Sdfs<fc Modélisation des inondations sur le bassin – versant de Hirson sur l’Oise amont K. El Wassifi, A. Ouahsine, H. Smaoui, R. Khiri and P. Sergent.

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1 sdfs<fc Modélisation des inondations sur le bassin – versant de Hirson sur l’Oise amont K. El Wassifi, A. Ouahsine, H. Smaoui, R. Khiri and P. Sergent JST-CETMEF 3-5/12/2012 Alger, avril 2007 ;,,,

2 Plan de l’exposé 1. Problématique
2. Présentation des modèles mathématiques 3. Résolution et validation 4. Identification des paramètres physiques 5. Application au cas réel: bassin versant d’Hirson 6. Perspectives

3 Problématique Inondations Motivations Mettre en place un code numérique 2D/1D pour déterminer les contours des zones inondées

4 Qcanal qruissellement Couplage 2D 1D St. Venant Equations Entrées:
re(x,y,t) So(x,y) no(x,y) Entrées: qo (x,y,t) Sc(x,y) nc(x,y qruissellement Sortie Couplage 2D 1D Qcanal

5 Relation Empirique : Manning-Strickler
Approximations 2D pour le ruissellement Onde Cinématique : considère uniquement l’égalité entre la force de gravité et le frottement . Cas des forte pentes. Onde Diffusive : considère en plus des termes de gravité et de frottement, le terme de pression. Cas des faibles pentes. Relation Empirique : Manning-Strickler

6 OC OD OC EDP de 1er ordre, 1 seule condition à l’amont est nécessaire. Ne peut pas la reproduction des effects d’une condition limite avale. OD Nécessite 1 condition aux limites suppléntaire en raison de la dérivée seconde. permet la mise en oeuvre d’un effect de remous. 

7 Relation Empirique : Manning-Strickler
Approximations 1D pour le rivière Onde Cinématique : Evolution du débit est suffisamment lente , écoulement soit uniforme. Onde Diffusive : Modélisation du flux en canal à pente douce. Canal rectangulaire Relation Empirique : Manning-Strickler

8 OC OD OC Applicable pour les cours d’eau de grande pente. Seule la force de gravité agit sur l’écoulement le long de la rivière. OD Modélise des régimes transitoires lents, avec des petites vitesses d’écoulement. L'eau peut se déplacer à travers les zones plates qui ont une pente du lit nulles.

9 Conditions Initiales et aux limites

10 Méthode = Eléments finis triangulaires Schéma = Implicite (q-schéma)
Résolution Numérique des équations Méthode = Eléments finis triangulaires Schéma = Implicite (q-schéma) Non-linéarité = Newton-Raphson /Appr.Successive Solveur = GMRES- Préconditioné Formulation par éléments finis

11 Validation des Modèles
Numériques 1D/2D

12 Cas 1: Validation du ruisselement 2D
Pentes spatialement variable et Taux de pluie variable Données: Pluie (re) = 0 m/s en 0 s et en s Pluie (re) = 1 m/s à 6000 s Pente (S) = f(x,y) Onde Cinématique

13 Discrétisation spatiale Discrétisation temporelle

14 A l’exutoire de la plaine
Cas 2: Validation du couplage 1D / 2D Données: dt = 1 min, ɵ = 1, Tolérance Ruissellement : 100 m*100 m mailles Canal : 20 m*100 m mailles A l’exutoire de la plaine A l’exutoire du canal

15 Identification des paramètres physiques
(re, I, n)

16 Procédure d’optimisation

17 SQP, BFGS, Règle d’or, Simplexe
Identification de la rugosité dans le cas 2D: (n) Valeur de départ : n0= 0.01 À déterminer : qc (n) Fonction coût : Contraintes : Programme d’optimisation: SQP, BFGS, Règle d’or, Simplexe Récapitulatif des résultats

18 Etude sur le bassin versant d’Hirson :
Cas Réel

19 Situation géographique
Bassin versant d’HIRSON Superficie de 315 Km2 Situation géographique Données utilisées Topographie Une digitalisation des cartes au 1/25.000ème sur le secteur du bassin versant de l’Oise en amont d’Hirson

20 Caractéristiques du Bassin Versant d’Hirson
Qgis/GRASS

21 Extraction du réseau hydrologique
La carte d'accumulation évalue le nombre de cellules  drainées dans chaque cellule. Les principaux cours d'eau sont déterminés en utilisant le logarithme des accumulations. La valeur seuil du cours d'eau utilisée est « Six ».

22 Interpolation spatiale par les polygones de Thiessen
Pluvio : Les données pluviométriques de la saison sur le bassin d'Hirson des 4 stations. Evénement du 14/11/2010 Interpolation spatiale par les polygones de Thiessen Interpolation temporelle linéaire.

23 Rugosité : CETMEF – Novembre 2007
Rugosité: Le bassin versant d’Hirson est peu imperméables. CETMEF – Novembre 2007

24 Maillages plus resserrés au niveau des rivières
2309 nœuds 4493 éléments Maillage Gland Oise Exutoire Y (m) Maillages plus resserrés au niveau des rivières X (m)

25 72 nœuds dans le canal 1 50 nœuds dans le canal 2
Représentation de la rivière par le modèle filaire 72 nœuds dans le canal 1 50 nœuds dans le canal 2 Pn : points de maillage Dn-1: la distance horizontale cumulée au point n (Coordonnées)

26 Méthode des surfaces pondérées
Interpolation spatiale des pentes Méthode des surfaces pondérées Vert: pentes dans une grille rectangulaire générées par GRASS Rouge: pentes aux nœuds des maillages éléments finis

27 Q2 Q1 Q Validation d’optimisation dans d’Hirson
Bathymétrie des 2 rivières: la forme et la profondeur de l’Oise et du Gland au niveau d’Hirson !!! Q1 Q Profondeur constante de 1 m. Largeur égale à 10 m. Profil des 2 rivières proche d’un canal rectangulaire.

28 Algorithme de la simulation
T= 1: dt : Tmax

29 et validation des algorithmes
Expériences jumelles et validation des algorithmes d’optimisation

30 Identification des conditions d’entrées :
Exemple 1 Valeurs de référence: Q1= 100 Q2= 50 Identification des conditions d’entrées : Q1 et Q2 (m3/s) Validation des algorithmes: SQP BFGS Simplex CMA-ES

31 Principe d’optimisation
Qmin= 25 m3/s et Qmax= 155 m3/s sont la borne inférieure et supérieure de Q pour SQP. Qobs Discharge synthétique avec Q1= 100 m3/s et Q2= 50 m3/s. Qcomp Les discharge calculées. Qinit= 25 m3/s.

32 Résultats d’optimisation
2309 nœuds et 4493 éléments 72 nœuds pour le canal 1 50 nœuds pour le canal 2 Résultats d’optimisation

33 Récapitulatif des résultats

34 Perspectives

35 Intégration des données récentes réalisées par CETMEF.
Perspectives Identifier les vrais débits à l’entrée à partir des pluies des événement s extréme. Identification des pluies provocant des inondations ainsi que leurs conteurs . Intégration des données récentes réalisées par CETMEF.

36 Merci de votre attention

37 References [1] . P.S. Eagleson. Dynamic Hydrology. McGraw-Hill, New York, 1970. [2] . P. Di Giammarco et al. A conservative finite elements approach to overland flow: the control volume finite element formulation. J. Hydrol, V. 175, pp , 1996. [3] . G. Gottardi and M.Venutelli. An accurate time integration method for simplified overland flow models. Adv Water Resour, V. 31, pp (2008). [5] . H. Hansen. The CMA Evolution Strategy: A Comparing Review: Towards a new evolutionary computation. Adv in estimation of distribution algorithms, springer, pp , 2006. [9] . F.H. Jaber and R.M.Mohtar. Stability and accuracy of two-dimensional kinematic wave overland flow modeling. Adv Water Resour, Vol.26, pp , 2003.