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1 Mesures et preuves Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Type d activité : exercice dirigé AVERTISSEMENT : Certaines images, dont les images clip art,

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2 1 Mesures et preuves Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Type d activité : exercice dirigé AVERTISSEMENT : Certaines images, dont les images clip art, sont protégées par les droits d auteur. Les diapositives ne peuvent être ni dissociées ni redistribuées sans autorisation.

3 2 Conseils et méthode de travail Une feuille souvre sur une série dexercices : A chaque clic (gauche) tu obtiendras des aides ou des indications et finalement la solution. Il faut absolument éviter de cliquer trop rapidement Prépare lexercice avant de visionner la solution. Vérifie (sans tricher !) Si tu as commis des erreurs, ne les corrige pas avant d avoir compris pourquoi tu tes trompé. Pour naviguer dans la présentation tu peux utiliser les boutons ci dessous ou le clic droit de la souris. Permet de revenir page précédente Permet de revenir au sommaire Le menu du clic droit, le numéro des diapositives et les liens hyper-texte permettent également de naviguer.

4 3 Impression d'une diapositive : à l'aide de PowerPoint : Un clic droit de la souris ouvre un menu... Mettre fin au diaporama... Passer en mode diapositive... Fichier imprimer...Choisir les options voulues. Conseil : documents deux diapositives par page / cocher les cases : encadrer les diapositives et noir et blanc intégral A l'aide de la visionneuse : Un clic droit sur la souris ouvre un menu... Imprimer... Étendue d'impression....Choisir les diapositives à imprimer... Utiliser la dernière diapositive pour imprimer l'énoncé en noir et blanc.

5 4 Enoncé A) Dessine un losange ABCD tel que 1 ) AC = 7 cm 2) CAB = 45 ° B) Prouve les affirmations suivantes 1) BD = 7cm 2) AC = 5cm

6 5 A) Dessine un losange ABCD tel que 1 ) AC = 7 cm 2) CAB = 45 ° 7cm 45° Traçons un segment [AC]de 7 cm. Puis un angle de 45°. On sait que le triangle ABC est isocèle en B. On peut alors trouver le point B de différentes manières. Par exemple en utilisant l égalité des angles CAB = BCA. A B C Complétons la figure pour obtenir un losange…...

7 6 A B C D 45° … par symétrie ou à l aide du compas on obtient le point D…. Dans le triangle ABC la somme des mesures des angles doit être égale à 180° donc l angle ABC mesure 90° Donc le losange ABCD est un parallélogramme qui possède un angle droit. Donc c est un rectangle…. Finalement ABCD est un carré.

8 7 A B C D B) Prouve les affirmations suivantes 1) BD = 7cm Les diagonales d un carré ont même mesure donc BD = AC = 7cm

9 8 A B C D B) Prouve les affirmations suivantes 2) AB = 5cm Les diagonales d un carré ont même mesure donc BD = AC = 7cm Elles sont aussi perpendiculaires et se coupent en leur milieu Donc ABO, BCO, COD et DOC sont quatre triangles rectangles et isocèles en O O

10 9 B) Prouve les affirmations suivantes 2) AB = 5cm Les diagonales d un carré ont même mesure donc BD = AC = 7cm Elles sont aussi perpendiculaires et se coupent en leur milieu Donc ABO, BCO, COD et DOC sont quatre triangles rectangles et isocèles en O... A B C D O L aire du carré ABCD est égale à la somme des aires des quatre triangles soit Or si le côté [AB] mesurait 5cm, l aire du carré serait égale à 25cm². Donc AB ne mesure pas 5cm.


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