Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey VILCOT, Jean-Charles BILLAUT, Carl ESSWEIN {geoffrey.vilcot ; jean.billaut.

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1 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey VILCOT, Jean-Charles BILLAUT, Carl ESSWEIN {geoffrey.vilcot ; jean.billaut ; carl.esswein}@univ-tours.fr Laboratoire dInformatique (EA 2101) Dépt. Informatique - PolytechTours Université François-Rabelais de Tours - France

2 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans2 Plan Problématique Algorithme génétique version 1 Algorithme génétique version 2 Les expérimentations Conclusion & Perspectives

3 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans3 Le problème R1R2 R3R4 Travail 1 Travail 2 Travail 3

4 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans4

5 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans5 Le problème L'affectation R1 R2 R3 R4 R5 R6

6 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans6 Le problème Job shop flexible Chaque travail a une date de fin souhaitée Objectif : déterminer une approximation du front de Pareto pour les critères Cmax et Lmax Méthode : algorithme génétique initialisé par une recherche tabou

7 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans7 La recherche Tabou Basée sur [Dauzère-Pérès & Paulli, 97] Minimisation d'une combinaison linéaire des critères Cmax(s) + (1-)Lmax(s) Plusieurs appels avec des valeurs différentes d' Présentée à MOSIM'06

8 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans8 La recherche Tabou Représentation d'une solution s O 11 O 21 O 31 O 14 tLtL O 12 O 22 O 32 O 13 O 23 O 33 tCtC

9 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans9 La recherche Tabou Définition d'un voisin vz yw x x+1x-1 vz yw x x+1x-1 Mouvement défini par le triplet (x, y, z)

10 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans10 La recherche Tabou Le voisinage –Pour chaque opération critique Pour chaque mouvement faisable –On explore le voisin –Une opération est critique si elle l'est pour le Cmax ou le Lmax. Evaluation : min Z(s) –Z(s) = Cmax(s) + (1-)Lmax(s)

11 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans11 La recherche Tabou La liste tabou –Mise à jour de la liste (9,4) (5,2) (3,1) (2,6) (9,4) (5,2) (3,1) Insertion de 2 entre 6 et 12 Ajout du doublet (2,6)

12 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans12 La recherche Tabou La liste tabou –Condition tabou (2,6) (9,4) (5,2) (3,1) (2, 6, 9) (4, 10, 9) Exemples de mouvements tabous

13 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans13 L'algorithme génétique O 1,3 O 2,3 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 3, 2 O 1,1 O 2,1 O 3,1 R1 R2 R3 O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 Le codage d'un individu

14 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans14 L'algorithme génétique Le croisement étape 1 (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3

15 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans15 L'algorithme génétique Le croisement étape 2 (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 011100101011100101 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3

16 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans16 L'algorithme génétique Le croisement étape 3 (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3 -O 2,3 O 1,2 O 2,1 - - O 1,3 -O 3,1 {O 1,1 ; O 3,2 } {O 3,3 } {O 2,2 }

17 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans17 L'algorithme génétique Le croisement étape 4 (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3 -O 2,3 O 1,2 O 2,1 - - O 1,3 -O 3,1 {O 1,1 ; O 3,2 } {O 3,3 } {O 2,2 }

18 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans18 L'algorithme génétique Le croisement (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3 O 1,1 O 2,3 O 3,2 O 1,2 O 2,1 O 3,3 O 1,3 O 2,2 O 3,1 Enfant final

19 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans19 L'algorithme génétique Le croisement –2 variantes 11000111001101100011100110 01110101011010111010101101 Premier Second

20 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans20 La mutation L'algorithme génétique O 1,3 O 2,3 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 3, 2 O 1,1 O 2,1 O 3,1 R1 R2 R3

21 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans21 L'algorithme génétique Calcul du taux de mutation Taux de mutation Taux de mutation maximum Nombre d'itérations sans amélioration Nombre d'itérations sans amélioration maximum

22 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans22 L'algorithme génétique Evaluation NSGA DF = 1

23 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans23 L'algorithme génétique Evaluation NSGA Fitness = DF/3

24 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans24 L'algorithme génétique Evaluation NSGA DF < min(Fitness)

25 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans25 L'algorithme génétique Fonctionnement global Croisement... PiPi CiCi Sélection P i+1

26 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans26 Algorithme génétique version 2 Utilisation du framework NSGA-II Rejeté P t Q t F3F3 F2F2 F1F1 P t+1 R t

27 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans27 Algorithme génétique version 2 Croisement –Correction d'un enfant non viable, i.e. ordonnancement avec cycle 11000111001101100011100110 11100111001101110011100110 Correction

28 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans28 Algorithme génétique version 2 Croisement –Génération de deux enfants à partir des mêmes parents : (a)(a)(b)(b) O 2,2 O 2,3 O 1,2 O 2,1 O 3,2 O 3,3 O 1,3 O 1,1 O 3,1 101100110101100110 O 1,1 O 2,1 O 3,2 O 1,3 O 3,1 O 3,3 O 1,2 O 2,2 O 2,3 110100111110100111

29 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans29 Algorithme génétique version 2 Evaluation –Distance de Crowding Cuboid a b c Cmax Lmax

30 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans30 Les expérimentations Jeux de Hurink et al. basés sur les instances de Lawrence –sdata (40 jeux) : job shop d'origine –edata (40 jeux) : très proche du problème d'origine –rdata (40 jeux) : 2 machines en moyenne par opération –vdata (40 jeux) : m/2 machines en moyenne par opération

31 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans31 Les expérimentations Ajout de dates dues (inspiré de [Demirkol et al., 1996]) O i,1 O i,2 O i,3 O i,4 t μiμi R

32 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans32 Jeux de paramètres testés 960 lancements Pentium IV 2.8 GHz

33 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans33 Quelques résultats

34 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans34 Quelques résultats

35 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans35 Quelques résultats

36 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans36 Quelques résultats

37 Résolution d'un problème industriel de job shop flexible bicritère Geoffrey Vilcot & al. BERMUDES 10 ans37 Conclusion et futures recherches Un problème de job shop issu du monde industriel Méthode évolutionniste couplée à une méthode de voisinage Changer l'initialisation Utilisation d'une approche mimétique