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Journée des Maths 27 Mai 2009. Lorigine de ce sujet dans le groupe dépistémologie.

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1 Journée des Maths 27 Mai 2009

2 Lorigine de ce sujet dans le groupe dépistémologie

3 Lenseignement des mathématiques au XVIIème siècle

4 Lorigine de ce sujet dans le groupe dépistémologie Lenseignement des mathématiques au XVIIème siècle Les conditions denseignement des mathématiques au XVIIIème

5 Lorigine de ce sujet dans le groupe dépistémologie Lenseignement des mathématiques au XVIIème siècle Les conditions denseignement des mathématiques au XVIIIème La notion de livre de cours et les auteurs au XVIIIème siècle

6 Abbé Jean-Antoine Nollet

7 L'abbé Nollet avait ouvert dès 1735 à Paris un cours de physique expérimentale dont le succès était prodigieux et dont les auditeurs étaient des hommes et des femmes de tout âge et de toutes conditions.

8 Abbé Jean-Antoine Nollet L'abbé Nollet avait ouvert dès 1735 à Paris un cours de physique expérimentale dont le succès était prodigieux et dont les auditeurs étaient des hommes et des femmes de tout âge et de toutes conditions.

9 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques

10 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut

11 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie

12 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie Pour déterminer la figure de la terre Avec Maupertuis et Le Monnier Charles Etienne Louis Camus

13 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie Pour déterminer la figure de la terre Avec Maupertuis et Le Monnier Camus1748 Création de lécole Royale du Génie de Mézières Examinateurs de mathématiques et cours de physique

14 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie Pour déterminer la figure de la terre Avec Maupertuis et Le Monnier Camus1748 Création de lécole Royale du Génie de Mézières Examinateurs de mathématiques et cours de physique Charles Bossut

15 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie Pour déterminer la figure de la terre Avec Maupertuis et Le Monnier Camus1748 Création de lécole Royale du Génie de Mézières Examinateurs de mathématiques et cours de physique Bossut Etienne Bézout

16 1728 Nollet entre à la Société des Arts groupement assez curieux qui voulait réunir à la fois les Lettres, les Sciences et les Arts mécaniques Clairaut 1736 Expédition en Laponie Pour déterminer la figure de la terre Avec Maupertuis et Le Monnier Camus1748 Création de lécole Royale du Génie de Mézières Examinateurs de mathématiques et cours de physique Bossut Etienne Bézout Académie Royale des Sciences à 17 ans 1765

17 Le latin comme langue unique dexpression

18 En 1634, Pierre Herigone rédige son livre de cours sur deux colonnes, celle de gauche en latin et celle de droite en français.

19

20 En 1761, le « Mémoire sur linstruction de la jeunesse » insiste toujours sur la nécessité denseigner en français les mathématiques et les sciences de la marine, soit 127 ans plus tard.

21 Le latin comme langue unique dexpression Une préface déjà audacieuse

22 En 1623, Henrion publie un livre de cours exclusivement en français intitulé : MEMOIRES MATHEMATIQUES RECVEILLIS ET DRESSEZ EN FAVEUR DE LA NOBLESSE FRANÇOISE « Or quoy que ce soit, Messieurs, qu'on me puisse objecter, je dis qu'il me suffit que cette œuvre serve d'aiguillon, tant aux doctes qu'aux enuieux, afin que les uns et les autres s'efforcent de mieux faire; ceux- là pour profiter au public et ceux-cy pour se vanter à bon droit d'avoir sur moy la victoire. »

23 « 1. Quil ny a point dAutheur (au moins que ie sçache) qui ait traité & mis en volume portatif comme celuy-cy toutes les parties de Mathematiques necessaires à vous, Messieurs, en faveur desquels cest œuvre est mis au jour. 2. Quil ny a aucun Autheur qui ait traité sommairement de lArithmétique Militaire, comme nous faisons en notre premier traité, car en iceluy avons enseigné tout ce que nous avons estimé utile & necessaire a un Gentilhomme pour le metier de la guerre : Bien est vray, que Vandambuche a fait un petit traité sur ce sujet, duquel du Lac rapporte divers exemples parmy les annotations quil a fait sur lArithmetique de Chauvet ; mais si ce traité de Vandambuche est suffisant, ien laisse le jugement au lecteur. »

24 Le latin comme langue unique dexpression Une préface déjà audacieuse Une situation loin dêtre calme

25 Oratoriens, Jésuites et Bénédictins se partagent principalement lenseignement. A Nantes, la chaire de mathématiques créée en 1593 resta sans titulaire jusquen 1680 victime de la concurrence entre Jésuites et Oratoriens. A Rennes, Philippe Descartes assure un cours dhydrographie de 1678 à 1682, mais cette chaire est remplacée par une chaire de Théologie jusquen 1789.

26 Circonscrire le sujet…

27 La figure du mathématicien Chez les Jésuites, ce nétait pas seulement un professeur mais aussi un savant ou un praticien sur lequel incombait toutes sortes de tâches que lon affecterait aujourdhui plutôt à un technicien.

28 Ce que lon appelle mathématiques : Les mathématiques pures comprenaient lalgèbre, larithmétique, la géométrie et la trigonométrie rectiligne alors que les mathématiques appliquées ou mixtes comprenaient la géométrie pratique (longimétrie, planimétrie et stéréométrie), la mécanique (sciences des forces et de laction des corps), lhydrostatique, lastronomie sphérique, la gnomonique, loptique, le traité de fortifications et la pyrotechnie.

29 Circonscrire le sujet… Des exemples locaux

30 En 1726, au collège de Pontlevoy (Bénédictins) Les REGLES pour les Mrs. pensionnaires du séminaire

31 « Outre les belles Lettres, qui sont la principale occupation des Pensionnaires, il y a encore dautres exercices ausquels ils peuvent sappliquer suivant la portée et la volonté de Mrs leurs parents qui veulent bien en faire les frais : comme à lEcriture, à lArithmetique, au Dessein, à Peindre en Mignature, au Plain-chant, à la Musique, à la Basse de Viole & à la Danse. Les Maitres de tous ces exercices se trouvent dans le Seminaire. Il y a aussi un Maitre qui donne les principes de la Geometrie Pratique et & des fortifications. On paye pour le Maître à Ecrire, trente sols par mois, pour le Maître dArithmétique, quarante sols, pour le Maître de Geometrie & Fortifications, trois livres, pour le Maître de Dessein & de la Peinture, trois livres pour chacun, pour le Maître de Plain-chant, pour le Maître de Musique, trois livres […] ; chacun de ces Maîtres ne donne que dix-huit leçons pour un mois, à cause de jours de Fête & de congé. ».

32 En 1784, toujours au collège de Pontlevoy devenu Ecole Royale Militaire en 1776 « La Philosophie, les Mathématiques, lArchitecture civile & militaire, la Grammaire française, les Langues latine, angloise & allemande, lHistoire, la géographie, le Dessin, le Lavis, lEcriture, la Musique vocale et instrumentale, la danse et lEscrime sont les différens objets de linstruction des élèves. Les parens peuvent choisir les exercices quils croient, le plus utile à leurs enfans ; ils sont priés de nen pas demander un trop grand nombre à la fois, mais de se régler sur la bonne volonté & laptitude des sujets. ».

33 Le volume horaire quotidien: « Les deux premieres Cours ont trois heures de classe, & autant détudes particulières pour létude du latin de lhistoire & de la géographie : trois heures tant pour les leçons de mathématiques que pour les différents exercices, & une heure détude particulière pour les mathématiques. La troisième Cour a quatre heure de classe de latin, histoire & géographie, autant détudes particulières, & deux heures dexercices seulement. […] Les Dimanches et fêtes, il y a trois études : deux pour les devoir de classe, & une pour les mathématiques. ».

34 En 1824 « Notions élémentaires de Physique, de Chimie, et dHistoire Naturelle, Cours de Mathématiques pures et mixtes, Arithmétique, Algèbre, Géométrie, Calcul différentiel et intégral, etc. Ces cours faits avec soin par trois professeurs, fournissent aux élèves les connaissances nécessaires pour le commerce, lart militaire, les différentes branches auxquelles les mathématiques sont applicables, et les mettent à même de subir les examens quon exige de ceux qui veulent entrer dans la marine, les corps militaires, et à lécole polytechnique. ».

35 En 1763, au collège de Vendôme (Oratoriens) Programme des exercices académiques

36 «LETUDE de la Physique est inséparable de celle des Mathématiques. Les Elements dAlgebre & de Géométrie, que nous présentons au Public, servirons dintroduction à la Physique Newtonienne, qui bientôt sera lobjet de nos études, et le sujet de nos Exercices Académiques ». Arrivées en France vers 1730, les idées de Newton commencent visiblement à intégrer les cursus denseignement 30 ans plus tard.

37 Programme des exercices sans mention daucun auteur ( 1763 ): « De lArithmétique & de lAlgèbre. De lAnalyse. De la Géométrie. Des lignes & des Angles. Des Triangles. Des Surfaces. Des Solides. De la Trigonométrie. »

38 En 1794, le Collège de Vendôme est devenu Ecole Royale Militaire Pour chaque élève, il est indiqué, le contenu sur lequel il sera interrogé. Cest ainsi que Pierre Juteau sera interrogé sur les six volumes de Bézout « comprenant larithmétique, la géométrie, le calcul différentiel & intégral, la méchanique et le traité de navigation » alors que Jean-Louis Tessier sera seulement interrogé sur la partie concernant larithmétique jusquaux puissances du Cours de lAbbé Bossut.

39 Deux « philosophies » principales de livres denseignement des mathématiques

40 La première démarche pourrait être qualifiée dinitiative individuelle. Elle se situe principalement dans les collèges qui disposent dun professeur de Philosophie suffisamment qualifié dans ce domaine pour en saisir limportance et dispenser un enseignement de qualité à ses élèves. Les professeurs les plus à laise rédigent un manuel destiné à favoriser laccès des mathématiques au plus grand nombre et de façon autonome, évitant les lourdeurs des anciens, tant au niveau du fond que de la forme.

41 Lautre versant correspond à la volonté affirmée dune pratique intensive de cette discipline, destinée à peu détudiants et aux plus aptes dentre eux dans les écoles militaires.

42 Pourquoi éditer un livre de cours de mathématiques ? Quest-ce quun bon livre de cours? A qui est-il destiné? Quel est son but ?

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44 En 1704, le père oratorien, Bernard Lamy publie la troisième édition des Elémens de mathématiques ou traité de la grandeur en général. Ordonné en 1667, il devient professeur de grammaire, rhétorique et philosophie au collège de Saumur puis à Angers.

45 En 1725, Privat de Molières, est Prêtre, Professeur Royal de Philosophie et de lAcadémie Royale des sciences et publie: LEÇONS DE MATHEMATIQUE NECESSAIRES Pour lintelligence des Principes de Phisique qui senseignent actuellement au COLLEGE ROYAL

46 Jésuite, il fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps. Il décède en En 1731, Cochet publie « Les éléments mathématiques » "Les principes de géométrie sont développés dans cet ouvrage avec tant de clarté et d'exactitude, les propositions y sont enchaînées d'une manière si simple et si naturelle, les démonstrations sont si courtes et si faciles, qu'on y reconnaîtra aisément la supériorité du génie de celui qui en est l'auteur". « Mais il faut sur-tout tâcher de navoir recours au Maître, que lorsquon a bien senti la difficulté qui arrête ; & quon a fait tous ses efforts pour la résoudre de soi-même ».

47 Il est le second dune fratrie de vingt et un enfants. Son père, Jean-Baptiste Clairaut, enseignait les mathématiques. Il est instruit par lui en cette matière, apprenant à lire dans les Éléments d'Euclide. En 1741, il publie Eléments de Géométrie. En 1756, il publie Eléments dAlgèbre.

48 Il est jésuite. En 1743, il publie Les entretiens mathematiques.

49 Cest un mathématicien lorrain, professeur de Philosophie. En 1752, il publie un Abrégé des éléments Mathématiques. Il obtint une chaire de philosophie au collège de Beauvais quil quitta, en 1749.

50 Professeur à lAcadémie d'architecture, examinateur des ingénieurs et du corps royal de lartillerie de France, examinateur au concours d'entrée à lÉcole royale du génie de Mézières ( ), il est notamment lauteur dun Cours de mathématiques qui sera longtemps utilisé.

51 Ancien professeur de Philosophie en lUniversité de Montpellier, il publie en 1774, son Cours complet de Mathématiques.

52 LAbbé Bossut en 1781 un traité élémentaire dAlgèbre qui rencontra un grand succès. Il fut nommé professeur à l'École royale du génie de Mézières en Il perdit cette place à la Révolution française, mais devint sous l'Empire, à l'initiative de Gaspard Monge son ancien élève à Mézières, examinateur permanent de l'École polytechnique, jusqu'en 1808.

53 Nommé par Étienne François de Choiseul en 1763 examinateur des gardes de la marine, il est chargé de la rédaction d'un cours de mathématiques qui conduira au Cours de mathématiques à l'usage des gardes du pavillon et de la marine. À la mort de Charles-Étienne Camus en 1768, il devient examinateur des élèves du corps de l'artillerie et rédige dans les années 70, le Cours complet de mathématiques à l'usage de la marine et de l'artillerie, qui devint plus tard le livre de chevet des candidats au concours d'entrée à l'École polytechnique.

54 Professeur de Mathématiques et de Phisique, et nommé membre du Juri dInstruction par lAdministration Centrale du département de la Seine, il publie en lan V (1797), un Traité élémentaire de Mathématiques pures.


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