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1 Mécanique du vol Pour comprendre comment vole un avion, nous allons étudier les phénomènes physiques qui permettent ce « petit miracle »

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Présentation au sujet: "1 Mécanique du vol Pour comprendre comment vole un avion, nous allons étudier les phénomènes physiques qui permettent ce « petit miracle »"— Transcription de la présentation:

1 1 Mécanique du vol Pour comprendre comment vole un avion, nous allons étudier les phénomènes physiques qui permettent ce « petit miracle »

2 2 La masse dun corps Un corps qui chute voit sa vitesse augmenter selon une certaine accélération, due à lattraction terrestre. Le produit de sa masse « m » par laccélération de la pesanteur « g » représente cette force due à lattraction terrestre. Cette force sexprime en newtons et on lexprime par: P = m.g A nos latitudes moyennes: g = 9,81 m / s²

3 3 La masse Les avions sont soumis à cette même loi ! Le pilote devra faire en sorte que le retour de lavion au sol (avec ses occupants) se fasse de la manière la plus douce possible ! Je ferai mieux la prochaine fois

4 4 Notion de mouvement Lorsque un objet se déplace on dit quil y a mouvement. Un mouvement se caractérise à un instant donné par: 1.Une vitesse 2.Une direction de déplacement Si le mouvement ne varie ni en vitesse ni en direction, on dit que lobjet est en équilibre. Si la vitesse, la direction ou les 2 varient, il y a déséquilibre. Le maintien dun mouvement est un équilibre Une mise en mouvement est un déséquilibre Larrêt dun mouvement est un déséquilibre Une changement de trajectoire est un déséquilibre

5 5 Notion de stabilité et dinstabilité Un objet est en équilibre lorsque toutes les forces qui lui sont appliquées séquilibrent entre elles. On dit alors que leur résultante est nulle Inversement lorsque les forces qui sappliquent sur un objet ne séquilibrent pas, leur résultante nest pas nulle, il y a déséquilibre. La notion de stabilité et dinstabilité nexiste que pour les objets en équilibre. Pour un avion on parlera déquilibre et de déséquilibre mais aussi de stabilité et dinstabilité.

6 6 Lair cest le milieu dans lequel évolue lavion. Lavion et son milieu Propriétés physiques: 1expansible 2compressible 3élastique 4pesant g/litre au niveau de la mer 5visqueux Lair expansible et pesant exerce une pression perpendiculaire à toutes les surfaces avec lesquelles il est en contact.

7 7 Lair est un fluide et comme tel son mouvement est appelé écoulement. Cet écoulement peut être: 1laminaire 2turbulent Lavion et son milieu

8 8 La résistance de lair Tout objet en mouvement dans lair est soumis de la part de celui-ci à une résistance qui tend à sopposer à ce mouvement. Cette résistance a son origine dans les propriétés dinertie, de viscosité et de compressibilité mais dépend aussi de la forme et de létat de cet objet Cette action se traduit par 2 forces: 1une force élémentaire de pression 2une force élémentaire de frottement 9. Lavion et son milieu

9 9 Lavion et son milieu Pression élémentaire Frottement élémentaire

10 % Si lon place une plaque perpendiculairement à un écoulement dair, initialement laminaire, cet écoulement est perturbé. La résistance à lécoulement est de 100%

11 11 50% Si lon remplace la plaque par une sphère de même maître- couple, la résistance à lécoulement est diminuée de 50%

12 12 15% Si lon modifie le profil arrière de la sphère, la résistance nest plus que de 15%

13 13 5% Elle passe à 5% si lon allonge encore le profil arrière.

14 14 Les formes fuselées qui présentent en subsonique la moindre résistance ont une épaisseur relative b / a comprise entre 1/3 et 1/4. b a La valeur maxi de « b » se situant au 1/3 de « a » 1/3 2/3

15 15 Par mouvement relatif il faut entendre indifféremment: 1déplacement du corps dans lair 2déplacement de lair autour dun corps Le courant dair baignant le corps en mouvement relatif est nommé vent relatif. Principe du mouvement relatif

16 16 Le profil de laile

17 17 Intrados Epaisseur Ligne moyenne Le profil de laile Corde de référence Extrados

18 18 Langle dincidence VENT RELATIF Le vent relatif est le flux dair engendré par le déplacement de lavion

19 19 Lincidence alpha ( ) Angle entre laxe longitudinal de lavion et le vent relatif. Cest à travers la modification de cet angle dincidence en modifiant lassiette que vous allez agir sur les différentes force qui sont appliquées à lavion. Une autre possibilité sera la modification du profil aérodynamique par lintermédiaire des dispositifs hypersustentateurs Vent relatif Axe longitudinal

20 Origine de la sustentation Région non perturbée Vitesse augmentée

21 21 Relation entre la section et la vitesse dun fluide en mouvement Section S 1 Section S 2 Section S 3 V1V1 V2V2 V 3 =V 1 Lorsque on diminue la section offerte à lécoulement dun fluide, la vitesse de ce fluide augmente.

22 22 Relation entre la pression et la vitesse dun fluide en mouvement 1 er cas: pas de vent relatif La pression est identique en chaque point du tube P0P0 P0P0 P0P0 Po P0P0

23 23 Relation entre la pression et la vitesse dun fluide en mouvement 2 ème cas création dun flux dair V1V1 V2V2 V 3 =V 1 Une augmentation de vitesse saccompagne dune diminution de pression et inversement. P1P1 P2P2 P3P3 P 0 – P 1 P 0 – P 2 Po – P 3 P0P0 P0P0 P0P0

24 24 Pression atmosphérique Effet résultant Pression réduite

25 25 Pas de vent relatif, portance nulle

26 26 75% de la portance est assurée par la dépression liée à lextrados de laile, alors que la surpression liée à lintrados y participe à hauteur de 25%. Vent relatif

27 Résultante aérodynamique Ra Centre de poussée Le centre de poussée est le point où sapplique la résultante aérodynamique

28 Portance et traînée Ra Ra est la composante de 2 forces: Rz et Rx Rx Rz Vent relatif

29 29 TRAINEE : Rx PORTANCE: Rz VENT RELATIF. La PORTANCE : composante perpendiculaire au vent relatif, cest à dire à la trajectoire. La TRAINEE : composante parallèle au vent relatif, cest à dire à la trajectoire et qui soppose à lavancement. Trajectoire

30 30 Portance et traînée Ra La portance Rz est toujours perpendiculaire au vent relatif La traînée Rx est toujours parallèle au vent relatif Rx Rz Vent relatif

31 31 Bilan des forces

32 32 Les facteurs qui influent sur la portance et la traînée. 1.Langle dincidence 2.La forme du profil 3.La forme et lallongement de laile 4.La vitesse relative 5.La surface de laile 6.La densité de lair

33 33 1 er cas: Profil symétrique incidence nulle Traînée Portance nulle Vent relatif

34 34 2 eme cas: Profil disymétrique incidence faible Traînée Portance Vent relatif

35 35 3 ème cas: profil disymetrique incidence forte Traînée Portance Vent relatif

36 36 4 ème cas: lincidence atteint une valeur critique Vent relatif 1.Portance en brusque décroissance 2.Traînée forte Laile décroche

37 37 En vol normal, lincidence est faible les filets dair, matérialisés par les brins de laine collent au profil.

38 38 Langle dincidence à augmenté, les filets dair proches du bord de fuite, commencent à être perturbés et se décollent de laile

39 39 La zone de perturbation, au fur et à mesure que lincidence croit, samplifie vers lavant et gagne du terrain en direction du bord dattaque

40 40 On remarque que les filets dair sont dautant plus perturbés quils sont proches de lemplanture de laile…(plus proches du fuselage)

41 41 Même remarque…

42 42 Les 2/3 de laile sont concernés… De plus, on peut observer quune partie des filets dair en provenance de lintrados revient sur lextrados par le bord de fuite, on voit que certains brins de laine sont dirigés cette fois vers lavant.

43 43 Le décrochage nest plus très loin… Notez langle formé par la corde de laile et lhorizon. Horizon Corde

44 44 5 ème cas: lincidence négative: portance nulle Vent relatif Dépression à lintrados et à lextrados La résultante aérodynamique se résume à la traînée

45 45 Angle dincidence et centre de poussée Ra Cp Rx Rz Vent relatif A chaque angle dincidence correspond une position du centre de poussée Cp

46 46 Ra Cp Rx Rz 20. Angle dincidence et centre de poussée Vent relatif Pour un angle dincidence de 2°, Cp est à environ 47% de la corde 47% = 2°

47 47 Ra Cp Rx Rz Angle dincidence et centre de poussée Vent relatif Pour un angle dincidence de 15°, Cp est à environ 30% de la corde 30% =15° Lorsque langle dincidence croit, le centre de poussée avance

48 48 La finesse Définition: cest laptitude dun avion à «transformer» en vol plané une hauteur H en distance D. H D Si D = 10 H, on dit que la finesse de lavion est de 10

49 49 La finesse Ra Rx Rz Vent relatif Mais cest aussi le rapport entre la Portance Rz et la traînée Rx: f = Rz / Rx

50 50 La finesse Ra Rx Rz Vent relatif La finesse varie donc en fonction de langle dincidence.

51 51 Influence du profil dune aile Les qualités aérodynamiques dune aile varient en fonction de son profil Deux éléments jouent un rôle essentiel: Sa courbure Son épaisseur

52 52 Influence du profil sur la portance A C B Profil biconvexe dissymétrique Profil creux fin Profil creux épais

53 53 Influence du profil sur la traînée A C B

54 54 Influence du profil sur la Résultante Aérodynamique A C B

55 55 Influence de lallongement de laile La traînée totale dune aile est la somme de 2 traînées particulières: - la traînée de profil - la traînée induite La première est due à létat de surface de laile et à la résistance des forces de pression appliquées à sa surface La deuxième trouve son origine dans la portance

56 56 Influence de lallongement de laile Intrados Extrados

57 57 Influence de lallongement de laile Aux extrémités de laile, lair en surpression sous lintrados tend à sécouler vers lextrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux

58 58 Tourbillons en bout daile Aux extrémités de laile, lair en surpression sous lintrados tend à sécouler vers lextrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux

59 59 Tourbillon en bout daile Aux extrémités de laile, lair en surpression sous lintrados tend à sécouler vers lextrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux Solution: Rendre laile infinie ? Solution: Réduire les tourbillons en adaptant des « Winglets ». En cours de généralisation sur les avions de ligne

60 60 17/07/00 Un grand allongement donne un meilleur coefficient de Portance (CZ)

61 61 17/07/00 Variation du Cz en fonction de lallongement Cz 0 20°25° 15° 10° 5° - -10° -15° 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Faible allongement Grand allongement Cz max

62 62 Influence de la surface de laile La portance et la traînée sont proportionnelles à la surface de laile

63 m / 0 = 0,5 Niveau de la mer / 0 = N N Influence densité de lair / 0 (1,225 kg/m 3 )

64 64 Les coefficients de portance et de traînée On peut mettre en équation lintensité de la portance Rz et de la traînée Rx: Rz = ½ V² S Cz Rx = ½ V² S Cx (ro) est la masse volumique de lair en kg/m 3 S la surface de référence de lavion en m 2 V la vitesse par rapport à la masse dair en m/s Cx et CZ sont des coefficients sans unité

65 65 Pression dynamique et portance Le mathématicien Bernouilli a montré que dans un écoulement fluide, la somme de la pression statique et de la pression dynamique est une constante: Ps + ½ V² = constante Dans léquation Rz = ½ V² S Cz ½ V²pression dynamique Ssurface des ailes en m² Czcoefficient de portance du profil

66 66 Exemple: Un avion à une Vp de 100 kt. La surface de ses ailes est de 18 m². La densité de lair est 1,225 kg/m 3. Si à lincidence de vol le coefficient de portance Cz est de 0,4 et le coefficient de traînée 0,05 on demande de calculer: La portance La traînée La finesse La finesse:0,4 / 0,05 = 8 La portance:1,225 x 50²x 18 x 0,4 / 2 = N La traînée:1,225 x 50²x 18 x 0,05 / 2 = 1378 N

67 67 On regroupe ces différents paramètres en 2 coefficients: - le coefficient de portance : Cz - le coefficient de traînée : Cx Les variations de ces 2 paramètres seront regroupées sur 1 seule courbe: la POLAIRE Coefficients de Portance et de Trainée

68 68 17/07/00Mécanique du vol Variation des Cz en fonction de lincidence Cz 0 20°25° 15° 10° 5° - -10° -15° 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

69 69 17/07/00Mécanique du vol Variation des Cx en fonction de la variation de langle dincidence Cx 0 20°25° 15° 10° 5° - -10° -15° 0,04 0,08 0,12 0, ,24

70 70 Polaire Cz Cx 1 0,5 1,5 0 0,5 1 La polaire dune aile est représentative de lévolution des coefficients Cx et Cz en fonction de lincidence Le rapport Cz / Cx sappelle la finesse « f » f = Cz / Cx ouf = Rz / Rx

71 71 Polaire Cz Cx E S M P R Vol normal Vol inversé Portance nulle Trainée minimale Finesse max vol normal Finesse max vol dos Portance maxi

72 72 Décrochage Le décrochage intervient toujours pour la même incidence Réduction puissance Maintien de laltitude par variation de lassiette / incidence Lincidence maxi est atteinte => lavion décroche => Plus de portance => Chute Diminution de lassiette + Augmentation de la Vitesse => Rétablissement de la portance => lavion « raccroche » => Avion pilotable Note: sur les avions légers que nous utilisons lincidence de décrochage est denviron 15-17°

73 73 Comment influer sur la portance et la trainée ? Quelques dispositifs hypersustentateurs Système bec et volet Volet Fowler Volet dintrados Volet de courbure à fente Volet de courbure

74 74 Cx Cz Volets 40° Volets 25°

75 75 Trajectoires La trajectoire représente le déplacement de lavion dans le plan vertical. La pente représente langle de la trajectoire avec lhorizon Lassiette (de laeronef) est langle de son axe long. relativement à lhorizon. Lincidence est langle de son axe long. relativement à la trajectoire.

76 76 Le vol en palier La pente est nulle, lassiette et lincidence sont voisines, au calage de laile près.

77 77 Le vol en montée Lassiette = lincidence + la pente. Exemple: si la pente est de +3°, lincidence + 2° on a une assiette de : 3° + 2° = 5° Horizon Pente Assiette

78 78 Le vol en descente Lassiette = lincidence + la pente. Exemple: si la pente est de – 5°, lincidence + 2° on a une assiette de : -5° + 2° = –3° Horizon Pente Assiette

79 79 Equilibre des forces Vol horizontal z x T P Ra Poids Trainée Traction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique T + P + Ra = 0

80 80 Equilibre des forces Vol en montée P Ra T x z Poids Trainée Traction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique T + P + Ra = 0

81 81 Equilibre des forces Vol en descente P Ra x z T Poids TrainéeTraction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique T + P + Ra = 0

82 82 Equilibre des forces Vol plané rectiligne en descente P Ra x z Poids Trainée Traction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique P + Ra = 0

83 83 Equilibre des forces Montée verticale Poids Trainée Traction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique T + P + Ra = 0 Ra Tx P

84 84 Equilibre des forces Descente verticale Poids Trainée Traction Portance Résultante Aérodynamique Résultante Mécanique T + P + Ra = 0 T Ra x P

85 85 Changement de trajectoires T P Ra T P P T x z P Ra x z T

86 86 Décollage T P Ra T P P T x z Mise en puissance Accélération -> Vitesse de rotation Changement de trajectoire = Assiette de montée Altitude de croisière -> changement de trajectoire – Assiette de palier T Ra

87 87 Décollage 15 m Distance de décollage Distance de roulement Distance de franchissement des 15m

88 88 Atterrissage T P Ra T P P x z T T Ra P Palier attente Changement de trajectoire = Assiette de descente Arrondi – Décélération – posé des roues Roulage - Freinage

89 89 Atterrissage 15 m Distance de datterrissage Distance de freinage Décélération et arrondi Pente 5% (ou 3°)

90 90 Axes de rotation dun aéronef en vol Axe de Lacet

91 91 Axe de Lacet et commande associée Axe de Lacet Palonniers Gouverne de direction Pied à droite = Gouv. Direct. braquée à droite Pied à gauche = Gouverne braquée à gauche

92 92 Mécanique du palonnier

93 93 Axes de rotation dun aéronef en vol Axe de Roulis

94 94 Axe de roulis et commande associée Axe de Roulis Manche à balai ou Volant Ailerons Manche à droite : Aileron droit levé Aileron gauche baissé Manche à gauche:Aileron gauche levé Aileron droit baissé

95 95 Mécanique du manche ou volant(D/G)

96 96 Axes de rotation dun aéronef en vol Axe de tangage

97 97 Axes de tangage et commande associée Axe de tangage Manche à balai ou Volant Gouverne de profondeur Manche en avant: Profondeur levée Assiette à piquer Manche à arrièreProfondeur baissée Assiette à cabrer

98 98 Mécanique du manche ou volant (AV/AR)

99 99 Axes /commandes / gouvernes Axe de Roulis Manche droite / gauche Ailerons Axe de Lacet Palonnier droite / gauche Gouverne de direction Axe de tangage Manche avant / arrière Gouverne de profondeur

100 100 Mise en virage Idée no 1: Utilisation de la dérive Axe de Lacet Ex: pour un avion de 120 cv, volant à 180 km/h virant de 30° on constate que leffort déviant l avion est de 662,5 N

101 Rz 101 Mise en virage 2/2 Idée no 2: Utilisation de linclinaison Axe de Roulis Ex: pour le même avion de 120 cv, volant à 180 km/h incliné à 30° on constate que leffort déviant l avion est de 4415 N ( 6,66 fois plus !) Rz Conclusion: la méthode no 2 ( Inclinaison ) est beaucoup plus efficace pour dévier un avion de sa trajectoire dans le plan horizontal

102 Rz Rz. Cos Rz 102 Facteur de Charge 1 / 2 Le facteur de charge augmente avec linclinaison n = 1 P P n = 1 / Cos Exemple pour un virage à 60°, n = 2 P a Poids apparent

103 103 Facteur de Charge 2 / 2 Lors de changement de trajectoire dans le plan vertical, le facteur de charge varie avec la vitesse et le rayon de la ressource n = 1 r V Rx F T Rz n = 1 + V 2 r.g P a Poids apparent

104 104 Stabilité sur laxe de lacet perturbation Stabilité Déviation => Portance latérale => Couple de rappel Instabilité

105 105 Stabilité sur laxe de roulis Diedre Effet de girouette => Pivotement sur axe de lacet Effet diedre => Augmentation de la portance sur laile « au vent » => Force déviatrice qui « compense » le pivotement perturbation portance Stabilité Instabilité

106 106 Stabilité sur laxe de roulis (cas des ailes hautes ) perturbation Stabilité Instabilité Couple redresseur

107 107 Points dapplication des forces Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance Règles: Le centre de poussée doit toujours être au dessus du centre de gravité Le Foyer est obligatoirement en arrière du centre de gravité

108 108 Stabilité longitudidale (sans perturbation) Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Règles: Laxe de la portance passe par le centre de gravité Au cours du vol, les faibles déplacements du centre de gravité et/ou du centre de poussée sont compensés par une action sur la profondeur pour maintenir lalignement Portance - Poids Compensation par des actions cabrer ou à piquer

109 109 Stabilité longitudinale 1/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance er Cas: Foyer en avant du Centre de Gravité Tout changement dans la portance est accentué dans le même sens que la perturbation => INSTABILITE PERMANENTE : lavion est impilotable

110 110 Stabilité longitudinale 2/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance er Cas: Foyer aligné avec du Centre de Gravité Léquilibre est indifférent, les variations de portances ne sont pas compensées lors de perturbations => lavion est pratiquement impilotable

111 111 Stabilité longitudinale 2/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance er Cas: Foyer en arrière du Centre de Gravité Tout changement dans la portance est compensé dans le sens inverse à celui induit par la perturbation => lavion retrouve naturellement une situation déquilibre: lavion est stable 2 3 marge statique : Le bras de levier entre le Foyer et le centre de gravité

112 112 Stabilité longitudidale (conclusion) A retenir: La position du centre de gravité varie en fonction de la répartition des masses Le centre de poussée se déplace en fonction des variations dincidence Le foyer doit toujours être en arrière du centre de gravité La marge statique est la distance entre le Foyer et le Centre de Gravité Le centrage est défini par la position du centre de gravité par rapport au foyer. Centrage avant => avion plus stable et moins maniable Centrage arrière => avion moins stable et plus maniable Pour chaque avion, il existe une limite avant et une limite arrière du centrage Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids Compensation par des actions cabrer ou à piquer Foyer Variation de Portance marge statique

113 113 Effets induits / Lacet inverse Lacet inverse: Le braquage différentiel des volets permet dincliner lavion autour de laxe de roulis, mais laugmentation de la trainée induite du coté de laile haute provoque une rotation sur laxe de lacet dans le sens inverse du virage. Lavion est en dérapage. Conclusion: Coordonner les actions sur le manche et le palonnier dans le même sens lors de la mise en virage. Le virage est coordonné. Correction: utiliser le palonnier pour contrer la rotation inverse sur laxe de lacet. Le virage est alors symétrique

114 114 Effets induits / Roulis induit Roulis induit: Laction sur le palonnier fait pivoter lavion sur laxe de lacet et écarte laxe de lavion de laxe du vent relatif. Laile « au vent » génère plus de portance. Lavion sincline autour de laxe de roulis dans le sens du virage. Conclusion: Pour contrer le roulis induit, il faut coordonner les actions, manche et pied ( palonnier) en sens inverse. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique Correction: braquer les ailerons pour contrer la rotation induite sur laxe de roulis. Le manche est positionné en sens inverse du palonnier. Vent Relatif

115 115 Glissade La Glissade permet daugmenter artificiellement la trainée. Laction sur le palonnier fait pivoter lavion sur laxe de lacet et écarte laxe de lavion de laxe du vent relatif. Le pilote empêche le soulèvement de laile « au vent » en braquant les ailerons dans le sens inverse. Conclusion: Laugmentation de la trainée, sans apport de puissance, ralentit lavion sur sa trajectoire. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique Lavion est dit en glissade Vent Relatif Trajectoire en descente Augmentation trainée Aileron levé

116 116 Glissade La Glissade permet daugmenter artificiellement la trainée. Laction sur le palonnier fait pivoter lavion sur laxe de lacet et écarte laxe de lavion de laxe du vent relatif. Le pilote empêche le soulèvement de laile « au vent » en braquant les ailerons dans le sens inverse. Conclusion: Laugmentation de la trainée, sans apport de puissance, ralentit lavion sur sa trajectoire. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique Lavion est dit en glissade Vent Relatif Trajectoire en descente Augmentation trainée Aileron levé

117 117 Effet de girouette / souffle hélicoïdale Le vent de travers et/ou le souffle hélicoïdal appliqués sur le plan vertical de la dérive, provoquent une rotation sur laxe de lacet, cest l effet de girouette. Conclusion: une action coordonnée sur manche et le palonnier est nécessaire pour contrer leffet de girouette. Pied sous le vent, manche au vent. Gouverne de direction braquée Correction: Pour contrer leffet de girouette, le pilote doit braquer la gouverne de direction dans le sens opposé Vent de la gauche, pied à droite Vent de la droite, pied à gauche Pou éviter que laile au vent ne se soulève, le manche sera braqué vers le vent. Aileron levé Vent de travers

118 Annexe 118

119 119 Vue en plan Aileron Gouvernail de profondeur Ailerons et profondeur sont des gouvernes de manœuvre.

120 120 Gouverne de direction dite gouverne de correction

121 121 Vo VENT RELATIF Tourbillon Prandtl

122 122 Traînées comparées des différents éléments de lavion


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