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Modulation dimpulsions binaire et M-aire ELG3575 Introduction aux systèmes de télécommunication.

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1 Modulation dimpulsions binaire et M-aire ELG3575 Introduction aux systèmes de télécommunication

2 Système numérique Une source produit des symboles numérique pour la transmission. Les sorties de plusieurs sources peuvent être multiplexées en temps. source Multiplexeur

3 Modulation dimpulsions binaire Nous considérons deux types: Modulation dimpulsions en amplitude et modulation dimpulsions en position. (Pulse amplitude modulation (PAM) et pulse position modulation (PPM)) Supposons que la source produit des données en forme dune sequence de bits à un taux de R b bps. Retour à zéro (RZ), non retour à zéro (NRZ). –RZ: La durée de limpulsion est plus courte que T b = 1/R b. –NRZ: La durée de limpulsion est egal à T b = 1/R b.

4 RZ tout ou rien 1 = p(t), 0 = 0. RZ antipodale 1 = p(t), 0 = -p(t). RZ bipolar 1 alterne entre p(t) et –p(t), 0 = 0 NRZ tout ou rien 1 = p(t), 0 = 0. NRZ antipodale 1 = p(t), 0 = -p(t). PAM Binaire

5 Conception des signaux Propriétés désirées: –Minimise la largeur de bande requise. –Minimise la puissance requise en fonction de la performance (taux derreurs) et les exigences de largeur de bande. –Pas de composante c.c. car les répéteurs emploient des transformateurs. –Formes dondes qui facilitent la synchronisation (capter lhorloge).

6 PAM binaire Une des méthodes la plus simple. On représente le 1 par une impulsion damplitude A et le 0 par une impulsion damplitude –A. Les impulsions sont transmises à un taux de R b = 1/T b bps où T b = intervalle de bit

7 Modulation dimpulsions en position (PPM) Le 1 est représenté par une impulsion damplitude A dans la première moitié de lintervalle –s 1 (t) = A 0

8 PAM M-aire On peut grouper les bits en symboles –00, 01, 10, 11 = 4-aire –000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 = 8-aire –M = 2 k, où k est le nombre de bits/symbole. –R s = 1/T s est le taux de symboles en symboles/sec, où T s = lintervalle de symbole. En PAM M-aire, chaque symbole est représenté par une impulsion dune amplitude distincte. –4-aire 00 = A, 01 = 3A, 10 = -A, 11 = -3A –8-aire...

9 M-ary PPM Lintervalle de symbole est divisé en M sous-intervalles distinctes.

10 Leffet de la forme donde sur la largeur de bande Pour la PAM : Soit Donc B PAM = B p. On peut démontrer le même resultat pour la PPM.

11 Détection s PAM (t) Échantill- onneur nT s anan Le deuxième terme est linterference intersymbole (ISI)

12 Le premier critère de Nyquist (pas dISI) Alors

13 Largeur de bande minimum pour un signal PAM 1/(2T s ) TsTs … … P min (f)=T s (fT s ) P min (t) = sinc(t/T s ) B min = 1/(2T s )

14 Les impulsions permises sous le premier critere de Nyquist. sinc(t/T s ) produit le signal PAM qui minimise la largeur de bande B = 1/2T s. sinc 2 (t/T s ) produit un signal PAM avec largeur de bande 1/T s (2 fois plus large). Un impulsion à cosinus carré produit un signal PAM avec largeur de bande (1/2T s )(1+), où 0< < est le facteur de décroissance du filtre.

15 p(t) = sinc

16 p(t) = sinc 2


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