Chapitre 1 : Régime sinusoïdal

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1 Chapitre 1 : Régime sinusoïdal
M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

2 u(t)= û.sin(t+u) =2/T=2f M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
pulsation amplitude Phase à l’origine =2/T=2f M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

3  Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

4  = /2 Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  = /2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

5  =  Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  =  M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

6  = 3/2 Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  = 3/2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

7  = -/2 Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  = -/2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

8  = - Phase à l’origine Phase à l’origine : décalage entre
u  2 t Phase à l’origine : décalage entre le départ de la sinusoïde et l’origine des temps  = - M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

9 Valeur moyenne M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

10 Vecteur de Fresnel norme du vecteur  valeur efficace
X U  norme du vecteur  valeur efficace angle entre vecteur et OX  phase à l’origine  M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

11 Vecteur de Fresnel M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
exercice O X U1 U2 O X U4 U3 1.Représenter par leur vecteur de Fresnel ces deux tensions : u1(t)= 22 sin( t + /4 ) u2(t)= 32 sin( t - /6 ) 2.Représenter les courants : i1(t)= 32 sin( t + /2 ) i2(t)= 2 sin( t ) 3.D’après leurs vecteurs de Fresnel, donner l’expression de ces deux tensions: X O I1 I2 u3(t)= 32 sin( t - /4 ) u4(t)= 22 sin( t + /4 ) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

12 Complexe associé module U de U  valeur efficace U de u(t)
argument u de U  phase à l’origine u de u(t) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

13 Complexe associé Donner l’écriture complexe de ces deux tensions
Exercice d’application Donner l’écriture complexe de ces deux tensions  u1(t)= 22 sin( t + /4 ) u2(t)= 32 sin( t - /6 ) 2.De même pour ces courants : i1(t)= 32 sin( t + /2 ) i2(t)= 2 sin( t ) 3.D’après leurs formes complexes, donner l’expression de ces deux tensions: U3= [ 3 ; -/4 ] U4= [ 2 ; /4 ] U1 = [2 ;/4]=2cos/4+2jsin/4=2 + 2 j U2 = [3 ;-/6]=3cos-/6+3jsin-/6=33/2 – 3/2j = 2,6 – 1,5 j I1 = [ 3 ; /2 ] = 3j I2 = [ 1 ;0 ] = 1 u3(t)= 32 sin( t - /4 ) u4(t)= 22 sin( t + /4 ) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

14 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr
GBF u u1 u3 u4 u2 i1 i3 i2 Exercices d’application 1° Déterminer l’expression de i1(t) sachant que i2=0,052cos628t et i3=0,032cos(628t+/3) 2° Déterminer u(t) sachant que u1=3cos(628t+0,5) et u2=4cos(628t-1,2) 1° I2 = (0,05 ; 0) = 0,05 et I3 = (0,03; /3)= j donc I1 = I2 + I3 = 0, j = ( 0,07 ; 0,38 )  i1=0,072cos(628t+0,4) 2° U = U1 + U2 = ( 3 ; 0,5 ) + ( 4 ; -1,2 ) = 4,1 –2,3j = (4,7 ; 0,51 ) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

15 déphasage M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
O X U1 U2 1  2 + M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

16 déphasage M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
O X U I  i   u + si u > i alors >0 et u est en avance sur i u i si u < i alors <0 et u est en retard sur i O X I U  u   i + i u M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

17 impédances dipole impédance R ZR = R L ZL = jL C ZC = 1/jC
M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)