 07, Thionville11 Linvention des relations

12 CNRIUT 07, Thionville12 Des attributs aux relations Dudule est grand Dudule est assis à côté de Duchnock Dudule a la propriété dêtre assis à côté de Duchnok Est assis à côté de <: PERSONNE * PERSONNE Dudule a la propriété dêtre grand Avec les ensembles et les relations :

13 CNRIUT 07, Thionville13 Rasoir dOccam Ou principe d'économie Si un concept est inutile, il faut prendre le rasoir et le couper. " Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem" Il ne faut pas multiplier les entités au delà du nécessaire

14 CNRIUT 07, Thionville14 Rasoir dOccam Ce principe portant le nom du logicien anglais nominaliste du XIV e siècle Guillaume d'Occam (illustré dans le roman Le nom de la rose d'U. Eco par Guillaume de Baskerville) qui a donné aussi son nom à un langage de programmation, est illustré au siècle précédent par Thomas d'Aquin, puis Duns Scot, qui l'empruntent tous deux à un adage scolaire tiré d'Aristote (Physique), qui prétend s'inspirer d'Empédocle (!) : Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora. Il vaut mieux prendre des principes moins nombreux et de nombre limité, comme fait Empédocle.

15 CNRIUT 07, Thionville15 Et Frege vint… Wismar 1848/ Mecklembourg 1925

16 CNRIUT 07, Thionville16 Naissance des relations La pensée scientifique a reconnu l'impossibilité d'atteindre l'essence des choses et la logique des relations est née. On ne se demande pas ce qu'est un attribut, on a des ensembles, des relations, un point c'est tout. Et en ce qui concerne l'essence des choses…laissons ça aux métaphysiciens

17 CNRIUT 07, Thionville17 Les 4 sens du verbe « être » 1)Existence : « Dieu est » 2)Appartenance : « Socrate est mortel » 3)Inclusion : « le Niçois est français » 4)Dénotation : « létoile du matin est létoile du soir » « Etoile du matin, étoile du soir dénotent Vénus » G. FreG. Fre G. Frege

18 CNRIUT 07, Thionville18 Cantor La théorie des ensembles Saint-Petersbourg, 1845/Halle 1918

19 CNRIUT 07, Thionville19 Et Nicolas Bourbaki… 1939…

20 CNRIUT 07, Thionville20 Aristote en diagramme d Euler S P S P SP S P Affirmative universelle Tout homme est blanc Sujet Prédicat Négative universelle Aucun homme n est blanc Affirmative particulière Quelque homme est blanc Négative particulière Quelque homme n est pas blanc

21 CNRIUT 07, Thionville21 Carré dAristote en langage ensembliste SETS T CONSTANTS A; B PROPERTIES A <: T & B <: T Tous les A sont B A <: B Quelques A sont B A /\ B /= { } Aucun A nest B A /\ B = { } Quelques A ne sont pas B A – B /= { } contraires contradictoires

22 CNRIUT 07, Thionville22 B. Russell « La logique frégéenne s'est également libérée du primat de la forme sujet-prédicat qui est une forme de jugement déficiente. » « La croyance ou la conviction inconsciente qu'il n'y a pour tout proposition que la forme sujet-prédicat, en d'autres termes, que tout fait consiste en la possession d'une qualité par une chose, a rendu la plupart des philosophes incapables de justifier d'aucune façon la science ou la vie quotidienne. » B. Russell

23 CNRIUT 07, Thionville23 B. Russell (suite) « Dans mon livre sur Leibnitz, j'avais souligné l'importance des propositions et des faits relationnels par opposition aux faits consistant en substance-est-attribut et aux propositions consistant en sujet-est-prédicat. Je m'étais aperçu que le préjugé contre les relations avait eu des conséquences néfastes aussi bien en mathématiques qu'en philosophie. »

24 CNRIUT 07, Thionville24 Test Prenez une feuille de papier et un crayon

25 CNRIUT 07, Thionville25 Notez votre réponse sur un papier. Combien de crayons, combien de couleurs

26 CNRIUT 07, Thionville26 Informatique

27 CNRIUT 07, Thionville27 « Modèle Entités-Associations- Propriétés » - Modèle ? - Modèle ER

28 CNRIUT 07, Thionville28 Modèle 1er sens : Un modèle est une interprétation Attribution dun sens à des énoncés formels de telle sorte quils Soient vérifiés 2e sens : Association dun énoncé formel à une « réalité empirique ». Def de Minsky : « Un objet O est un modèle dune réalité R si O permet de Répondre aux questions que lon se pose sur R »

29 CNRIUT 07, Thionville29 Ted Codd Ed. Codd [Codd 1990] : « Des cinq approches discutées […], l'approche ER est clairement la gagnante en termes de manque de définitions précises, manque de niveaux clairs d'abstraction, et manque de discipline mentale. La popularité de ER réside sans doute dans sa multitude d'interprétations, aussi bien que dans son utilisation de modes de pensée familiers mais obsolètes. »

30 CNRIUT 07, Thionville30 MCD revisité, ou la boxologie révélée -cest un INVARIANT - décrit en termes densembles (les relations sont des ensembles de N-uplets) Etudiant - n° étudiant - nom étudiant - date de naissance - n° groupe Etudiant (n°étudiant, nom étudiant, Date de naissance, n° groupe) Schéma conceptuel Schéma de relation

31 CNRIUT 07, Thionville31 Attribut : fonction est né le : n° étudiant --> DATE sest marié le : n° étudiant +-> DATE DATE N° étudiant date de naissance date de mariage

32 CNRIUT 07, Thionville32 Rasoir dOccam : il ny a que des relations ! Etudiant Groupe 0,1 0,n membre de Groupe (n° groupe) EtudiantMembreDeGroupe (n°étudiant_membre, n° groupe_du_membre) -n° étudiant - nom - n° groupe 1,1 Etudiant (n° étudiant, nom.) Inclusion ensembliste

33 CNRIUT 07, Thionville33 Le niveau monte MOF April 2002, v1.4, § 4.9.2, p : « in a rigourous, mapping independent fashion (…) the sets of all possible instances (…) the Cartesian product (…) a Link, which is a member of All_Links, can be a tuple of the form ' ' where 'c1' and 'c2' are members of Classe1_Instances and Class2_Instances respectively. a subset (…) ».

34 CNRIUT 07, Thionville34 Chimie

35 CNRIUT 07, Thionville35 Lavoisier contre le phlogistique

36 CNRIUT 07, Thionville36 La théorie phlogistique Présocratiques : Eléments : Feu, Terre, Air et Eau « Si le feu est regardé comme une chose, et non comme une réaction entre plusieurs choses, on ne peut rien comprendre. Or l observation nous présente le feu comme une chose » XVIe s. Feu : « principe soufre » censé sortir du métal comme son « âme » (Paracelse). « ce qui sépare le pur de l impur » (Arnaud)

37 CNRIUT 07, Thionville37 Le feu, un élément ? C est l air qui augmente le poids d un métal qui brûle (Rey) 1630 idée qui ne pouvait convaincre Toute combustion dégage un « air » spécifique, appelé « gaz », « esprit » (Van Helmont) Fin XVI e Si le feu est un élément, comment comprendre que bien des métaux en brûlant à la fois laissent échapper un gaz, et pèsent plus lourd à la fin de la réaction ?

38 CNRIUT 07, Thionville38 Le phlogistique G. E. Stahl : phlogistique, matière du feu laquelle, unie à une chaux particulière donne un métal particulier. Le feu fait sortir le phlogistique du métal ou bien le phlogistique entre dans une chaux pour donner un métal. Mais pourquoi ce métal pèse-t-il plus lourd après avoir brûlé ? Pour sauver la théorie : G. de Morveau (1772) : le phlogistique est moins lourd que l air, et sa « sortie » du métal en augmente le poids !

39 CNRIUT 07, Thionville39 Lavoisier 1630, Jean Rey Descartes : le feu n est pas une substance, mais une forme de mouvement H. Borhaave : distingue dans le feu le phénomène de chaleur et celui de combustion Milieu XVIIIe, D. Diderot : le feu n est pas une matière, mais un phénomène associé au mouvement des corps.

40 CNRIUT 07, Thionville40 L oxygène On isole : - en 1756, le dioxyde de carbone - en 1766, l hydrogène - en 1774, le chlore et l oxygène etc. Le phlogistique, n apparaît jamais de façon isolée sinon à travers l oxygène qui ne possédait pas les propriétés du phlogistique

41 CNRIUT 07, Thionville41 Lavoisier et Occam

42 CNRIUT 07, Thionville42 Le mystère du feu se trouve dans l eau Lavoisier un programme de 10 ans de recherche 1785 destruction de la conception substantielle du feu et de la théorie phlogistique, en réalisant l analyse et la synthèse de l eau

43 CNRIUT 07, Thionville43 Les instruments Balance de Mégnié Calorimètre à glace Pompe à aire Pour létude des fermentations

44 CNRIUT 07, Thionville44 Lavoisier : Le feu est dans leau La vision du feu comme une entité, un objet avec ses propriétés a bloqué l'invention scientifique. C'est en 1785 que Lavoisier a détruit la conception substantielle du feu et la théorie phlogistique, en réalisant l analyse et la synthèse de l eau.

45 CNRIUT 07, Thionville45 Chose vs Réaction « Si le feu est regardé comme une chose - pour les présocratiques il est un des 4 éléments -, et non comme une réaction entre plusieurs choses, on ne peut rien comprendre. Or l observation nous présente le feu comme une chose ». J.P. Jouary

46 CNRIUT 07, Thionville46 Le feu ne fait pas long feu !

47 CNRIUT 07, Thionville47 Lexpérience sur lair (1776) Source : Les Cahiers de Science & Vie

48 CNRIUT 07, Thionville48 La décomposition de leau (1785) Source : Les Cahiers de Science & Vie

49 CNRIUT 07, Thionville49 Lapproche objet « …selon nous, l'approche objet reproduit fidèlement, dans le contexte informatique, une partie de la démarche logique et métaphysique du Stagirite (…). Cette référence n'est pas innocente : elle manifeste que l'approche objet met en œuvre un système de pensée antérieur à la révolution opérée au XVIIème siècle par Galilée et Descartes.

50 CNRIUT 07, Thionville50 Lapproche objet (suite) Analysant le passage de la physique d'Aristote à la physique moderne (au sens de l'histoire des sciences), Alexandre Koyré [Koyré 1973] note que "la physique d'Aristote… s'accorde - bien mieux que celle de Galilée - avec le sens commun et l'expérience quotidienne… " (…) Le fond de la question, selon nous, est que l'approche permet de traduire en structures informatiques des opérations intellectuelles qui relèvent du bon sens (…). C'est là sa force. C'est aussi peut-être la source cachée de nombreuses difficultés qui sont aussi celles de l'aristotélisme si, pour citer de nouveau Koyré, "le sens commun est - a toujours été - médiéval et aristotélicien. » [Perrot J-F.]

51 CNRIUT 07, Thionville51


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