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1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre 2005 - A PPROCHE B IPHASIQUE D U C HANGEMENT D E P HASE A VEC I NTERACTION.

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1 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre A PPROCHE B IPHASIQUE D U C HANGEMENT D E P HASE A VEC I NTERACTION L IQUIDE -S OLIDE Rodolphe Lanrivain Luisa Rocha Da Silva & Thierry Coupez. CEMEF Ecole des Mines de Paris REM3D ® CONSORTIUM CEMEF, Arkema, DOW Chemicals, Essilor International, Schneider Electric, Snecma Propulsion Solide, Transvalor

2 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Contexte et motivations Simulation 3D du procédé dinjection (Rem3D ® ) Traitement du refroidissement Transition liquide solide Cadre de létude : Solidification du polymère Loi de mélange sur la « viscosité » Modélisation classique de la solidification : approche multi domaine Complexité du solide ? Nb paramètres des lois Pas dinteraction liquide/solide Prédiction des propriétés Post-Injection 1

3 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Pourquoi « une approche biphasique » ? Pour décrire un état « réellement » Solide Loi de comportement spécifique (variables et paramètres matériaux) Comment traiter le changement de phase ? En décrivant les phénomènes de transfert de masse Descripteur pertinent Conservation de la masse 2 ème Partie Pour considérer les phénomènes dinteractions Zone de mélange Contact liquide/solide Pour saffranchir des problèmes de conditionnement 1 ère Partie … et comment ? 2

4 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre ère Partie Formulation biphasique 3

5 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Hypothèses du modèle : On considère un domaine Ω composé de 2 phases : solide et liquide On suppose chaque phase présente en tout point du domaine On quantifie cette présence par la fraction volumique de liquide Solide ElastiqueFluide Newtonien Loi de comportement Paramètres Inconnues 3.Choix du comportement des phases Solide 2.Choix dun modèle dinteractions 1.Contributions au tenseur des contraintes Equilibre dynamique du milieu : 4

6 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Modèle dinteractions : Force de friction : tv s )(ttu )(tu Paramètres et fraction volumique : Pas dinfluence si la phase nest pas présente Formulation mixte en élasticité : Eulérien 5

7 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Elément fini Vitesse, (4*3 inc) Déplacement (4*3 inc) Pressions (2*4 inc) Système condensé Bilan : Méthode monolythique Structure par blocs Discrétisation du problème 32 inconnues par nœuds en 3D!!! Schéma itératif en temps pour atteindre létat stationnaire Relation de couplage peu coûteuse (matrice de masse) 6

8 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre mm 20mm 100mm 50mm P L =20Mpa Géométrie et Conditions limites Cas test : Maillage anisotrope : Capture fine de linterface liquide/solide Paramètres de la simulation : - Maillage : 7111 noeuds éléments - Matériaux : E= MPa, ν=0.5 η= MPa, k= MPa.s/mm Déformation dune barre élastique par un écoulement newtonien Fluide Structure 7

9 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Déformée (X5) Résultats : Déplacement horizontale de la lamelle fonction du module dYoung Bilan : Loi de comportement propres E et η …. V (m/s) U(mm) Interactions liquide/solide via la relation de couplage V x (mm/s)V y (mm/s)P l (Mpa) LIQUIDE SOLIDE 8

10 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre ème Partie Extension au changement de phase 9

11 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Extension au changement de phase : Hypothèses : Transformation dun milieu isotrope de sa phase liquide vers sa phase solide Phase liquide incompressible : Phase solide compressible : Transformation « pilotée » par alpha (Avrami) : Conservation de la masse : Statique ! Volume Constant LiquideSolide Masses volumiques au repos différentes 10

12 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Loi détat de la masse volumique solide : Comment rendre compte du changement de phase dans le solide ? HPP Expression de la déformation : Ajout de la déformation issue du changement de phase Transfert exact de la masse transformée : Masse solide : Extension de la formulation biphasique : Modification de la conservation de la masse : solveur fluide Ajout de la déformation dûe au transfert : solveur solide Structure du système inchangée Pas dinconnue supplémentaire Equation dévolution sur Alpha Masses volumiques au repos 11

13 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Cas tests : Changement de phase à volume constant Liquide Solide Solide déformé 2D -Maillage : 7111 nœuds éléments 3D -Maillage : nœuds éléments 12

14 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre En conclusion : Formulation biphasique liquide/solide Loi de comportement spécifique Interaction entre les phases (Force de couplage volumique) Résolution directe du système couplé (approche monolythique) Extension au changement de phase sans inconnue supplémentaire Influence des masses volumiques La suite … Equation dévolution de la fraction volumique : Lois thermodépendantes Front de solidification Problèmes complets : Dynamique dinjection et de changement de phase 13

15 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre A PPROCHE B IPHASIQUE D U C HANGEMENT D E P HASE A VEC I NTERACTION L IQUIDE -S OLIDE Rodolphe Lanrivain Luisa Rocha Da Silva & Thierry Coupez. CEMEF Ecole des Mines de Paris REM3D ® CONSORTIUM CEMEF, Arkema, DOW Chemicals, Essilor International, Schneider Electric, Snecma Propulsion Solide, Transvalor

16 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Merci de votre attention Merci de votre attention

17 1 er Colloque du GDR en Interaction Fluide/structure - Sophia Antipolis, 26 septembre Cas test « Corner » : Géométrie dissymétrique (3 angles, 1 coin) Matériaux: PP PHV252 (Solvay) Définition du test Plan de symétrie Conditions limites noeuds éléments MaillageGéométrie


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