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CALCULS DE PUISSANCE DES DIFFERENTS ROTORS EOLIENS.

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1 CALCULS DE PUISSANCE DES DIFFERENTS ROTORS EOLIENS

2 LES DIFFERENTS ROTORS A: LES ROTORS QUI BALAYENT Ils utilisent la portance, comme les ailes dun avion A AXE HORIZONTAL A AXE VERTICAL ROTOR DE DARRIEUS

3 A première vue, ce qui saute aux yeux est quil y a beaucoup de jour entre les pales donc beaucoup de pertes. Cest vrai et monsieur Betz a calculer que pour ce genre de capteur éolien, la perte minimum, quelque soit la vitesse du vent était de 41% La limite de Betz est au mieux de 59%. dans les faits elle avoisine plutôt les 35% Cette limite de Betz nous servira pour calculer la puissance des rotors qui balayent une surface de vent. Pour nos calculs, nous prendrons une surface de 1m2, pour un vent de 10m/s et Betz à 59% pour ne léser personne LA LIMITE DE BETZ

4 La densité de lair est de 1,29 dans notre cas Voici la formule Puissance = ½ X densité de lair X Surface balayée X Vitesse au cube x Limite de Betz Vous remarquerez que la formule est courte et que la notion de couple est intégrée. Donc voici pour nos rotors qui balayent 1m2 à 10m/s ½ X 1,29 X 1 X 10 X 10 X 10 X 0,59 = 380,5 watts 0,4 KW Formule

5 B: LES ROTORS QUI CAPTENT OU TRAINENT ROTOR A AUBES ROTOR DE SAVONIUS Attention ! Le rotor à aube et le rotor de Savonius sont souvent confondus. Le calcul de puissance diffère car Savonius intègre une variante supplémentaire de taille

6 Le coéficient de trainée, comme la limite de Betz ne se calcule pas, elles se vérifient Cependant on peut se baser sur 3 critères simples: LA NOTION DE TRAINEE Pale demi-sphère ou demi-cylindre Convexe Coefficient de trainée 0,5 (ou cx) Pale plate Coefficient de trainée : 1 Pale demi-sphère ou demi-cylindre Concave Coefficient de trainée 1,5

7 Elle dépend de la densité de lair: 1,29 comme précédemment De la vitesse du vent: 10m/s comme précédemment De la surface captée : 1m2 comme précédemment Du coéfficient de trainée (cest là que ça se complique) Donc voilà la formule pour la force du vent: F = ½ X densité air X vitesse au carré x surface pale x coef trainée Calcul de la force du vent

8 Notre rotor reçoit 1m2 de vent, la moitié est captrice et lautre revient contre le vent Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié captrice moins 0,5 pour la moitié retour. Donc coefficient de trainée de 1 Force du vent sur le rotor à aube: F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff 1 = 64,5 newtons PUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s Couple = F x rayon du rotor (m) = 64,5x 0,5 = 32,25 Nm Vitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s Sachant que: 1 tour par seconde = 6, radians par seconde PUISSANCE = 32,25 x 3,2 x 6,28 = 648 watts 0,65 KW ROTOR A AUBE

9 ROTOR DE SAVONIUS

10 Notre rotor reçoit 1m2 de vent, les ¾ sont capteurs et un quart revient contre le vent Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié captrice + 0,5 pour un quart capteur – 0,5 pour un quart capteur + 20% estimé de vent récupéré sur la pale opposée: donc coefficient = 1,8 Force du vent sur le rotor Savonius 2 pales: F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff 1,8 = 116 newtons PUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s Couple = F x rayon du rotor (m) = 116 x 0,5 = 58 Nm Vitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s Sachant que: 1 tour par seconde = 6, radians par seconde PUISSANCE = 58 x 3,2 x 6,28 = 1165 watts 1,16 KW

11 ROTOR DE SAVONIUS 4 pales

12 Notre rotor reçoit 1m2 de vent, les ¾ sont capteurs et un quart revient contre le vent Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié captrice + 0,5 pour un quart capteur – 0,5 pour un quart capteur + 20% estimé de vent récupéré sur la pale opposée: donc coefficient = 1,8 Force du vent sur le rotor Savonius 2 pales: F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff 1,8 = 116 newtons PUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s Couple = F x rayon du rotor (m) = 116 x 0,5 = 58 Nm Vitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s Sachant que: 1 tour par seconde = 6, radians par seconde PUISSANCE = 58 x 3,2 x 6,28 = 1165 watts 1,16 KW


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