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Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI.

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1 Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI

2 Thème sociétal: LE CONFORT Problématique: Comment faire en sorte quun système reproduise fidèlement une consigne dentrée? Objectifs: Différencier un système asservi dun système non asservi. Identifier les paramètres influents dans un asservissement Séminaire Roubaix 27 mars 2014

3 Supports possibles: Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Volant à retour de force Cordeuse de raquette Robot LEGO Mindstorm® assemblé en SEGWAY. Robot LEGO Mindstorm® assemblé en SEGWAY.

4 Fiche séquence 18: Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

5 Bilan des systèmes présents dans le labo des sciences de l'ingénieur Pourquoi utiliser le segway lego®? Tous ces systèmes sont "verrouillés". On ne peut pas modifier leurs paramètres de fonctionnement. L'étude des asservissements est alors rendue difficile voire impossible. L'intérêt du segway lego® est que l'on peut modifier les paramètres de fonctionnement et constater les effets. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

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7 Cours: Les systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

8 Activités liées au LEGO® Mindstorm Utilisation dun robot LEGO ® mindstorm assemblé en « segway ». Cela signifie que le déplacement se fera sur deux roues montées en parallèle. Le capteur utilisé est de type gyroscopique. Capteur gyroscopique Problématique: Comment garder son équilibre sur un véhicule à deux roues ? Séminaire Roubaix 27 mars 2014

9 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Implantation du programme (système réel) Analyse du modèle comportemental (système simulé) Modification des paramètres de stabilité (système simulé) Recherche des paramètres pour une nouvelle configuration (système simulé et réel) Recherche des paramètres pour une nouvelle configuration (système simulé et réel) Modification des paramètres de stabilité (système réel) Modification des paramètres de stabilité (système réel) Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Activités liées au LEGO® Mindstorm

10 Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité Activité 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

11 Modèle de connaissance Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Équation électrique Équation mécanique Équations électro-mécaniques Modèle de comportement

12 On impose une consigne de 5 volts (échelon de tension) On relève la réponse indicielle de lensemble moteur + charge. Equation électrique Equation mécanique Équations électromécaniques Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement.

13 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s Constante de temps τ = 80 ms 0,08 0,08 Temps (s) vitesse (rd/s) 20 rd/s 20 rd/s Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Réflexion préliminaire de l'enseignant: dun modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Constante de temps τ de 80 ms Constante de temps τ de 80 ms Gain K = 20/5 soit 4 rd.s -1.v -1 Gain K = 20/5 soit 4 rd.s -1.v -1 Réponse indicielle moteur + charge.

14 Activité 2 Les élèves vont maintenant pouvoir travailler sous MATLAB-SIMULINK avec un modèle dit de la « boîte noire ». Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

15 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s Constante de temps: 80 ms 0,08 0,08 Temps (s) vitesse (rd/s) 20 rd/s 20 rd/s Grâce au cours "les modèles mathématiques", les élèves reconnaissent que l'ordre du système est "1" et recherchent donc les paramètres associés. Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Activité 2 Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Constante de temps τ de 80 ms Constante de temps τ de 80 ms Gain K = 20/5 soit 4 rd.s -1.v -1 Gain K = 20/5 soit 4 rd.s -1.v -1 A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les paramètres (K et τ) de l'ensemble moteur à courant continu associé à une charge mécanique, à partir d'une réponse indicielle. Il a également associé un modèle de comportement du premier ordre à cette même réponse indicielle.

16 Les élèves testent le fonctionnement du robot puis modifient les paramètres de stabilité (k p, k i, k d ) et observent limpact sur le comportement. K P = le gain proportionnel K i = le gain intégral K d = le gain dérivé K P = le gain proportionnel K i = le gain intégral K d = le gain dérivé Trop de gain intégralPas assez de gain intégral Activité 3 On veut montrer le rôle prépondérant du correcteur PID dans un système asservi Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé linfluence des paramètres sur la stabilité du robot.

17 Les élèves appliquent les mêmes paramètres de stabilité (k p, k i, k d ) en utilisant le modèle de comportement. On donne aux élèves ce modèle de comportement et on leur demande de modifier les paramètres du correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du segway LEGO® Activité 4 Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Correcteur Intégrateur Modèle comportemental "moteur + charge"

18 Résultat obtenu avec les bons paramètres. Activité 4 Temps (s) Position Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5

19 Résultats obtenus avec les paramètres modifiés. Activité 4 Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Gain proportionnel trop grand Gain intégral trop grand Gain dérivé trop grand A la fin de l'activité 4, les élèves ont découvert linfluence des valeurs des constantes k p, k i, k d sur la forme de la réponse indicielle.

20 On modifie la configuration du robot, on donne le modèle associé et on demande à lélève de trouver les nouveaux paramètres de stabilité. Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki. Procéder à l'essai Activité 5 Activit é 1 Activit é 2 Activit é 3 Activit é 4 Activit é 5 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

21 Conclusion et perspective dévolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

22 Conclusion et perspective dévolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

23 FIN


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