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Les Polygones Un polygone est une figure à plusieurs côtés.

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1 Les Polygones Un polygone est une figure à plusieurs côtés.

2 Terminologie côté angle sommet diagonale axe de symétrie régularité = pattern

3 75º 30º Le plus simple polygone, le triangle La somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180º 30º + 75º + 75º = 180º

4 2 x 180º=360º Fabriquons des polygones avec des triangles congruents ( égaux). Avec deux triangles on obtient…un quadrilatère Si on additionne tous les angles on obtient… 75º 75º 75 º 75º 30º

5 540º Continuons à ajouter des triangles. 3 triangles5 côtésPentagone 720º 4 triangles6 côtésHexagone 900º 5 triangles7 côtésHeptagone

6 Est-ce qu’il y a une régularité? Triangle3 côtés1 triangle180º Quadrilatère4 côtés2 triangles360º Pentagone5 côtés3 triangles540º Hexagone6 côtés4 triangles720º Heptagone7 côtés5 triangles900º 8 côtés triangles 9 côtés triangles 10 côtés triangles Octogone6 1080º Nonagone7 1260º Décagone8 1440º

7 Régularité On peut trouver le nombre de triangles en faisant le calcul suivant: nombre de triangles = nombre de côtés (n) – 2 Ensuite, on peut trouver la somme des angles en faisant le calcul suivant: Somme des angles = nombre de triangles x 180º Donc, Somme des angles = (nombre de côtés – 2) x 180º Somme des angles = (n – 2) x 180º

8 Exercices n – polygone n côtés (n – 2) triangles(n – 2) x 180º 1. Trouve la somme des angles d’un polygone à 15 côtés. Somme = (15 – 2) x 180º = 13 x 180º = 2340º Somme = (n – 2) x 180º 2. Trouve le nombre de côtés d’un polygone dont la somme des angles intérieurs est de 3240º. 3240º = (n – 2) x 180º 3240º ÷ 180º = n – = n n = 20 Somme = (n – 2) x 180º

9 Travail P # 1,2, 3, Fais avec un partenaire Feuille de travail P # 2, 3, 6

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