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Les dominos Peut-on aligner tous les dominos dun jeu ?

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Présentation au sujet: "Les dominos Peut-on aligner tous les dominos dun jeu ?"— Transcription de la présentation:

1 Les dominos Peut-on aligner tous les dominos dun jeu ?

2 Prolongement : à quelle condition un graphe complet admet- il un cycle eulérien ?

3 Est-il possible de tracer les figures suivantes sans lever le crayon et sans repasser deux fois par le même trait ? Expliquer pourquoi.

4 Est-il possible de tracer une courbe, sans lever le crayon, qui coupe chacun des 16 segments de la figure suivante ?

5 Dénombrement de chaînes en utilisant la matrice dadjacence Soit le graphe de matrice dadjacence M. Le nombre de chaînes de longueur p joignant le sommet S i au sommet S j est égal au coefficient a ij, situé à la i e ligne et à la j e colonne de M p. Attention aux éléments de la diagonale : Ils dénombrent les chaînes de longueur p qui reviennent à leur point de départ, et non pas les cycles au sens du programme (voir par exemple les exercices page 244 du Déclic).

6 Ci-dessous est donné le plan dun parcours de santé : il est constitué de chemins à sens unique et de points de repère, distants les uns des autres de 800 mètres. E désigne lentrée du parcours et S la sortie. Combien y a-t-il de trajets différents ayant 1,6 Km ? 3,2 Km ? 8 Km ? Un exemple proposé par Michel Zehler, sur le site de lacadémie de la Réunion (http://www.ac-reunion.fr)


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