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STAGE HIPPOCAMPE Elèves concernés: 25élèves de 3 ème du collège Edmond Rostand Professeurs accompagnateurs: Mme Dali et Mme Mong-the-yen.

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1 STAGE HIPPOCAMPE Elèves concernés: 25élèves de 3 ème du collège Edmond Rostand Professeurs accompagnateurs: Mme Dali et Mme Mong-the-yen

2 Un stage Hippocampe consiste à accueillir une classe de collège ou lycée pendant trois jours consécutifs, à lUniversité, pour une initiation à la recherche en mathématiques. Encadrés par des chercheurs, les élèves réfléchissent sur des problèmes de mathématiques, en lien avec les thèmes de travail du chercheur responsable du stage. Ils posent des questions et élaborent des hypothèses, puis ils expérimentent, discutent, débattent et communiquent, comme le font quotidiennement les chercheurs dans leur activité. Enfin, ils présentent leurs travaux à dautres chercheurs lors dune séance de posters.

3 thème: La théorie des nœuds branche mathématique: Topologie Des nœuds en mathématiques!!!! Mais pourquoi faire?????? (éléments de réponse en fin de diaporama)

4 Les questions posées Comment décrire un nœud en mathématiques? Comment faire la différence entre projection et diagramme? Quels sont les invariants? Quest ce que le code de Gauss? Quelle est la différence entre nœud et graphe?

5 Phase dexpérimentation

6 Les élèves doivent sapproprier le sujet, expérimenter…………..

7 ……tester et emmètre les premières conjectures

8 Préparation des posters

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11 PRESENTATION DES POSTERS

12 AFNA, LOUTFA, MINA, DAZMI « Comment décrire un nœud mathématiques? »

13 FAYAD, ERSIN, RAMY, JEAN « Les invariants »

14 DANIELLA, LAETITIA, ROUMAISSA, DELPHINE, BAHAR « le code de Gauss »

15 KALA, SOUNDES, NASSIRATI, AIDA « Différencier les projections et les diagrammes »

16 KHAN, KHALIL, AKRAM, FAYCAL « Le code de Gauss »

17 YANNIK, HAROUN, EDDY et KHEIREDDINE « Les graphes et les nœuds »

18 Réflexion avec un chercheur

19 Pourquoi étudier les nœuds? En mathématiques : On connait depuis plus dun siècle une classification des surfaces (=espace à deux dimensions). Par contre une telle classification est inconnue pour les espaces à trois dimensions. La théorie des nœuds permet de décrire dune certaine façon tous les espaces à 3 dimensions aussi compliqués quils puissent être. On peut ainsi dire que la théorie des nœuds est une clé pour comprendre les espaces à trois dimensions.

20 Pourquoi étudier les nœuds? En biologie moléculaire : la structure de lADN Tout le monde sait que la molécule dADN se présente sous la forme dune longue double hélice. Mais il est moins connu quoutre lADN à deux brins à extrémités libres on rencontre aussi des molécules à deux brins fermés et aussi des molécules à un seul brin qui peut être aussi bien fermé quà extrémités libres. Les molécules à brins fermés forment donc des nœuds. Les photos ci-contre correspondent à des molécules dADN nouées observée au microscope électronique)

21 Dautre part, les biologistes ont observé des molécules dADN nouées et ont constaté que la nature topologique de la molécule dADN, c'est-à-dire le type de nœud formé par la molécule, influe sur son fonctionnement en conditionnant certaines de ses propriétés chimiques. Aussi, les virus attaquent les cellules pour en changer les molécules dADN en les nouant de différentes façons. Il savère que le type de nœud obtenu est, en quelque sorte, « la carte de visite » du virus. Pour lutter efficacement contre les virus, il est impératif de reconnaitre leur signature par leur action sur lADN. Par conséquent pour identifier les différents virus il faut pouvoir reconnaitre les différents types de nœud et cest en cela que la théorie des nœuds peut aider le biologiste !!!!

22 FIN


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