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Réflexions sur lutilisation des multiples boursiers pour évaluer une PME non cotée Rémy Paliard Présentation A3E 8 janvier 2008

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Présentation au sujet: "Réflexions sur lutilisation des multiples boursiers pour évaluer une PME non cotée Rémy Paliard Présentation A3E 8 janvier 2008"— Transcription de la présentation:

1 Réflexions sur lutilisation des multiples boursiers pour évaluer une PME non cotée Rémy Paliard Présentation A3E 8 janvier 2008

2 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon2 Les enjeux Exubérance du marché Effet taille Diversification imparfaite Dispersion des pairs Prime de contrôle

3 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon3 Le marché est parfois exubérant, … ou déprimé ! Les multiples donnent une indication dun prix possible, pas toujours de la valeur !

4 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon4 La prime de taille daprès IBBOTSON Source SSBI Valuation Edition 2005 yearbook, Ibbotson associates

5 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon5 Coût des FP avec effet taille Le modèle général pourrait se formuler : E(Rt) = Rf + (Rm-Rf) + prime de taille La prime de taille est approchée par la formule : y = -0,007Ln(capi en$M) + 6,82 % Capi = capitalisation Boursière

6 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon6 Et pour linvestisseur non diversifié ? Le modèle du MEDAF couramment utilisé est : E(R) = Rf + E(R) = Rf + * prime de marché MAIS le modèle du MEDAF est inopérant, lorsque linvestisseur nest pas diversifié. En effet ce modèle repose sur la gestion de portefeuille: seul est rémunérée la portion du risque qui nest pas diversifiable, linvestisseur devant se charger de diversifier son risque (compter aujourdhui un portefeuille de plus de 50 titres…) port Nb Titres Portion du risque non diversifiable 1 50 Portion du risque diversifiable ?

7 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon7 Une solution: le total (1) La diversification réduit le risque des investisseurs de près des deux tiers. Utiliser le béta total, en divisant le béta par la corrélation entre le rendement du titre et celui du marché conduit à utiliser un index de risque en moyenne 2,5 fois plus élevé. Cette proportion dépend du secteur comme le montre le tableau sur le slide suivant. (1) Voir louvrage en préparation dAswath Damodaran, sur son site: Total Beta = Market Beta / Correlation between stock and market. This measure is equivalent to dividing the standard deviation of a stock by the standard deviation of the market. For an undiversified investor, it may be a better measure of risk than the traditional market beta.

8 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon8 Exemple pour le propriétaire dune petite société de conseil 1/ médian des sociétés de conseil de taille moyenne cotées : 0,68 2/ Corrélation entre les titres de ces sociétés et le marché : 0,415 3/ total = 0,68 / 0,415 = 1,64 4/ Endettement très épisodique pas dimpact sur le 4/ Endettement très épisodique pas dimpact sur le 5/ Ratio médian VE/CA dans le conseil : 0,65, CA 3M VE ~ 2 M 6/ VFP = VE = 2 M = 2,6 M$ prime de taille : 6,2% 7/ Taux sans risque de 4%, prime de risque de marché de 4,5%, E(Rdt) = 4% + 1,64 * 4,5% + 6,2% = 17,6% E(Rdt) = 4% + 1,64 * 4,5% + 6,2% = 17,6%

9 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon9 Prendre en compte les écarts entre les pairs et la cible Un peu de théorie… 1 – gs/Rfp P/E = Kfp - g Avec : gs = taux de croissance moyen à long terme résultant de la stratégie de la firme Rfp = rentabilité des fonds Propres soutenable Kfp = Espérance de rendement des actionnaires.

10 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon10 Corriger les multiples, pour leffet taille ex. du coefficient à appliquer au PER 1 - gs / Rfp 1 - gs / Rfp P/Et petite = P/Et petite = kfpp - gs kfpp - gs 1 - gs / Rfp 1 - gs / Rfp P/Et grande = P/Et grande = kfpg - gs kfpg - gs K = = kfpg - gs kfpp - gs Ex: Kfp petite sté de conseil 17,6% et Kfp grande = 10% gs identique, égal à 4% Facteur de correction = 6% / 13,6% = 0,44 Si P/E grandes entreprises de 18,5 celui de la petite sera de 8,14 ! En première analyse : en supposant gs et Rfp identiques, pour la grande et la petite entreprise

11 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon11 Et si nécessaire, correction multiple, pour la taille, la rentabilité et la croissance: la cible vaut 5 M, et ses pairs 500 M ! Valeurs pour léchantillon PE médian des pairs : 14 Kfp = 4% + 1,2*4% = 8,8% g median = 5% Rfp mediane = 12% N.b. le Pet serait de 15,35… Sous-évaluation de 9% ! Sous-évaluation de 9% ! Valeurs pour la cible Kfp = 4% +1,2*4% +3,2% =12% (impact de la prime de taille: 5,4% pour une valeur de 5M, contre 2,2% pour 500M) g = 7%, Rfp = 14% Pet = (1- 7/14)/(12% - 7%) = 10 Et en intégrant la sous-évaluation: 10*0,91 PE corrigé: 9,1

12 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon12 Comment estimer le taux de croissance stratégique à long terme: gs ? On peut déterminer un taux de croissance « gs » équivalent à nimporte quel profil de croissance envisagé, utilisable dans les formules des multiples théoriques (modèle g équivalent). Par exemple, pour les profils annuels suivants, et sur la base dun taux dactualisation de 10%, on obtient: 4,5% sur 5 ans, puis 2% sur 5 ans, puis 0% à linfini g = 2% 10% sur 5 ans, puis 5% sur 5 ans, puis 0% à linfini g = 4% 15% sur 5 ans, puis 8% sur 5 ans, puis 2% à linfini g = 6% 25% sur 5 ans, puis 12% sur 5 ans, puis 4% à linfini g = 8% 40% sur 5 ans, puis 20% sur 5 ans, puis 3% à linfini g = 9% 60% sur 5 ans, puis 25% sur 5 ans, puis 2% à linfini g = 9,5%

13 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon13 Exemple de profil de croissance, et g équivalent Passé récent Lancée de croissance Croissance du PIB en valeur Croissance sectorielle +18% +12% + 6 % + 3 % 6 ans 5 ans Linfini g équivalent à ce profil de croissance, avec k=10%: 5,5%

14 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon14 Mieux vaut moins de bons pairs… que beaucoup de mauvais

15 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon15 Et lorsque les pairs se dispersent: utiliser une régression sur un value driver avant de procéder aux correctifs

16 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon16 Et pour conclure Ne pas oublier la prime de contrôle, sil sagit dune cession totale… Car les marchés boursiers valorisent des intérêts minoritaires.

17 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon17 Annexes Exemples de beta total Formulation des multiples théoriques: –Market to Book –EV/CF –EV/CE –EV/EBIT –EV/Sales

18 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon18 Exemples de total (1) Les chiffres sont les médianes Nombre firmes Beta constaté Taux impôt Dettes/FP en valeur Béta opérat. Correlati on Béta opérat. total Agro- alimentaire 1040,4036,2%35,7%0,270,22 1,12 Biotechnologi es 841,5431,2%4,0%1,400,44 3,10 Composants électroniques 1811,5731,6%9,6%1,250,49 2,62 Distribution spécialisée 1941,0238,0%19,0%0,850,41 2,03 Habillement570,8237,3%39,0%0,620,38 1,69 Hotellerie800,6636,9%72,2%0,440,38 1,18 Instruments de précision 1021,6330,6%11,5%1,560,56 2,63 SSII3872,0334,6%7,7%1,830,54 3,67 (1) Calculs faits avec les données détaillées fournies par Damodaran sur les entreprises

19 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon19 FONDEMENT DU PER A partir de la formule de Gordon Shapiro : V = D 1 / (kfp-g), en remplaçant DPA par dist x BPA (avec dist = taux de distribution possible, soit DISTBPA/BPA, supposé stable), dist x BPA V dist dist x BPA V dist V = , et en divisant par BPA : P/E = = kfp - gs BPA kfp – gs kfp - gs BPA kfp – gs Or gs = (1 – dist) rfp, qui peut sécrire dist = 1 – gs / rfp, donc : 1 - gs / rfp 1 - gs / rfp PER = PER = kfp - gs kfp - gs gs = croissance à long terme stratégique

20 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon20 FONDEMENT DU RATIO M/B (Market to Book) La valeur théorique des Fonds Propres, qui résulte de la stratégie, peut sestimer sur la base des dividendes distribuables futurs : Val FP = Dist 1 / ( kfp – g ) Or Dist 1 = dist x B 0. Donc en divisant par les Fonds Propres : Val FP dist x B/FP Val FP dist x B/FP = En remplaçant : B/FP = rfp FP kfp – gs et dist par 1 – gs/rfp FP kfp – gs et dist par 1 – gs/rfp Val FP rfp - gs on obtient: M/B = = FP kfp - gs FP kfp - gs

21 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon21 A PROPOS DU RATIO EV/ CF ! Sur la base de Gordon Shapiro, avec un taux de croissance stratégique soutenable de g % par an des FCF, avec un FCF standardisé = (NOPAT – g * CE): Free Cash Flow 1 Free Cash Flow 1 EV = et EV / FCF = Cmpr - g Cmpr - g Cmpr - g Cmpr - g Si g = 0 (sans croissance), FCF = NOPAT = (1 – Taux dIS) * EBIT Si g > 0 alors FCF = NOPAT – croissance des Capitaux Employés NOPAT – g * CE NOPAT – g * CE Cest le FCF normatif quil faut prendre comme référence ! Cest le FCF normatif quil faut prendre comme référence ! Ce ratio nest utilisable que pour une entreprise stable Ce ratio nest utilisable que pour une entreprise stable

22 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon22 A propos de EV / CE ! FCF = NOPAT – croissance des Capitaux Employés FCF = NOPAT – croissance des Capitaux Employés = NOPAT – g * CE = NOPAT – g * CE = CE * (NOPAT/CE – g) = CE * (NOPAT/CE – g) = CE * (RCE après IS– g) = CE * (RCE après IS– g) RCEat - gs RCEat - gs RCEat - gs RCEat - gs EV = CE * et EV / CE = EV = CE * et EV / CE = Cmpr - gs Cmpr - gs Cmpr - gs Cmpr - gs Là encore, il faut sassurer que la Rentabilité est soutenable ! Là encore, il faut sassurer que la Rentabilité est soutenable !

23 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon23 A PROPOS DE EV / EBIT On a vu que: RCEat - gs CE RCEat - gs EV = CE * EV / EBIT = x Cmpr - gs EBIT Cmpr - gs EV = CE * EV / EBIT = x Cmpr - gs EBIT Cmpr - gs Avec CE/EBIT = (CE/NOPAT)*(1-Taux IS) = 1 / RCEat * (1- Taux IS) Il vient: EV 1 - g / RCEat EV 1 - g / RCEat = (1 – Taux IS) * EBIT Cmpr - gs Quand on utilise ce multiple, il faut sassurer de la comparabilité de: RCEat taux de croissance à long terme g Cmpr (risque opérationnel et financier)

24 A3E - 08/01/2008Rémy Paliard - EM Lyon24 QUANT AU MULTIPLE DES VENTES: EV 1 – gs / RCEat EV 1 – gs / RCEat = (1 – Taux IS) * %Mop * Ventes Cmpr - gs = (1 – Taux IS) * %Mop * Ventes Cmpr - gs En plus des critères de comparabilité en termes de RCE après impôt, de profil de croissance et de risques opérationnels et financiers, les pairs doivent avoir un taux de marge opérationnelle comparable...


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