MODELISATION ET SIMULATION

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1 MODELISATION ET SIMULATION
Une démarche d'aide à la décision pour la conception et la gestion des systèmes industriels Bertrand JULLIEN - Frédéric GRIMAUD Ecole des Mines de Saint-Etienne

2 Quels outils donner au décideur
Introduction Améliorer en permanence la qualité et la productivité : c'est l'enjeu de l'industrie des années 1990 Diversités des produits Augmentation de la qualité de la réactivité de la concurrence Diminution des coûts de fabrication Quels outils donner au décideur pour comprendre, dimensionner, gérer ces systèmes ?

3 PARTIE I : Les systèmes industriels de production
Notions de système Les systèmes industriels de production La complexité dans ces systèmes Les problèmes posés

4 Fabriquer Transporter Stocker
Quelques définitions ... Fabriquer Transporter Stocker sont les principales fonctions d'un système industriel de production

5 Fabriquer Transporter Stocker
Quelques définitions ... Des RESSOURCES pour Fabriquer Transporter Stocker Chariots Convoyeurs Robots Réseaux Palettes Caristes ... Magasins En-Cours Magasiniers ... Machines Outillages Régleurs Fraiseurs ... qu'il faut Dimensionner et Gérer Combien ? Capacité ? Horaires ? Alimenter une machine, Router un chariot, Transporter une pièce Une ressource est nécessaire à la réalisation d'une opération, et peut être partagée par plusieurs opérations (ressource critique, goulot)

6 DIMENSIONNER et GERER au mieux ces ressources pour
Quelques définitions ... Faire fonctionner un système de production = DIMENSIONNER et GERER au mieux ces ressources pour fabriquer des produits de façon à satisfaire le client tout en respectant les règles opératoires. Des contraintes Des critères Des décisions à prendre et sans oublier ...

7 Les critères les plus fréquents
Quelques définitions ... Les critères les plus fréquents - dans les meilleurs délais - en réduisant les en-cours - en utilisant les ressources - en favorisant la qualité, - ... Tout à la fois = CRITERES HETEROGENES ... ET CONTRADICTOIRES Quelques contraintes - gammes et nomenclatures - durée d'usinage - MTBF, MTTR - Topologie des réseaux - Capacité des stocks - Vitesse des moyens de manutention - ... - Non préemptibilité - "Code de la route" - ...

8 Gestion d'un atelier "classique" Gestion d'un atelier flexible
Vers une flexibilité accrue ... Gestion d'un atelier "classique" Gestion d'un atelier flexible Temps pour une pièce : usinage stockage et transfert Temps pour une machine : usinage réglage Attente

9 Décomposition (diviser pour régner ...) ?
... avec une complexité croissante La complexité d’un tel système est liée : au nombre important des processus qu’il faut gérer fabrication, transport, stockage à leur interdépendance flux tendu, ressources partagées au manque d’informations concurrence, marché à la nature des décisions à prendre pas d’algorithme à la variété des critères d’appréciation aux aléas Décomposition (diviser pour régner ...) ? L’optimisation d’un système n’est pas réductible à un ensemble d’optimisations partielles

10 FONCTIONNEMENT DIMENSIONNEMENT MAINTENANCE PANNES ET ALEAS
Une problématique intéressante ! Problèmes de FONCTIONNEMENT Problèmes de DIMENSIONNEMENT Problèmes de MAINTENANCE Un système industriel de production Problèmes de PANNES ET ALEAS Problèmes de PRODUCTIVITE Problèmes d' ORDONNANCEMENT

11 PARTIE II : MODELISATION ET SIMULATION
Processus de Modélisation Quelques modèles de la gestion industrielle La Simulation

12 " Pour un observateur A, b est un modèle de B si A peut apprendre ,
La modélisation " Pour un observateur A, b est un modèle de B si A peut apprendre , à partir de b quelque chose d'utile sur le fonctionnement de B " Minsky 68 Problème Construction d’un modèle Implantation de la solution Recherche de solution sur le modèle

13 Contraintes Paramètres inconnus Résultats Souhaités Modèle Symbolique
Les méthodes de résolution Contraintes Paramètres inconnus Résultats Souhaités Modèle Physique Symbolique MODELE METHODES Déterministe Stochastique Déterministe Analyse Monte-Carlo Stochastique Probabilité Simulation SYSTEME

14 + Nombre de contraintes / Fiabilité des données -
Les modèles de la gestion industrielle Nombre de contraintes / Fiabilité des données Temps de calcul disponible Formalisation

15 (non fidèles, non représentatifs du système réel)
Les limites des méthodes analytiques Lorsqu’il s’agit de modéliser des systèmes complexes, les méthodes analytiques sont limitées : le temps n’est pas explicitement pris en compte : on raisonne sur des régimes permanents les interactions ne sont pas toujours modélisées : on raisonne sur des propriétés théoriques les aléas ne sont pas toujours facilement représentables : on rai- sonne sur des moyennes elles ne fonctionnent que sous certaines hypothèses Appliqués à la gestion industrielle, les modèles analytiques sont souvent partiels et simplifiés, c’est-à-dire : NON VALIDES (non fidèles, non représentatifs du système réel)

16 L'infidélité ... est cause d' ERREURS GRAVES
Les méthodes de résolution L'infidélité ... est cause d' ERREURS GRAVES

17 La SIMULATION de flux Modules de Simulation en G.P.A.O.
Les outils d'évaluation des performances Modules de Simulation en G.P.A.O. Les outils d'aide à l'implantation Le tableur L'intelligence artificielle La gestion de projet La Recherche opérationnelle et les mathématiques appliquées La SIMULATION de flux

18 Reproduire, faute de calculer Représenter la réalité
Les avantages de la simulation ... Reproduire, faute de calculer Représenter la réalité Prendre en compte les grandeurs aléatoires Raisonner d'après les flux Observer instant par instant Tenir compte des conflits de ressources Approche dynamique Prendre en compte les règles de pilotage d'un système Etre accessible aux décideurs opérationnels Un modèle se simulation permet de représenter fidèlement un système complexe ... MAIS ...

19 ... et ses inconvénients Il ne permet pas, contrairement aux méthodes analytiques de résoudre directement le problème. Il s’agit d’un modèle com-portemental (What if) Gammes Nomenclatures Ressources Processus Marché Règles de gestion Changements d’état Indicateurs de performance Interprétation

20 Démonstration

21 Démonstration

22 PARTIE III : La conduite d'un projet de simulation
Les étapes d'un tel projet Les différents acteurs Les écueils classique à éviter

23 Construction des modèles de simulation
Les grandes étapes ü Définition des Objectifs La Modélisation de la connaissance Le recueil des données (gestion des phénomènes aléatoires) Rédaction du dossier d'analyse fonctionnelle Construction des modèles de simulation Ecriture des modèles Vérification et Validation Exploitation des modèles Les plans d'expériences Analyse des résultats ü ü Principales difficultés ü

24 Modélisation des phénomènes aléatoires
La modélisation de la connaissance Recueil des données "physiques" "logiques et décisionnelles" Modélisation des phénomènes aléatoires Loi d'arrivée , Temps de réglages, ... Taux de succès aux contrôles, Temps inter-pannes, Temps de réparation, Temps de cycles. Par des distributions

25 "Une Loi triangulaire vaut toujours mieux qu'une moyenne"
A propos des distributions aléatoires ... Un panel étendu de distribution Loi normale, Loi exponentielle, Loi triangulaire, ... "Une Loi triangulaire vaut toujours mieux qu'une moyenne"

26 Prise en compte de la dynamique des systèmes
A propos des distributions aléatoires ... Prise en compte de la dynamique des systèmes Rend compte de la répartition, de la dispersion des données d'une population mais Le choix doit être judicieux (gros travail de collecte et de modélisation) et être fait avec le maximum de garanties : Recherche de l’information ou collecte directe Observation d'histogramme des fréquences Tests d'adéquation, ... Faute de quoi : Garbage In Garbage Out !

27 Les dangers d’un mauvais choix
"" Service "" G X L’intervalle A entre deux arrivées de clients est de 1 Mn La durée de service S est de 0.99 Mn Quelle est le nombre moyen M de clients en attente ? A S M Cste(1) Cste(1) 0 Expo(1) Expo(0.99) 77.9 Expo(1) Expo(0.98) 49.5 Gauss(1.0,0.1) Gauss(0.99,0.1) 0.56

28 Rédaction d'un dossier d'analyse fonctionnelle
Un premier bilan sur les données ... Rédaction d'un dossier d'analyse fonctionnelle "Il décrit l'intégralité des fonctionnalités du modèle, à partir des objectifs du cahier des charges et des données recueillies." Un descriptif du système modélisé (logique de fonctionnement) Les paramètres que l'on veut faire varier (effectifs, durées de traitement, décisionnel, ...) Les critères de performances (nature, unité, fréquence, ...) Un "plan d'expérience" (Début de rationalisation des essais) ü ü ü ü

29 VERIFICATION et VALIDATION
Construisons un modèle ... Commencer par un modèle simple, voire sommaire (à présenter aux utilisateurs et à réajuster) accompagné de ses : TESTS de VERIFICATION et VALIDATION "Un test réussi est un test qui a découvert des fautes" ü Construisons-nous le système correctement ? Bilan matière, tests des situations (standard, extrême), simulation déterministe Construisons-nous le bon système ? Sens critique, remise en question, validation d'experts, ... ü

30 Les campagnes de simulation peuvent être très longues Problème
Exploitons ce modèle ... Les campagnes de simulation peuvent être très longues Problème Paramètres à déterminer Plan d’expériences Jeux d'essais systématiques Processus Contraintes Modèle de Simulation Performances Interprétation Fin

31 Des chiffres ... et des ... Taux d'occupation :
Les résultats d'une simulation (1/2) Des chiffres ... Taux d'occupation : Pourcentage de serveurs occupés Nombre moyen de clients : Nombre moyen d'entités qui attendent dans la file ou reçoivent un service Temps moyen de réponse : Somme du temps moyen d'attente dans la file d'attente et du temps moyen de service Débit moyen : Nombre moyen d'entités qui sont servis par unité de temps et des ...

32 intuitive et évolutive des phénomènes étudiés.
Les résultats d'une simulation (2/2) ... Animations ü Fournit à l'utilisateur une vision synthétique, intuitive et évolutive des phénomènes étudiés. ü Est porteuse d'informations. Favorise la perception des phénomènes, et la communication dans les projets de simulation. ü ü Permet de "valider" le modèle ü Présente le comportement transitoire du système étudié.

33 Ä Résultats d'un modèle de simulation d'analyses statistiques
Analysons les résultats Résultats d'un modèle de simulation Ä Utilisation de techniques d'analyses statistiques ü Expression des résultats avec leur dispersion, Histogrammes, Etude de la sensibilité des résultats aux paramètres en entrée Intervalle de confiances, ... ü ü ü

34 Les rôles à distribuer :
Les compétences des acteurs Les rôles à distribuer : Les demandeurs de l'étude Les personnes impliqués dans le système étudié Les experts en simulation Les utilisateurs du modèle Direction générale ou industrielle ingénieur, technicien ou personnel d'exploitation ??? ü ü ü ü PROFIL IDEAL Culture sur la problématique du domaine étudié Rigueur intellectuelle Compétences en statistique Bases en Recherche Opérationnelle Expériences d'outils de simulation

35 Manque d'information et de formation des différents intervenants
Attention aux pièges !!! Manque d'information et de formation des différents intervenants Objectifs mal définis Données non fiables en entrée Pas assez de réplications de la simulation

36 Modélisation trop détaillée LES GOULOTS" TROP COMPLEXE"
Attention aux pièges !!! ... et surtout Modélisation trop détaillée "Se concentrer sur LES GOULOTS" "Un modèle est toujours TROP COMPLEXE" "ne pas modéliser les TOURS DE MAINS"

37 PARTIE IV : Domaines et acteurs
Domaines d’utilisation Principaux produits Evolution prévisible Références

38 technique intéressante et puissante, parfois la seule utilisable,
Domaines Simulation = technique intéressante et puissante, parfois la seule utilisable, particulièrement adaptée à l’aide à la prise de décision sur un système complexe mais elle doit être rentable : Il faut évaluer les enjeux associés aux objectifs de l'étude (coût espéré du risque, gain espéré, payback) Conception de nouveaux systèmes Modification d'un système existant Pilotage des systèmes Formation à l’utilisation du système ü

39 Modélisation et Simulation de flux = Démarche d'aide à la décision
Domaines Démarche valide pour les systèmes industriels de production, mais aussi pour Les flux administratifs Les flux de personnes La transitique Le secteur hospitalier La logistique Les réseaux de transport Modélisation et Simulation de flux = Démarche d'aide à la décision économique et industrielle ...

40 Langage de programmation classique
Produits Langage de programmation classique Langage de simulation - formalisme complexe et difficile à acquérir rapidement - développement lent + prise en compte de la complexité + grande capacité d'abstraction Simulateur dédiés + facilité d'utilisation + rapidité d'analyse et de développement - représentation rigide - simplification excessive des outils complémentaires et non concurrents Systèmes industriels complexes = langages de Simulation les plus adaptés

41 VARIETES des produits, Les bonnes adresses ... des PRIX
Prix, références, support, ... des PRIX VARIETES des produits, des FONCTIONNALITES proposées Attention aux supports techniques, ... Les bonnes adresses ... CETIM 10, rue Barrouin Saint-Etienne CXP , rue du rocher Paris 8ème Dossier périodique de la presse industrielle Society fo Computer Simulation 'SCS'

42 Sites Internet Eurosim (Société savante européenne)
Pour se documenter Sites Internet Eurosim (Société savante européenne) Logiciels de simulation sur le Web Simulation discrète, produits commerciaux commerce.htm Ces listes contiennent des liens vers les sites des éditeurs dans lesquels on peut trouver : présentations, démonstrations, versions d’évaluation téléchargeables, ... A consulter !

43 La simulation pourrait être mieux utilisée dans ses domaines
Evolutions prévisibles La simulation pourrait être mieux utilisée dans ses domaines d’application traditionnels : conception de systèmes, formation Enquête 1991, Industrie Manufacturière GB Une technologie mal connue : Notoriété 30 % Pénétration 9 % Mais qui satisfait pleinement ses utilisateurs Indice de satisfaction 92 % meilleure adaptation aux aléas meilleure compréhension du système réduction des délais réduction des coûts de production

44 l’entreprise cas Intégration au système d’information / décision de
Dans l’avenir Intégration au système d’information / décision de l’entreprise On pourra rechercher la meilleure solution d’un problème en fonction des outils de gestion et des informations dont on dispose réellement Utilisation «en temps réel» Aide au pilotage au quotidien (Quand lancer cette com-mande urgente non planifiée ? A quelle date sera-t-telle livrée au client ?) Développement massif des pédagogies par études de cas Outil particulièrement adaptée à l’environnement NTIC

45 Gestion des flux en entreprise Modélisation et simulation
Quelques références Gestion des flux en entreprise Modélisation et simulation Jean-François CLAVER, Dominique PITT, Jacqueline GELINIER HERMES 1997 La simulation industrielle : aide réelle ou virtuelle à la prise de décision Eric BALLOT Revue Française de Gestion Industrielle Vol 16, n° 1, 1997 Simulation with Arena (fourni avec le CD-ROM d’évaluation) David KELTON, Randall SADOWSKI, Deborah SADOWSKI MacGraw-Hill, 1997

46 Un nouvel équipement est à installer dans une chaîne de fabrication.
Un exemple Un nouvel équipement est à installer dans une chaîne de fabrication. Il s’agit de comparer 2 matériels concurrents mais fonctionnellement identiques. Le flux de production alimente cet équipement au rythme exponentiel d’une pièce toutes les 3.3 minutes et la chaîne de fabrication fonc-tionne 8 heures par jour. Chaque matériel est caractérisé par des données constructeur concernant la cadence (durée opératoire par pièce), la qualité (pourcentage de rebuts), la fiabilité (fréquence et durée des pannes. La durée de vie de l’investissement est de 4 ans, soit 1000 jours de travail. La marge produite est de 10 F / pièce. M1 M2 Fiabilité (MTBF ) Exp(160’) Exp(480’) (MTTR) Nor(10’,5’) Nor(60’,30’) Qualité (% rebuts) % % Cadence Lnor(3’,1’) Lnor(2.8’,0.1’) Investissement kF kF Fonctionnement / an kF kF

47 (3) Durée réparations (2)*MTTR 30 60
Modèle analytique (simpliste !) M1 M2 (1) Pièces à faire 480/ (2) Nombre pannes 80/MTBF 3 1 (3) Durée réparations (2)*MTTR 30 60 (4) Temps usinage disponible 480-(3) (5) Temps usinage nécessaire (2)*Cadence Les deux machines ont donc la capacité à absorber le flux (6) Nombre de pièces conformes (1)*Qualité (7) Produits sur 4 ans (kF) (6)* (8) Investissement (kF) (9) Fonctionnement sur 4 ans Gains (7)-(8)-(9)

48 pièces conformes / jour 137 134 gains / 4 ans 370 390
Résultats et conclusions M1 M2 Etude analytique pièces conformes / jour gains / 4 ans Une seule simulation pièces conformes / jour gains / 4 ans 500 simulations pièces conformes / jour intervalle de confiance à 95 % gains / 4 ans Contrairement à ce que laissait penser l’étude analytique ou la simulation unique, M1 est meilleur que M2, même dans le cas le plus défavorable puisque le gain de M1 est au moins 283 et celui de M2 au plus 275.