22 Janvier 2016 Jour 2 Projet d’accompagnement en FGA dans l’implantation du nouveau programme de mathématique en FBD. AN 2 Professeures-chercheures impliquées : Mélanie Tremblay, UQAR-campus Lévis Mireille Saboya, UQAM

HORAIRE DE LA JOURNÉE 9h00 – Bienvenue, questionnaire et accès Moodle 9h15 – Retour sur les acquis d’hier et activité de réinvestissement 9h45 – Distinction entre les trois séquences mathématiques 10h00 – Réfléchir le développement d’une séquence d’enseignement selon les 3 N Activité 11h45 – Dîner 13h00 – Stratégies de résolution associées à la résolution de situations de modélisation algébrique. 13h30 – Développer des situations d’apprentissage avec grille permettant de rendre compte de la mobilisation efficace et autonome des savoirs et stratégies de résolution en jeu 15h00 – Planification du 19 février 15h15 – Fin

Informations techniques : QUESTIONNAIRE ADRESSE MOODLE: http://www.mathematiquefga.ca Pour info : formationmath@gmail.com

Étude de situations de covariation Un rappel Étude de situations de covariation Le trait sur le mur Énoncé du problème : Il y a une trait rectiligne sur le mur. Un observateur, placé à une certaine distance du mur, observe ce trait en regardant dans un tuyau en carton. Des ciseaux sont mis à sa disposition pour couper au besoin son tuyau. Quelles sont les grandeurs présentes dans cette situation ?

Des ciseaux sont mis à sa disposition pour couper au besoin son tuyau. Un rappel Le trait sur le mur Énoncé du problème : Il y a une trait rectiligne sur le mur. Un observateur, placé à une certaine distance du mur, observe ce trait en regardant dans un tuyau en carton. Des ciseaux sont mis à sa disposition pour couper au besoin son tuyau. Nous nous intéressons plus particulièrement aux grandeurs suivantes : la longueur du tuyau, la longueur du segment perçu dans le tuyau Comment ces grandeurs interagissent-elles?

 POSSIBLES RÉPONSES : « Plus le tuyau est long, plus la ligne que je vois est courte. » (Grandeur prédominante : longueur du tuyau) « Plus la longueur du tuyau diminue, plus la longueur du trait sur le mur que je vois est grande. » « Plus la ligne est longue, plus le tuyau est court. » (Grandeur prédominante : longueur du trait sur le mur)     « Plus la longueur du trait sur le mur que je vois augmente, plus la longueur du tuyau que je dois utiliser est petite »

Stratégies de planification associées à la collecte des données MATH-FGA Janvier 2016 Stratégies de planification associées à la collecte des données est-ce nécessaire de mesurer la distance qui me sépare du mur ? Comment puis-je contrôler la variation de ma variable indépendante ? Animatrice : Mélanie Tremblay

Collecte des données et résultats MATH-FGA Janvier 2016 Collecte des données et résultats Animatrice : Mélanie Tremblay

Collecte des données et résultats MATH-FGA Janvier 2016 Collecte des données et résultats * Un exemple de table de valeurs tirée d’une expérience où l’observateur était situé à 210 cm du mur et utilisait un tuyau en carton servant à conserver les affiches dont le diamètre était de 5 cm. Animatrice : Mélanie Tremblay

Résultats recueillis

Analyse des résultats avec modélisation de la situation (dessin)

Diversification selon les séquences

La séquence Culture, société et technique MATH-FGA Janvier 2016 2018-04-11 La séquence Culture, société et technique Aspects privilégiés Contenu de formation Observation, interprétation, analyse et traitement de données, optimisation de situations. Développement d’une culture mathématique et d’une formation citoyenne Fait davantage appel à la statistique et aux mathématiques discrètes, tout en traitant de l’ensemble des champs de la mathématique, et ce, chaque année. Contextes Activités Sociaux, économiques, artistiques, techniques et, à l’occasion, scientifiques, etc. Concrètes et pratiques, issues de la vie personnelle ou professionnelle reliées à la santé, à l’environnement, à la consommation, aux médias, à la vie en société, etc. Animatrice : Mélanie Tremblay

La séquence Technico-sciences MATH-FGA Janvier 2016 2018-04-11 La séquence Technico-sciences Aspects privilégiés Contenu de formation Habiletés intellectuelles et manuelles, recherche des causes, recherche de l’efficience. Modélisation, régulation et prise de décisions. L’apprentissage des champs mathématiques de l’algèbre et de la géométrie est sur deux ans et celui des probabilités et de la statistique sur un an. il recherche les causes d’un problème ainsi que les erreurs ou les anomalies présentes dans des solutions, des algorithmes ou des plans d’assemblage (architecture, aménagement paysager, etc.) et il émet des recommandations en vue de corriger ou de rendre plus efficientes les actions réalisées. Cela prend tout son sens notamment dans les études de cas qui nécessitent l’intégration et la mise en pratique de savoirs mathématiques. Placé dans des situations ayant trait à l’économie, autant en entreprise que dans sa vie personnelle, il apprend à donner un sens à la gestion financière et se familiarise avec des processus de base en administration. Les types de revenus et de placements, le financement, les bilans, les budgets et les soumissions respectant différentes contraintes sont autant d’outils d’interprétation et de planification qu’il est possible d’exploiter à cette fin. La dépréciation ou l’augmentation de la valeur de certains biens, le revenu brut et le revenu net sont aussi des thèmes qui sensibilisent l’élève à des choix de société, à la gestion de biens matériels et aux préoccupations financières d’un citoyen. Contextes Activités Science et technologie, gestion financière et d’entreprises, marché du travail, etc. Études de cas, repérage d’erreurs, apport de correctifs, production de soumissions, utilisation d’instruments techniques, productions d’algorithmes, etc. Animatrice : Mélanie Tremblay

La séquence Sciences naturelles MATH-FGA Janvier 2016 2018-04-11 La séquence Sciences naturelles Aspects privilégiés Contenu de formation Travail de modélisation, analyse des modèles, exploration des propriétés mathématiques Vise le développement des concepts et processus inhérents aux champs de l’algèbre, de la géométrie et de la statistique Dans cette séquence, un accent particulier est mis sur le processus de modélisation. La détermination d’un modèle mathématique qui traduit une réalité rend l’élève habile à jongler avec plusieurs types de liens de dépendance, des figures géométriques et des processus statistiques. L’élève analyse une situation, un phénomène ou un comportement. Il en dégage des régularités ou des tendances, il interpole, extrapole et généralise des éléments. Ces explorations se traduisent parfois par des simulations. Elles conduisent également à l’établissement de liens entre des concepts statistiques et algébriques. Ainsi, l’élève découvre toute la richesse que peut apporter la mathématique dans l’interprétation de la réalité, la généralisation, l’anticipation et la prise de décisions. Contextes Activités Recherche liée à la biologie, à la physique et aux autres sciences Expériences scientifiques, recherche des causes, étude de différents phénomènes, preuves plus formelles, etc. Animatrice : Mélanie Tremblay

Réfléchir le développement d’une séquence d’enseignement selon les 3 N

Distinction des situations-problèmes selon nos intentions MATH-FGA Janvier 2016 Distinction des situations-problèmes selon nos intentions PRODUIT NOUVEAU Introduire un nouveau savoir DÉMARCHE NOUVELLE Susciter de nouvelles démarches de résolution SITUATION À CONTEXTE NOUVEAU Traiter une situation dont le contexte est nouveau Animatrice : Mélanie Tremblay

Activité Le camping

l’optimisation d’une situation à l’aide de la théorie des graphes. PROCÉDÉS INTÉGRATEURS EN OPTIMISATION Contexte général : 5150 l’optimisation d’une situation à l’aide de la programmation linéaire; l’optimisation d’une situation à l’aide de la théorie des graphes. Contexte appliqué :5160 et contexte fondamental : 5170 • l’optimisation d’une situation à l’aide de la programmation linéaire.

Stratégies de résolution associées aux situations Modélisation et algèbre

Stratégies de résolution Stratégies de représentation Stratégies de planification Stratégies d’activation Stratégies de réflexion

Développer des situations d’apprentissage avec grille permettant de rendre compte de la mobilisation efficace et autonome des savoirs et stratégies de résolution en jeu.

Activité Situation Rendement industriel

Prochaine rencontre de partage-échange-formation : 19 février sur VIA MATH-FGA Janvier 2016 Prochaine rencontre de partage-échange-formation : 19 février sur VIA Prévoir un test de connexion quelques jours avant : Test micro et audio Transmission d’un courriel pour partager vos questions ou vos sujets de partage avant le 12 février. formationmath@gmail.com Si des documents ou présentation Powerpoint sont produits pour appuyer votre partage, les transmettre, au plus tard, le 17 février Animatrice : Mélanie Tremblay