PLC2 – Sciences physiques Directeur de mémoire : Philippe DURUISSEAU Clotilde MERCIER PLC2 – Sciences physiques Soutenance de mémoire Donner du Sens aux Relations Mathématiques Rencontrées en Sciences Physiques Directeur de mémoire : Philippe DURUISSEAU Année scolaire 2005-2006

Introduction : Constat et problématique Idée de sujet part d’un constat fait en classe : difficulté à mettre en équations des situations (simples à nos yeux) La méconnaissance d’une relation mathématique pose problème Absence de lien entre réalité et relations mathématiques Problématique : Comment faire en sorte que nos élèves n’apprennent pas par cœur les relations mathématiques mais comprennent leur sens ?

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Plan proposé I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

Problèmes rencontrés : I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés : Les élèves - apprennent par cœur « les formules »  difficile de les retenir sur le long terme - manquent de connaissance théoriques et de savoir-faire - ne font pas assez attention et ont du mal à comprendre Nous, en tant qu’enseignants, - proposons des solutions aux problèmes avec aisance  les relations rencontrées apparaissent mystérieuses et « magiques » pour les élèves - avons parfois un souci de temps

Démarches envisagées : I – Présentation du sujet (suite) Idées des textes : - Remettre le sujet étudié dans son contexte scientifique - L’élève doit acquérir une démarche scientifique Démarches envisagées : - TP à démarches expérimentales - Analogies - Que l’élève développe un regard critique par rapport à ce qu’il écrit

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

Relations mathématiques : II – Etat des lieux Relations mathématiques : - Grandeur comparaison : deux grandeurs avec la même unité - Grandeur quotient : aucune grandeur avec la même unité Programmes : Tout a été vu dans les classes précédentes

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Travail réalisé en classe Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

Méthodes employées : III – Travail réalisé en classe - Explication des grandeurs « par des mots »  le problème est pris à l’envers : à partir de la grandeur étudiée, on donne une définition puis une relation - Analyse aux dimensions : connaissant l’unité d’une grandeur, on détermine une relation ou on vérifie la bonne écriture d’une relation ( regard critique par rapport à ce qui est écrit)

Grandeur comparaison : III – Travail réalisé en classe (suite) Grandeur comparaison : ex : la densité Définition : la densité d d’un corps permet de comparer la masse volumique ρ à la masse volumique ρréf d’un corps de référence (le plus souvent l’eau) Comparer ≡ faire une différence ou faire un rapport Unité : la densité n’a pas d’unité  il s’agit du rapport de deux grandeurs de même unité

Grandeur quotient : III – Travail réalisé en classe (suite) ex : la masse volumique Définition : la masse volumique ρ d’une espèce chimique correspond à la masse d’un litre de cette espèce Unité : La masse volumique ρ s’exprime en g.L-1, il s’agit donc du rapport d’une masse par un volume Définition découverte par les élèves Pour introduire la notion, on peut prendre l’exemple de l’eau liquide 1 L d’eau a une masse de 1 kg 2 L d’eau a une masse de 2 kg … Relation de proportionnalité entre masse et volume, le coefficient de proportionnalité est la masse volumique

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

Non résolution du problème : III – Efficacité du travail réalisé Non résolution du problème : - Problème pour retranscrire une définition - Pas de vérification d’homogénéité

Résolution du problème : - Utilisation des unités (telles qu’on les utilise en cours) - Utilisation des relations de proportionnalités :

I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Démarches envisagées Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

Conclusion Travailler davantage avec les unités et insister sur l’analyse aux dimensions qui n’est pas encore un réflexe pour tous les élèves Plus grande interaction avec les enseignants de maths dès le collège - applications numériques avec les puissances de 10, par exemple - travail sur la vitesse identique à celui réalisé en seconde avec les grandeurs quotients Envisager une interaction avec l’enseignant de français pour la compréhension de texte et travailler la « transcription » en relations mathématiques