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Le: 18 Octobre 2011 Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI.

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1 Le: 18 Octobre 2011 Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI

2 Evaluation de limpact de scénarii dinondations sur le réseau routier à travers létude de lévolution de laccesibilité spatio- temporelle. Tenant compte de la vunérabilité du réseau de tranport pour une évacuation optimale. La notion du vulnérabilité ici est étudiée sous langle de laccessibilité qui sinscrit dans le cadre de la théorie des graphes (connexité, connectivité, etc.)

3 Développer une méthode daide à lévacuation qui distingue : 1. E vacuation préventive (hors inondation) : site de Tours (Fr, 37) 2. Evacuation et secours (pendant inondation) : site de GIEN (Fr, 45) Figure 1 : Inuence de la perte dun arc dans un réseau routier Source : Thèse de Michel Nabaa, 2011 Hors inondation Pendant inondation : délestage

4 4 Construction du graphe K_meilleurs chemins Calcul des K_meilleurs chemins entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement Affectation Affectation des points de rassemblement aux bâtiments Ordonnacement Minimisation du temps total dévacuation

5 On distingue deux cas : a. Les gens qui évacuent par eux-même en utilisant leurs véhicules b. Les gens qui seront évacués par des véhicules spécifiques (le cas des hôpitaux, des maisons de retraite, des prisons, etc.) On représente le réseau du transport, les enjeux à évacuer et les points de rassemblement par un graphe, avec et représentent respectivement lensemble de sommets du graphe et lensemble des arcs qui relient les sommets entre eux.

6 On définit lensemble des bâtiments qui doivent être évacués vers lensemble de points de rassemblement hors zone inondable 6 Ensemble des bâtiments Ensemble des : points de rassemblements :

7 On calcule depuis chaque bâtiment vers chaque zone de rassemblement le(s) K-meilleur(s) chemin(s) selon les deux critères : Plus court(s) (en temps du parcours) Plus grande capacité (en véhicules) Ensuite, on affecte à chaque bâtiment le(s) meilleur(s) point(s) de rassemblement, selon les critères suivants : Les plus proches dont les chemins minimaux associés minimisent la congestion Capacités daccueil suffisantes en termes de personnes et de véhicules 7

8 Lalgorithme flot_max à cout_min permet de résoudre le problème daffectation : 8

9 Le calcul de(s) K-meilleur(s) chemin(s) entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement et laffectation de(s) meilleurs point(s) de rassemblement à chaque bâtiment permettent dévacuer séparément en temps minimal la population de chaque bâtiment. Certains chemins qui relient les bâtiments aux points de rassemblement peuvent partager des arcs communs, par conséquent lévacuation de tous les bâtiments nécessite un système dordonnancement du trafic sur le réseau du transport utilisé qui minimise le temps total dévacuation de tous les bâtiments. 9

10 On définit la famille des variables booléennes telle que: On définit la famille des constantes booléennes telle que: 10

11 La vitesse est inversement proportionnelle à la densité : la vitesse sur une route diminue avec le nombre de véhicules. [Source : Stepanov et all. 2008] 11

12 Le débit de véhicules sur chaque arc doit respecter sa capacité maximale : Le temps du parcours sur un arc avec un débit de véhicules égale à est donnée par la relation suivante : 12 [Stepanov et all. 2008]

13 Un plan dévacuation optimum du site détude se traduit par la minimisation du temps total dévacuation qui est donné par la relation suivante : Le problème est formulé ainsi: 13

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