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Le pourcentage 4 Transformation pourcentage, fraction, nombre décimal 4 Le calcul dun pourcentage 4 Le calculs des taxes 4 Une réduction (rabais)

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1 Le pourcentage 4 Transformation pourcentage, fraction, nombre décimal 4 Le calcul dun pourcentage 4 Le calculs des taxes 4 Une réduction (rabais)

2 Le pourcentage 4 Un pourcentage est une façon d'exprimer un nombre comme une fraction de cent, généralement en utilisant le signe %, parfois l'abréviation p.c., ou rarement en écrivant en toutes lettres pour cent : 5 %, 5 p.c., 5 pour cent. On utilise le pourcentage seulement lorsqu'un nombre représente une proportion ou une fraction d'un ensemble. 4 D'usage très fréquent dans le monde actuel puisqu'on le rencontre en statistique comme en économie, le pourcentage est une notion qui peut induire de nombreuses erreurs de raisonnement. Ainsi : 5% = 5/100 = 0,05

3 Transformation %, fraction, d é cimale 4 Pour passer du pourcentage à lune des autres écritures, il sagit de mettre le nombre du % sur 100 si on veut lécrire en fraction, soit le diviser par cent pour obtenir la décimale. Voyons quelques exemples : 12,5 % = 12,5/100 ou 125/1000 = 0,125 0,6% = 0,6/100 ou 6/1000 = 0, % = 110/100 = 1,1

4 Transformation %, fraction, d é cimale 4 Pour passer dune fraction à un pourcentage, on peut ramener la fraction sur le dénominateur 100 puis remplacer le dénominateur par le symbole % : ¾ = 75/100 = 75% 4 Parfois, il est difficile de trouver la fraction équivalente ayant le dénominateur 100. Alors, on divise le numérateur par le dénominateur et on multiplie le résultat par cent. On conserve le symbole % au dernier résultat quon peut arrondir au besoin: 2/7 = 2 ÷ 7 x 100% 28,6%

5 Calcul du pourcentage 4 Pour calculer ce que représente un pourcentage, il y a deux possibilités. Dabord, si on cherche à connaître quel est le pourcentage représenté par une situation donnée, on établit le rapport donné quon multiplie par 100%. 4 Jachète un chandail au coût de 55$. Jobtiens un rabais de 10$ à la caisse. Quel est le pourcentage de rabais obtenu ? Rabais / coût X 100% = pourcentage 10 ÷ 55 X 100% = 18 %

6 Calcul du pourcentage 4 Si je veux connaître quel montant un pourcentage représente, je multiplie le montant de départ par le pourcentage désiré. 4 Je veux calculer 10% de ma facture de carte de crédit pour connaître le montant minimum que je dois payer ce mois- ci. Si ma facture sélève à 455$, quel est ce paiement minimum exigible? 10 % de ma facture = 10% X 455 = 0,10 X 455 = 45,50$ 4 Bref, lexpression « le % de » ou « le % du » indique toujours une multiplication.

7 Les taxes 4 Les taxes sajoutent généralement sur le montant de nos achats. 4 Au Québec, le consommateur doit payer deux taxes : –TPS : taxes sur les produits et services (fédéral) –TVQ : taxes de ventes du Québec (provincial) 4 La TPS de 5% sajoute dabord sur le sous- total des achats. La TVQ de 7,5% sajoute sur la somme du sous-total et de la TPS.

8 Calcul des taxes 4 On calcule dabord le sous-total (soit le total des achats = prix dachat). 4 On calcule la TPS (5%) sur le prix dachat. 4 On fait la somme partielle du sous-total et de la TPS. 4 On calcule la TVQ (7,5%) sur la somme partielle. 4 On fait la somme de la somme partielle et de la TVQ. On obtient alors le montant total de la facture.

9 Calcul des taxes 4 Dans lexemple suivant, on fait des achats de 45,26$, 32,99$ et 112,75$. On désire calculer le montant total de la facture : -Sous-total : 45, , ,75 = 191,00 -TPS : 5% x 191,00 = 0,05 x 191,00 = 9,55 -Somme partielle : 191,00 + 9,55 = 200,55 -TVQ : 7,5% x 200,55 = 0,075 x 200,55 = 15,04 -Montant total = 200, ,04 = 215,59 -Réponse : La facture sélève à 215,59$.

10 Calcul des taxes 4 Il existe une autre méthode plus rapide de calculer le montant total (incluant les taxes). 4 Pour faire la somme partielle, on doit additionner le sous-total (100% = 1) et la TPS (5% = 0,05). Alors, on peut dire que la somme partielle se calcule ainsi : sous-total x (100% + 5%) sous-total x (1 + 0,05) sous-total x 1,05

11 Calcul des taxes 4 Pour trouver le montant total, on doit additionner la somme partielle (100% = 1) et la TVQ (7,5% = 0,075). Alors, on peut dire que la somme partielle se calcule ainsi : somme partielle x (100% + 7,5%) sous-total x 1,05 x (1 + 0,075) sous-total x 1,05 x 1,075 4 Pour connaître le montant total dune facture, on peut calculer le sous-total puis utiliser lexpression précédente afin dy arriver rapidement.

12 Calcul des taxes 4 Reprenons lexemple précédent : Dans lexemple suivant, on fait des achats de 45,26$, 32,99$ et 112,75$. On désire calculer le montant total de la facture : -Sous-total : 45, , ,75 = 191,00 -Montant total : sous-total x 1,05 x 1, ,00 x 1,05 x 1, ,59 -Réponse : La facture sélève à 215,59$.

13 Les r é ductions 4 Il arrive souvent que les rabais annoncés en magasin le sont sous forme de pourcentage : « 15% de réduction sur tout en magasin! » 4 Pour faire le calcul de la facture à la suite dune réduction, dune solde : –On calcule la somme des achats –On calcule le montant de réduction en multipliant la somme des achats par le % de rabais –On obtient le sous-total en faisant la différence entre la somme des achats et la réduction –On calcule le montant total en ajoutant les taxes.

14 Les r é ductions 4 Reprenons lexemple précédent : Dans lexemple suivant, on fait des achats de 45,26$, 32,99$ et 112,75$. Un rabais de 15% est annoncé sur tout en magasin. On désire calculer le montant total de la facture : -Somme des achats : 45, , ,75 = 191,00 -Réduction : 15 % x 191,00 = 0,15 x 191,00 = 28,65 -Sous-total : 191,00 – 28,65 = 162,35 -Montant total : 162,35 x 1,05 x 1, ,25 -Réponse : La facture sélève à 183,25$. 4 Bref, la réduction se calcule avant les taxes.


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