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Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 7 Transfert de chaleur avec changement de phase.

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1 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 7 Transfert de chaleur avec changement de phase

2 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Références Unit Operations of Chemical Engineering par W.L. McCabe, J.C. Smith et P. Harriott (7 ième édition) Chapitre 13

3 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Introduction Changement de phase: – + complexe dun simple échange – Implique: Addition ou soustraction de grandes quantités de chaleur Le tout à température constante ou presque constante Le taux de changement de phase: – Peut être associé au taux de transfert de chaleur – Mais aussi influencé par dautres facteurs

4 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation Condensat: – Un seul liquide, plusieurs liquides, mixture Pertes par friction dans une unité de condensation: – Normalement petites La température de condensation dun produit pur: – Dépend essentiellement de sa pression

5 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation Mélange de substances: – Vont condenser dans un domaine de température plus ou moins larges – Si la pression est constante Terminaison: – Quand la composition de la vapeur condensée est égale à la vapeur originale

6 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation en film Un des deux types de condensation La vapeur se condense et forme un film Une couche continue Le film sera enlevé: – Effet de la gravité Résistance du système – Générée par cette couche de liquides Cette dernière fixera limportance du coefficient de transfert de chaleur

7 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Gouttelettes La condensation est amorcée sur les sites de nucléation – Petites cavités – Égratignures – Particules de poussière Les gouttelettes grossissent et coalescent avec les voisines Formeront des canaux qui sécouleront éventuellement vers le bas

8 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation de la vapeur deau En film: – Des tubes de métaux communs – Tube et vapeur doivent être propre En gouttelettes – Surface nest pas mouillée – Induit par des gouttelettes dhuile – Plus facile à maintenir sur une surface polie

9 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation de la vapeur deau Quantité de contaminant ou promoteur nécessaire: – Minimal (seulement un film monomoléculaire) Promoteurs fortement adsorbés sur la parois Les substances empêchant le mouillage: – Ineffectifs Coefficient de transfert de chaleur pour une condensation en gouttelettes pures: très élevée

10 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condensation en film Originalement formulé par Nusselt Se base sur lhypothèse: – Liquide et vapeur à lextérieur du tube de condensation sont en équilibre thermodynamique La seule résistance au transfert de chaleur: – Film de liquide – Sécoule de façon laminaire – Sous leffet de la gravité

11 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Autres hypothèses Vélocité du liquide à la parois est nulle Vélocité à lautre extrémité du film nest pas influencée par la vélocité de la vapeur La température de la parois et de la vapeur sont tout deux constants

12 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) hxhx Épaisseur locale du film Conductivité thermique du film Coefficient de transfert de chaleur local Coefficient: Inversement proportionnel à lépaisseur du film

13 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématiquement Lépaisseur du film va augmenter proportionnellement à la distance par rapport au sommet du tube de condensation Le coefficient de transfert de chaleur va lui aussi changer de façon proportionnelle par rapport à léloignement du sommet du tube

14 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Informations sur le film Lépaisseur du film: – Typiquement un facteur 3 p/r à D – Comment le trouver? Épaisseur du film Charge de liquide Angle du film p/r à la verticale

15 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Γ La charge de liquide: Épaisseur du film liquide

16 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Adaptation de δ Il y a un gradient de température dans le film – On évalue les propriétés à température moyenne du film (T f ) mentionnée plus tard Pour une condensation à la verticale: – Le cos de langle devient 1 – On peut léliminer de léquation qui devient:

17 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En combinant

18 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exprimer h en fonction de dq Selon ce que nous avons vus dans les chapitres précédents: Chaleur de vaporisation Débit massique de condensat

19 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient total Pour tout le tube de condensation: Taux de transfert de chaleur total Longueur totale du tube Charge de condensat à la base du tube

20 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équation pour ΔT o On combine

21 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) On substitue encore

22 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Puis on intègre On intègre entre 0 et la charge à la fin du tube Et entre 0 et la longueur totale du tube

23 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Comparaison Le coefficient de transfert de chaleur moyen est 4/3 celui du coefficient à la base du tube

24 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Traduction en Re

25 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Température de référence Celle de laquelle on trouve: – μ f, k f et ρ f

26 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Élimination du terme Г b

27 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Domaine dapplication Pour que les équations sappliquent: – Écoulement laminaire – Idéalement Re < 30 – Fonctionnel jusquà Re = 1200 Pour les zones de transition et turbulentes

28 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

29 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tubes horizontaux Pour des tubes horizontaux: On en sort deux équations:

30 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Condenseur à plusieurs tubes On peut appliquer les équations précédentes À des groupes de tubes de condensation Exemple: – Empilement vertical de tubes horizontaux

31 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Vapeur super-chauffée On doit penser à deux transfert dénergie: – Excès de chaleur – Chaleur latente de condensation Pour la vapeur deau: – Excès de chaleur faible par rapport à la chaleur latente Pour des vapeurs organiques – Ce nest pas toujours le cas – La chaleur totale par livre de vapeur peut être calculée

32 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équation simple Malgré les différentes complications pouvant survenir quand on parle de ce type de vapeur Répond à une équation simple que nous connaissons:

33 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Comment traiter la situation? On évalue la situation en deux parties Pour un système à contre courant

34 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Vapeurs mélangées Sauf dans le cas dun azéotrope La condensation: – Nest plus constante à une pression donnée Des gradients de concentration existent: – Vapeur – Phase liquide Ce processus impliquera aussi: – Transfert de masse entre les phases

35 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Effet des non-condensables Quand on a des gaz non-condensable Rendement de condensation fortement altéré Nous avons encore du transfert de masse Pour condenser: – Molécules doivent diffuser au travers du film de particules non-condensables – Pour aller par la suite interagir avec la parois Plus on progresse – Plus la concentration de non-condensable augmente

36 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Effet visible Une petite quantité peut influencer drastiquement le débit de condensation: – 1% dair dans la vapeur réduit le débit par plus de la moitié – 5% par un facteur 5

37 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Liquide en ébullition Aspect nécessaire: – Évaporation – Distillation – Production de vapeur Liquide en contact avec un élément chauffant: – Bulles de vapeur générées par la surface chaude – Montent au travers du liquide – Se désengagent de la surface du liquide

38 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Par la suite La vapeur saccumule à la surface du liquide La vapeur est enlevée au fur et à mesure quelle est formée On dit que cette situation est à léquilibre car la vapeur quitte le liquide à une température équivalente au point débullition

39 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ébullition de liquide saturé Considérons un fil chauffé placé de façon horinzontale dans un récipient de liquide en ébullition Assumons que les valeurs de: – q/A – ΔT – Tw – T Sont connues

40 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématiquement

41 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour la courbe Le segment A-B Linéaire avec une pente de 1.25 Correspond à léquation:

42 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématiquement (suite)

43 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Types débullition Chacun des quatre segments du graphique – Correspond à un type débullition différent Dans la première partie: – Mécanismes de transfert de chaleur à un liquide par la convection naturelle et la variation de h en fonction de ΔT concorde avec:

44 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Par la suite… Le bulles se forment à la surface de lélément Montent vers le haut du liquide Se désengagent de la surface Toutefois: – Trop peu pour déranger la convection libre

45 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Quand ΔT augmente Le nombre de bulles montantes devient logiquement plus grand La vélocité des bulles affectera la circulation du liquide Le coefficient de transfert de chaleur deviendra logiquement plus grand Plus on augmente la différence de température, plus de bulles, plus de transfert

46 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ébullition nucléique Se forme habituellement sous la tombée de température critique On retrouve de petites bulles qui se formeront sur les surfaces Les bulles sont formées sur des sites actifs: – Petites cavités ou égratignures Plus on augmente la différence de température plus le transfert de chaleur augmente améliorant lagitation du mélange

47 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ébullition de transition Éventuellement trop de bulles sont présentes Auront tendance à sagglomérer Formeront une surface de vapeur isolante Cette surface instable formera: – Explosions miniatures – Enverra des jets de vapeur loin de lélément chauffant – Plus ΔT augmente et plus la couche de vapeur sera grande et plus ces phénomènes seront importants

48 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ébullition de film Près du point de Leidenfrost: – La surface de lélément se couvre dun film de vapeur – Dans cette couche la chaleur est transférée par conduction – Parfois même par radiation Les explosions aléatoires disparaissent Remplacées par la formation régulière de bulles

49 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Transfert de chaleur minimum Quand lébullition en film est atteinte: – Formation dune ondulation à linterface entre le liquide et la vapeur – Les ondulations se transforment en bulles – Qui quittent linterface à intervalle irrégulier – Le diamètre des bulles est environ ½ de la longueur donde des ondulations

50 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En équations Densité de la vapeur Densité du liquide Tension de linterface liquide-vapeur Chaleur de vaporisation

51 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Calculer h o

52 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Rebouilleur Kettle

53 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 7Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Rebouilleurs thermosiphon


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