Évaluation des acquis des élèves en mathématiques Journées institutionnelles 2014-2015 Évaluation des acquis des élèves en mathématiques Inspection pédagogique régionale de mathématiques

Loi du 8 juillet 2013 pour la refondation de l'école de la République « Faire évoluer les modalités d'évaluation et de notation des élèves : les modalités de la notation des élèves doivent évoluer pour éviter une « notation-sanction » à faible valeur pédagogique et privilégier une évaluation positive, simple et lisible, valorisant les progrès, encourageant les initiatives et compréhensible par les familles. En tout état de cause, l'évaluation doit permettre de mesurer le degré d'acquisition des connaissances et des compétences ainsi que la progression de l'élève.» Loi du 8 juillet 2013 pour la refondation de l'école de la République

Identifier les compétences évaluées dans ce devoir. Temps 1 Consigne 1 Identifier les compétences évaluées dans ce devoir.

Sujet collège

Connaissances et compétences enseignées et évaluées en mathématiques au collège Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Prendre des informations Calculer / mesurer Raisonner Communiquer sa démarche Connaissances et procédures

Temps 1 Consigne 2 Équilibrer les compétences évaluées en modifiant un exercice, au choix, dans le devoir proposé.

Synthèse temps 1 ne pas limiter l'évaluation exclusivement à la vérification de l'acquisition de connaissances et de procédures évaluer dans différents contextes une même compétence varier les types d’exercices, les contextes évaluer en réception et pas exclusivement en production Banque d'exercices de l'IGEN disponible sur eduscol Exercices pour les classes de terminale S, ES, STMG, STI2D

Temps 2 Consigne 3 : (à partir du nouveau sujet et de la grille) Selon la classification suivante, déterminer pour chaque compétence les degrés de maîtrise interrogés par chaque exercice ; Degrés de maîtrise : maîtrise dans des situations cadrées et fléchées maîtrise globale dans des situations intermédiaires n'exigeant pas une prise d'initiative importante maîtrise dans des situations complexes, nécessitant la mobilisation de compétences avec prise d'initiative Déterminer ensuite les critères d’appréciation globale de la compétence et faire une proposition de barème en s’appuyant sur ces degrés de maîtrise, sans rechercher l’exhaustivité.

Critères d’appréciation globale de la compétence   Ex1 Ex2 Ex3 Ex4 Ex5 Points Critères d’appréciation globale de la compétence Maîtrise situation fléchée Maîtrise situation intermédiaire Maîtrise situation complexe Prise d’information - Prise en compte du programme de calcul - Prise en compte des successions de touches - Extraction des informations nécessaires - Repérage des grandeurs en jeu - Extraction et prise en compte des informations nécessaires : terrain rectangulaire; route rectiligne ; même largeur - Extraction du nombre, de la nature et des dimensions des faces manquantes Calculer mesurer - Calculs numériques - Calcul littéral - Calcul instrumenté ou calcul numérique ou calcul mental - Calcul des prix de la location pour un an ou par mois - Dessin à l’échelle - Construction d’un triangle - Construction d’un patron - Calcul de l’aire d'un triangle rectangle - Calcul du volume d’une pyramide Raisonner - Choix de la bonne séquence  - Repérage de l’erreur dans une proposition erronée - Choix des informations à calculer - Mise en œuvre de la proportionnalité - Comparaison des loyers annuels ou mensuels - Déterminat° des longueurs manquantes - Mobilisation des propriétés de Pythagore et Thalès  - Report au compas de SB et SC - Repérage d'une des bases et de la hauteur correspondante Présenter sa démarche - Présentat° correcte des enchaînements de calculs - Mise en évidence des étapes du raisonnement - Tracé soigné du patron - Présentation correcte du calcul de l’aire Connaissances et procédures N O M G

Synthèse temps 2 Parallèle avec les niveaux seuils de degré de maîtrise / analogie avec les descripteurs du CECRL définition de niveau « seuil » degrés de maîtrise déclinés par compétence / indicateurs déclinés par exercice typologie des tâches (simple, intermédiaire, complexe) équilibre de ces tâches dans un même devoir et sur une période donnée adéquation et compatibilité entre évaluation des compétences et évaluation chiffrée

Synthèse temps 2 barème  ventilation par seuil et non distribution des points de manière additive (condition d'une traduction chiffrée d'une évaluation positive qui ne sanctionne pas les manques mais valorise les réussites) varier les degrés de maîtrise attendus de manière graduelle sur l'année adapter à l'élève les critères de réussite pour mesurer sa progression : différencier les niveaux seuils selon ceux précédemment atteints (dans sa grille personnelle, le professeur peut garder trace, pour certains items et pour certains élèves, des degrés de maîtrise atteints)

Temps 3 Brainstorming par groupe (production écrite à photographier) Consigne : Comment préparer les élèves à une évaluation ? (avant) Comment accompagner un élève pendant une évaluation ? (pendant) Comment restituer une évaluation et l’exploiter ? (après)

Synthèse temps 3 Avant : explicitation systématique des compétences lors des tâches conduites en classe, avec critères de réussite explicitation systématique des compétences qui seront évaluées fabrication par les élèves des critères de réussite sur une tâche donnée appropriation des critères de réussite par les élèves via des situations d'auto-évaluation ou de co-évaluation fabrication par les élèves d'exercices susceptibles d'être posés en évaluation ? En DTL ?

Synthèse temps 3 Avant : fabrication par les élèves de QCM ou V/F sur des objets précis afin de recenser, avec réflexivité et anticipation, les erreurs potentielles ou couramment commises ? préparation de quizz ? en ligne ? élaboration de fiches synthèses ? DTL ? Seuls ? de façon collaborative ? utilisation d'exerciseurs en ligne ? utilisation d'une banque d'exercices avec éléments de correction (écrits, oraux, vidéos) ? Préparée par le professeur ? Par les élèves ? fabrication d'antisèches (mises à disposition pendant le devoir ?) mise à disposition d'une banque de ressources en ligne (vidéos, tutoriels, forum...) ?

Synthèse temps 3 Pendant : fabrication étayage individualisé : à décliner selon les différentes compétences en jeu dans l'évaluation coups de pouce spécifiques, explicitation des énoncés (écrite ? orale? collective ? individuelle?), étayage stratégique (on guide sur une méthode), ou réflexif (on pose des questions amenant l'élève à réfléchir) ?

Synthèse temps 3 Pendant : fabrication compensation : quels outils sont autorisés (cahiers, antisèches préparées, manuels, calculatrice, tablette, ordinateur, formulaire, lecteur MP3...) différenciation : exercices déclinés en différentes versions en fonction du niveau de maîtrise des compétences par l'élève ? exercices au choix ? mode de communication pour la production : écrit/oral (enregistrement sur MP3) ?

Synthèse temps 3 Après : favoriser l'adoption par l'élève d'une posture réflexive (différence évaluation formative/évaluation certificative) ponctuellement, proposer à un élève de compléter sa production écrite, par un enregistrement oral sur MP3 par exemple, et prendre en compte sa nouvelle production

Synthèse temps 3 Après : comment rendre compte ? quels outils de communication ? commentaire accompagnant la note ? explicitation orale ? globale ? individualisée ? explicitation des observables et des critères de réussite (on ne leurre pas, même si les points sont attribués, on indique les marges de progrès).

Synthèse temps 3 Après : favoriser actions régulatrices en aval : analyse d'erreurs sur une sélection de productions d'élèves (permet de différencier) explicitation correction/reprise d'exercices du devoir ? travaux sur des exercices isomorphes ? mobilisation des compétences dans d'autres contextes pour poursuivre leur développement (on ne remédie pas, on continue à construire), de manière différenciée, pour dissocier consolidation/expertise ?

Synthèse temps 3 En fil rouge favoriser lien avec la planification annuelle des apprentissages : à anticiper et à articuler aux évaluations ? aux DTL ? réinvestissement/réactivation réguliers de notions ; progressivité des apprentissages

Synthèse temps 3 En fil rouge favoriser conception et mise en œuvre des situations d'apprentissage en termes de compétences (et pas exclusivement d'aptitudes techniques et de connaissances) organisation spatiale de la classe organisation et planification du travail de l'élève (individuel/coopératif, dans/hors la classe...) typologie des tâches proposées selon les objectifs visés : activités mentales, exercices rituels d'application et d'entraînement, résolution de problèmes et de tâches complexes

Synthèse temps 3 En fil rouge adéquation à trouver entre nombre d'évaluations et qualité de l'évaluation la « moyenne » : quelle signification dans une telle logique d'évaluation ? Repérer pour chaque compétence le maximum atteint sur une période, donne une meilleure représentation des acquis de l'élève

Temps 4 Diversifier les modalités d’évaluation Consigne : Selon quelles modalités peut-on évaluer de façon complémentaire un spectre large de compétences ?

Synthèse temps 4 contrôles de connaissances, de procédures, d'automatismes : à l'écrit et à l'oral : rythme ? objectifs ? devoir bilan (mais pas bilan de chapitre) : rythme ? objectifs ? évaluations asynchrones, sur des supports différents : évaluation des élèves en situation, "en train d'agir" (quels élèves ? quand ? comment ? pourquoi ?)

Synthèse temps 4 évaluation individuelle, dans un travail individuel ? dans un travail collectif ? en classe, en situation, en travail de groupe, à l'écrit ou à l'oral (captation sonore ou vidéo) évaluation de l'oral/par l'oral : pourquoi ? pour qui ? quand ? comment et avec quels outils ? quizz, activités mentales, QCM évaluation de l'aptitude à mobiliser à bon escient l'usage des outils numériques