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Chapitre 1 : Régime sinusoïdal M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

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1 Chapitre 1 : Régime sinusoïdal M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

2 u(t)= û.sin(  t+  u ) amplitude pulsation Phase à l’origine  =2  /T=2  f M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

3 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  u 0  22 le départ de la sinusoïde et l’origine des temps M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

4 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  =  /2 le départ de la sinusoïde et l’origine des temps u 0  22 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

5 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  =  le départ de la sinusoïde et l’origine des temps u 0  22 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

6 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  = 3  /2 le départ de la sinusoïde et l’origine des temps u 0  22 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

7 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  = -  /2 le départ de la sinusoïde et l’origine des temps u 0  22 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

8 Phase à l’origine t Phase à l’origine : décalage entre  = -  le départ de la sinusoïde et l’origine des temps u 0  22 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

9 Valeur moyenne M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

10 Vecteur de Fresnel O X U U  norme du vecteur  valeur efficace angle entre vecteur et OX  phase à l’origine  M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

11 Vecteur de Fresnel exercice u 3 (t)= 3  2 sin(  t -  /4 ) u 4 (t)= 2  2 sin(  t +  /4 ) O X U1U1 U2U2 X O I1I1 I2I2 O X U4U4 U3U3 1.Représenter par leur vecteur de Fresnel ces deux tensions : u 1 (t)= 2  2 sin(  t +  /4 ) u 2 (t)= 3  2 sin(  t -  /6 ) 2.Représenter les courants : i 1 (t)= 3  2 sin(  t +  /2 ) i 2 (t)=  2 sin(  t ) 3.D’après leurs vecteurs de Fresnel, donner l’expression de ces deux tensions: M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

12 Complexe associé module U de U  valeur efficace U de u(t) argument  u de U  phase à l’origine  u de u(t) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

13 u 3 (t)= 3  2 sin(  t -  /4 ) u 4 (t)= 2  2 sin(  t +  /4 ) U 1 = [2 ;  /4]=2cos  /4+2jsin  /4=  2 +  2 j U 2 = [3 ;-  /6]=3cos-  /6+3jsin-  /6=3  3/2 – 3/2j = 2,6 – 1,5 j I 1 = [ 3 ;  /2 ] = 3j I 2 = [ 1 ;0 ] = 1 Exercice d’application 1.Donner l’écriture complexe de ces deux tensions u 1 (t)= 2  2 sin(  t +  /4 ) u 2 (t)= 3  2 sin(  t -  /6 ) 2.De même pour ces courants : i 1 (t)= 3  2 sin(  t +  /2 ) i 2 (t)=  2 sin(  t ) 3.D’après leurs formes complexes, donner l’expression de ces deux tensions: U 3 = [ 3 ; -  /4 ] U 4 = [ 2 ;  /4 ] Complexe associé M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

14  Exercices d’application 1° Déterminer l’expression de i 1 (t) sachant que i 2 =0,05  2cos628t et i 3 =0,03  2cos(628t+  /3) 2° Déterminer u(t) sachant que u 1 =3cos(628t+0,5) et u 2 =4cos(628t-1,2) GBF u u1u1 u3u3 u4u4 u2u2 i1i1 i3i3 i2i2 1° I2 = (0,05 ; 0) = 0,05 et I3 = (0,03;  /3)= j donc I1 = I2 + I3 = 0, j = ( 0,07 ; 0,38 )  i1=0,07  2cos(628t+0,4) 2° U = U1 + U2 = ( 3 ; 0,5 ) + ( 4 ; -1,2 ) = 4,1 –2,3j = (4,7 ; 0,51 ) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

15 déphasage O X U1U1 U2U2 11  22 + M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

16 déphasage u i O X I U  u u   i i + i u O X U I  i i   u u + si  u >  i alors  >0 et u est en avance sur i si  u <  i alors  <0 et u est en retard sur i M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)

17 impédances dipoleimpédance RZ R = R L Z L = jL  C Z C = 1/jC  M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)


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