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© Alexandre Parodi – Novembre 2008 MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE voir l'animation: Diaporama / Visualiser... avancer: Barre d'espace ou clic souris.

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2 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE voir l'animation: Diaporama / Visualiser... avancer: Barre d'espace ou clic souris reculer: p Alexandre Parodi, Professeur à l'UHP / ESIAL

3 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 DÉFINITION La machine de Moore est un opérateur séquentiel synchrone Séquentiel: sa sortie courante dépend de lhistoire passée des entrées et non pas seulement de lentrée courante. Elle a donc de la mémoire. Machine à états : lhistoire passée des entrées est représentée par un état interne dont dépend la sortie. Synchrone: le changement détat est synchronisé avec un coup dhorloge (front montant du signal dhorloge k) Pour simplifier: la sortie est ici égale au code de cet état interne k état f (état, entrée) sortie = état Le nouvel état ne dépend donc que de létat courant mémorisé et de lentrée courante par une fonction de transition f

4 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 AUTRES AUTOMATES La machine de Moore est donc un cas particulier dautomate à états finis « Finite State Machine » FSM Finis: le nombre détats possibles est fini. Machine de Moore usuelle: la sortie est calculée à partir de létat courant par une fonction g de sortie: sortie = g(état) Automate de vérification syntaxique (cf. Maths discrètes) seuls les états terminaux peuvent avoir une valeur de sortie TRUE ou FALSE Machine de Mealy: la sortie dépend directement de létat courant et aussi directement de lentrée courante: sortie = g(état, entrée) ici g = fonction identité

5 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 INTERFACE données commandes synchronisation sortie = état

6 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 STRUCTURE RLE: calcule le nouvel état s en fonction de: état courant Q ; entrées X : - données, - commandes. Mémorise létat courant; enregistre le nouvel état s au coup d horloge k Opérateur combinatoire au coup dhorloge k létat Q prend la valeur du nouvel état s s = f (Q, X) Q s Pour simplifier, létat est envoyé directement en sortie f Bascule D (D Flip-Flop): enregistre son entrée D à chaque front montant de k et lenvoie en sortie Q Q f (Q, X) = f (Q, X) f fonction de transition Broches dentrée Bornes intérieures

7 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 GÉNÉRATION NOUVEL ÉTAT n°1 a (0) b (0) d (0) c (0) e (0) état courant q (0) q (0) * nouvel état s = q (1) = f(q (0), X (0) ) f

8 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 q (0) ENREGISTREMENT NOUVEL ÉTAT n°1 a (0) b (0) d (0) c (0) e (0) nouvel état s = q (1) = f(q (0), X (0) ) q (0) q (1) f

9 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 GÉNÉRATION NOUVEL ÉTAT n°2 a (1) b (1) d (1) c (1) e (1) état courant q (1) q (1) * nouvel état s = q (2) = f(q (1), X (1) ) f

10 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 q (1) ENREGISTREMENT NOUVEL ÉTAT n°2 a (1) b (1) d (1) c (1) e (1) nouvel état s = q (2) = f(q (1), X (1) ) q (1) q (2) f

11 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 EXEMPLE: REGISTRE à EFFACEMENT SPÉCIF DE LINTERFACE Commande de chargement Commande deffacement Donnée à charger Sortie de contenu Horloge de synchronisation

12 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: DÉDUIRE LA STRUCTURE f

13 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: SPÉCIF DU COMPORTEMENT Tableau de règles « événement action » lévénement (conjonction dune valeur de commande et dun coup dhorloge) déclenche laction (affectation de létat)

14 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: COMPLÉTER LE COMPORTEMENT R=0 L=0 k Q Q Maintien Cas par défaut implicite : pour les autres événements, maintien de létat courant

15 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 VALEUR DU NOUVEL ÉTAT AU CHARGEMENT R=0 L=1 k Q D (1) k Q s (0) RL = 01 s = D (1a) On veut que: Par construction, on a : Pour que (1) soit respecté, par identification, il suffit donc que : En effet, on a alors k Q s (0) R=0 L=1 et (1a) avec s = D donc Q D

16 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 VALEUR DU NOUVEL ÉTAT À LEFFACEMENT R=1 k Q 0 (2) k Q s (0) RL=1- s = 0 (2a) On veut que : Par construction, on a : Pour que (2) soit respecté, par identification, il suffit donc que : En effet, on a alors k Q s (0) R=1 et (2a) avec s = 0 donc Q 0 L

17 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 VALEUR DU NOUVEL ÉTAT EN MAINTIEN R=0 L=0 k Q Q (3) k Q s (0) RL = 00 s = Q (3a) On veut que : Par construction, on a : Pour que (3) soit respecté, par identification, il suffit donc que : En effet, on a alors k Q s (0) R=0 L=0 et (3a) avec s = Q donc Q Q

18 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: DÉDUIRE LA SPÉCIFICATION DU RLE R=0 L=0 k Q Q Maintien 01 D Chargement synchrone R=1 k Q 0 Effacement synchrone R=0 L=1 k Q D Chargement synchrone 1- 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Table dexpressions algébriques: pour chaque valeur de commande lexpression algébrique de la sortie en fonction des autres entrées Valeur de commande RL Expression algébrique de la sortie s du RLE en fonction de ses entrées D et Q On peut ensuite analyser puis synthétiser le RLE fonction f combinatoire

19 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: GÉNÉRATION EFFACEMENT (ÉTAT n°1) état initial q 0 = U U U 0 U nouvel état s = q (1) = 0 Le nouvel état s est nul D et L Létat initial après mise sous tension nest pas défini : « Unitialized » f Mot quelconque

20 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 U REGISTRE: ENREGISTREMENT EFFACEMENT (ÉTAT n°1) nouvel état s = q (1) = 0 U 0 0 f

21 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: GÉNÉRATION CHARGEMENT (ÉTAT n°2) d 0 1 état courant q 1 = nouvel état s = q (2) = d Le nouvel état s est la donnée D à charger f

22 © Alexandre Parodi – Novembre REGISTRE: ENREGISTREMENT CHARGEMENT (ÉTAT n°2) d 0 1 nouvel état s = q (2) = d 0 d d f

23 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: GÉNÉRATION MAINTIEN (ÉTAT n°3) état courant q 2 = d d d d nouvel état s = q (3) = Q Le nouvel état s est le même que létat courant Q f

24 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 d REGISTRE: ENREGISTREMENT MAINTIEN (ÉTAT n°3) nouvel état s = q (3) = Q d d d f

25 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION EFFACEMENT (ÉTAT n°1) état courant q 0 = UUUU UUUU 0 nouvel état s = q (1) = 0000 Le nouvel état s est nul D et L f

26 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 UUUU REGISTRE 4 bits: ENREGISTREMENT EFFACEMENT (ÉTAT n°1) nouvel état s = q (1) = 0000 UUUU 0000 f

27 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION CHARGEMENT (ÉTAT n°2) état courant q 1 = nouvel état s = q (2) = 1010 Le nouvel état s est la donnée D=1010 à charger f

28 © Alexandre Parodi – Novembre REGISTRE: ENREGISTREMENT CHARGEMENT (ÉTAT n°2) nouvel état s = q (2) = f

29 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION MAINTIEN (ÉTAT n°3) état courant q (2) = nouvel état s = q (3) = 1010 Le nouvel état s est le même que létat courant Q f

30 © Alexandre Parodi – Novembre REGISTRE 4 bits: ENREGISTREMENT MAINTIEN (ÉTAT n°3) nouvel état s = q (3) = f

31 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: INTERFACE DU RLE f

32 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE à N=4 bits: DÉCOMPOSITION DU RLE EN 4 TRANCHES IDENTIQUES DE 1 BIT R L D Q s R L D Q s R L D Q s R L D Q s Cette tranche n°2 est lexemplaire n°2 du modèle de tranche générique commun RLE 1 Lentrée D 2 du RLE est branchée sur lentrée D de la tranche n°2 RLE Cette tranche n°0 traite le bit n°0 s 0 de la sortie s du RLE 1 Il ny a pas de retenue ici. Ne pas loublier pour une addition ! Commandes communes à toutes les tranches si addition entrée retenue possible Tranches identiques

33 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: INTERFACE DE LA TRANCHE MODELE GÉNÉRIQUE RLE 1 Cet opérateur traite des données de 1 bit

34 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: COMPORTEMENT DE LA TRANCHE GÉNÉRIQUE RLE 1 01 D Chargement synchrone 1- 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Comportement de la tranche modèle générique RLE 1 qui sort un seul bit s du mot s 01 D Chargement synchrone 1- 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Comportement du RLE qui sort un mot s

35 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: RÉDUCTION DU RLE D Chargement synchrone 1- 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien s = /R. /L. Q+ /R. L. D Polynôme booléen réduit de s Table de Karnaugh de s Table d expressions algébriques de s

36 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: STRUCTURE DU RLE 1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE ETs et OU s = /R. /L. Q+ /R. L. D /R. L. D /R. /L. Q

37 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: SYNTHÈSE DU RLE 1 AVEC DES NANDS s = /R. /L. Q + /R. L. D s = / [ / (/R. /L. Q). / (/R. L. D) ] = / / [ (/R. /L. Q) + (/R. L. D) ] Loi de Morgan // = identité / [ U + V ] = [ /U. /V ] NAND Parenthèses nécessaires car NAND non associatif ! s = (/R /L Q) (/R L D) s = /(/R. /L. Q) /(/R. L. D) / [ A. B ] = A B Même polynôme:. et + remplacés par...

38 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: STRUCTURE DU RLE 1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE NANDS s = (/R /L Q) (/R L D) Pour un polynôme, portes ET et OU remplacées par NAND

39 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: RÉDUCTION de /s /s =. /L. /Q+ L. /D + R on réduit le polynôme booléen de NON s on entoure donc les 0 Il se trouve quici le polynôme de /s est plus simple que le polynôme de s

40 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: SYNTHÈSE avec NORs /s =. /L. /Q+ L. /D + R s = //s = / [ /L. /Q + L. /D + R ]. = / [ / ( L + Q ) + / ( /L + D ) + R ]. = / [ ( L Q ) + ( /L D ) + R ]. s = ( L Q ) ( /L D ) R. Loi de Morgan: A. B = /(/A + /B) Définition du NOR: /(U + V) = U V Définition du NOR: /[X + Y + Z] =X Y Z Même polynôme que /s:. et + remplacés par... Polynôme booléen de NON s

41 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: STRUCTURE DU RLE 1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE NORs s = ( L Q ) ( /L D ) R.

42 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: SYNTHÈSE DU RLE 1 AVEC UN MUX s = /R. /L. Q + /R. L. D = /R. (/L. Q + L. D) factorisation Y = C(S, X1, X0) = /S. X0 + S. X1 multiplexeur s = /R C(L, D, Q) Pas un polynôme booléen ! Fonction C (cf. livre maths num.)

43 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: STRUCTURE DU RLE 1 AVEC UN MUX multiplexeur s = /R C(L, D, Q) C(L, D, Q) /R /R. C(L, D, Q)

44 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: FONCTIONNEMENT DU RLE 1 AVEC UN MUX = 1.Q = Q Q Q

45 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: FONCTIONNEMENT DU RLE 1 AVEC UN MUX = 1.D = D D D

46 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 REGISTRE: FONCTIONNEMENT DU RLE 1 AVEC UN MUX = -.0 = 0 - 0

47 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 FIN FIN DE LA PRESENTATION

48 © Alexandre Parodi – Novembre 2008 FIN FIN DE LA PRESENTATION


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