La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Aspects théoriques et expérimentaux en détonique liquide GDR IFS 1er colloque Nice 26-27 septembre 2005 Sur la réponse d une plaque couplée à un liquide.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Aspects théoriques et expérimentaux en détonique liquide GDR IFS 1er colloque Nice 26-27 septembre 2005 Sur la réponse d une plaque couplée à un liquide."— Transcription de la présentation:

1 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique liquide GDR IFS 1er colloque Nice septembre 2005 Sur la réponse d une plaque couplée à un liquide et soumise à une pression mobile. Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Laboratoire Energétique Explosions Structures André LANGLET (Mc), Jérôme RENARD (Pr) Laboratoire Energétique, Explosions, Structures UPRES EA 1205 Université dOrléans - IUT de Bourges 63, av. de Lattre de Tassigny Bourges cedex

2 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Objectif global Réponse des structures aux explosions détonation Champs dapplication Maîtrise des risques liés aux explosions Chargement mobile réponse calculée et mesurée pendant le temps dapplication de la pression de lexplosion Grandes vitesses du front de chargement Interaction fluide structure Particularités de létude temps Chargement uniforme p temps Déflagration p temps Détonation p Onde de choc Déterministe Reproductible 2

3 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Distribution spatiale de la pression Pression en A temps A Chargement dune plaque par une détonation Création dune onde de choc sphérique Développement sur la structure dun chargement axisymétrique Déterministe & Reproductible k t + t - p + tAtA Pression réfléchie sur la plaque : Paramètresfonctions de : la distance : lénergie : Réflection de londe de choc sur la plaque (Brossard et al.) 3

4 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Similitude en détonique : La loi de Hopkinson Pour des détonations « homothétiques », les valeurs de pression sont identiques, et les temps dapplications sont multipliés par léchelle des longueurs. Structure plane de 30 cm de côté épaisseur : 1 mm (10 -4 kg eq. TNT) Structure plane de 30 m de côté épaisseur : 10 cm (100 kg eq. TNT) en des points homologues, et ont des valeurs identiques - tt + - p + p - Echelle : 4

5 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique PROBLEME TRAITÉ P ext plaque fluide t 0 = 0 t 1 = 150 µs v = 5300 m/sP 0 = 16 bar v = 930 m/sP 0 = 8 bart 3 = 250 µs Chargement par une détonation pression structure fluide détonation R Z v = 720 m/sP 0 = 4 bart 5 = 350 µs (valeurs typiques dune détonation expérimentale) P ext t 0 > 0 (Force) P ext t 0 > 0 (Pression) P int plate fluide Partie transitoire Partie Vibratoire Chargement p-V constant (uniforme) 5

6 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Hypothèses : théorie des plaques Hypothèses de Mindlin – Reissner Non linéarités géométriques Variables cinématiques : déplacement dans le plan : rotation de la section droite : déplacement hors plan : EQUATIONS DYNAMIQUES DE LA PLAQUE with tensions de membrane : avec Efforts tranchants : moments de flexion : with Eq.dynamiques : Cas « linéaire » Hypothèses : théorie linéaire, mouvements irrotationnels fluide compressible parfait EQUATIONS DU MOUVEMENT DU FLUIDE Equations dEuler linéarisées: Conservation quantité de mouvement+ conservation de la masse+loi de comportement Dynamique du fluide: Pression fluide Potentiel des vitesses 6

7 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Système couplé Modèle linéaire et Modèle avec grandes rotations Hypothèses de Mindlin Equations de la plaque Modèle linéaire (« acoustique ») Fluide parfait compressible Equation du fluide Continuité des vitesses normales Continuité des efforts normaux Conditions dinterface 7

8 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Calcul des incréments plastiques (à chaque pas de temps & pour chaque noeud) Calcul de Test : Mise à jour : Calcul de OuiNon 8 Fonctions spatiales discrétisées : interface ( Z = 0 ) : Dans le liquide ( Z < 0 ) : Schéma aux différences finiesnotation : Différences finies centrées Intégration explicite 2nd ordre Shéma de résolution : following value previous value actual value

9 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Plaque circulaire : h = 1 × m Eau: c f = 1500 m.s -1 r = 1 × m z = 1 × m t = 1.2 × s L = 0.5 m f = 1000 kg.m -3 H 0.33 m Paramètres numériques : (× m/m) t (× s) r gauge = 0.3 m = 0.3 m E 0 = 13 KJ Chargement par une détonation : influence de la charge (× m/m) t (× s) 0.6 r gauge = 0.3 m E 0 = 103 KJ = 0.3 m (× m/m) t (× s) r gauge = 0.3 m E 0 = 820 KJ = 0.3 m (×10 -8 m/m) (×10 -7 m/m)

10 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Dispositif expérimental Jauge de déformations 10

11 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Corrélation essais – modèle : réponse linéaire Paramètres : r B = 0,05 m ; d N = 0,283 m ; r jauge = 0,28 m Épaisseur : h = 5 mm MESURE (µm/m) t (µs) Épaisseur : h = 0,5 mm MESURE (µm/m) t (µs) CALCUL (µm/m) t (µs) CALCUL t (µs) (µm/m) 11

12 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Réponse linéaire d N = 0,283 m r B = 0,05 m h = 0,5 mm h = 5 mm t = 0 t = 350 µs t = 0 t = 350 µs p ext r t = 35 µs r 27 cm 40 µm/m r t r Solution obtenue avant Réflexion sur un bord 12

13 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique temps R 255 µs R j 500 mm 15 µs Approx. 600 m/s 13

14 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique 14

15 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Résultats de simulations dans le domaine linéaire : Flexural stresses Σ(X) V P0P0 plaque fluide

16 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Z X V P0P0 Plaque : hypothèses de Mindlin-Reissner Fluide : parfait & compressible Équations de plaque Équation du fluide Continuité des vitesses Changement de variable : Z Y Présentation du cas stationnaire : c p : vitesse des ondes de plaque - c s : vitesse des ondes de cisaillement - c f : vitesse des ondes acoustiques

17 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Recherche de la solution par transformées de Fourier Équation caractéristique : Cas supersonique : V> Φ(Y,Z)=f(Y-Ω.Z)+g(Y+Ω.Z) Système hyperbolique Cas subsonique : V< Système en partie elliptique

18 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique La solution transitoire converge vers la solution stationnaire au voisinage du front de chargement Cas d une force se déplaçant à la vitesse V=0.2

19 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Pression dans le liquide et son atténuation avec la profondeur Cas d une force se déplaçant à la vitesse V=0.2

20 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique analytique numérique analytique numérique Comparaison avec la simulation numérique : T = 400 V = 0.2 X = T = 5000 X = T = 5000 W(X,T)W(X,T) (X,T)

21 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique V = 1.2( 1 < V ) V = 0.2( V < ) V = 0.4( < V < ) V = 0.8( < V < ) Exemple : contrainte de flexion : Évolution de la forme de la réponse en fonction de la vitesse de chargement Cas où < <1

22 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Laboratoire Energétique Explosions Structures Risque d'explosion Réponse dynamique des structures et des matériaux Université dOrléans – EA 1205

23 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique

24 MESURES DES DÉFORMATIONS Jauge VISHAY : Longueur de grille : L G = 0,8 mm Fréquence théorique : f max = 675 KHz Conditionneur SEDEME TS205 : bande passante à -3 dB : [1, ] Hz fréquence f (KHz) atténuation G (dB) retard t (µs) fréquence f (KHz) 2 1 Problème : Mesures dynamiques à hautes fréquences 02,78,015,023,3 f (KHz) e (%) Erreur sur lamplitude des déformations : 4 Etude expérimentale

25 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique partition des déformations : (E : elastic - P : plastic) Tenseur des contraintes élastiques Tenseur des déformations élastiques : Matériau : approximation bilinéaire Non linéarité géométrique et comportement Eq. de Prandtl – Reuss Plastic strain increment : Total plastic strain : Deviatoric stress tensor calculée avec le Critère de Von – Mises

26 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Evolution spatio-temporelle des contraintes de flexion Développement des ondes sous un chargement uniforme en vitesse et en pression T = 400 X = 0.2 T X 0 T les ondes se développent au voisinage du front…

27 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique (Hypothèses « grandes rotations ») Déformations de tractions Déformations associées aux moments de flexion Déformations associées aux efforts tranchants plaque (1) Avec :

28 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique plaque (2) (Loi de Hooke) Coefficient correcteur de cisaillement

29 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Euler linéarisé Petits mouvements irrotationnels à potentiels des vitesses Loi de comportement (« Lamé » sans termes de cisaillement) « Eq. DHelmoltz » Equations du fluide

30 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Chargement p et V constantes : influence de p H L Plaque circulaire : h = 1 × m Chargement extérieur : Fluide (eau) : c f = 1500 m.s -1 r = 1 × m z = 1 × m t = 1.2 × s L = 0.5 m f = 1000 kg.m -3 H 0.33 m Paramètres numériques v = 500 m.s -1 P ext = 35 bar P ext = 50 bar (× m/m) 024 time t 50 bar 35 bar (× s) 500 µs 50 bar m 35 bar t r 0.20 m 30

31 Aspects théoriques et expérimentaux en détonique Résolution numérique explicite par différences finies. Axisymétrique Schéma aux différences finies :Notations : Interface ( Z = 0 ) : Domaine liquide ( Z < 0 ) : Second ordre Intégration temporelle Fonctions « spatiales »discrétisées : précédent actuel suivant


Télécharger ppt "Aspects théoriques et expérimentaux en détonique liquide GDR IFS 1er colloque Nice 26-27 septembre 2005 Sur la réponse d une plaque couplée à un liquide."

Présentations similaires


Annonces Google