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LES PROPRIÉTÉS DU PARALLÉLOGRAMME Des propriétés du parallélogramme bien utiles pour : construire démontrer.

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2 LES PROPRIÉTÉS DU PARALLÉLOGRAMME

3 Des propriétés du parallélogramme bien utiles pour : construire démontrer

4 [ AC ] est une diagonale de ABCD. Le point O est le milieu de la diagonale [AC ]. Le segment symétrique au segment [ AB ] par rapport au point O doit passer par le point C et être parallèle au segment [ AB ]. Cest donc le segment [ CD ]. Donc les points A et C sont symétriques par rapport au point O. ABCD est un parallélogramme Les côtés opposés [ AB ] et [ CD ] du parallélogramme ABCD sont parallèles et de même longueur.

5 Le segment symétrique au segment [ AD ] par rapport au point O doit passer par le point C et être parallèle à [ AD ]. Cest donc le segment [ BC ]. Les côtés opposés [AD ] et [ BC ] du parallélogramme ABCD sont donc parallèles et de même longueur. En résumé : Les côtés opposés dun parallélogramme sont parallèles et de même longueur.

6 A est le symétrique de C par rapport au point O. [ AB ] et [ CD ] sont symétriques par rapport au point O. Donc les points B et D sont symétriques par rapport au point O. Ainsi le point O est le milieu de la diagonale [ BD ]. En résumé : Les diagonales dun parallélogramme se coupent en leur milieu.

7 A et C sont symétriques par rapport au point O. Les points B et D sont symétriques par rapport au point O. Donc : Les angles ABC et ADC sont symétriques par rapport au point O. Ils sont donc égaux. Les angles BCD et BAD sont symétriques par rapport au point O. Ils sont donc égaux. En résumé : Les angles opposés dun parallélogramme sont égaux.

8 Si ABCD est un parallélogramme Alors tu sais que : Ses diagonales se coupent en leur milieu, ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur, ses angles opposés ont la même mesure, il a un centre de symétrie : cest le point dintersection de ses diagonales.

9 Pour démontrer quun quadrilatère un parallélogramme est Tu peux chercher si : ses diagonales ont le même milieu ou ses côtés opposés sont parallèles ou ses côtés opposés ont la même longueur ou ses angles opposés sont égaux ou le point dintersection de ses diagonales est son centre de symétrie.

10 AU REVOIR ! ! !


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