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Les ondes progressives Le déplacement dune impulsion La fonction donde; La fonction donde sinusoïdale progressive Exemples.

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2 Les ondes progressives Le déplacement dune impulsion La fonction donde; La fonction donde sinusoïdale progressive Exemples

3 Comment exprimer mathématiquement le déplacement dune impulsion ?

4 Soit une impulsion représentée animée dune vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 0 s

5 Soit une impulsion représentée animée dune vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 1 s

6 Soit une impulsion représentée animée dune vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 2 s

7 La fonction progressive peut sécrire: Où v est la vitesse de propagation de londe

8 Exemple 2.4

9 longueur donde : distance entre deux maxima consécutifs. A amplitude : élongation maximale. v vitesse de propagation.

10 Où y : déformation transversale (en mètre) x : position x en (mètre) t : temps (en seconde) longueur donde (en mètre) T : période de la déformation (en seconde) A : amplitude de la déformation (en mètre)

11 où k : est le nombre donde (en m -1 ) : la fréquence angulaire (s -1 ) : constante de phase (en radian) Que lon peut réécrire de la façon suivante:

12 Déplacement vertical dun point « x » Il est important de faire la distinction entre la vitesse de propagation de londe v et la vitesse dune particule du milieu:

13 Soit la fonction y(x,t) = 0,03 sin (2,2 x – 3,5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: a) lamplitude:Une simple lecture donne 0,03 mètre b) le nombre donde:Une lecture donne 2,2 m -1 c) La pulsation:Une lecture donne 3,5 s -1 d) La longueur donde: Puisque k = 2 /, on trouve = 2,86 m e) La période: Puisque T = 2 /, on trouve T = 1,80 s f) La vitesse de londe: Puisque v = /k, on trouve v = 1,59 m/s

14 Soit la fonction y(x,t) = 0,03 sin (2,2 x – 3,5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: g) la vitesse transversale dune particule N.B. La vitesse transversale maximale (0,105 m/s) se produit lorsque y = 0

15 Soit la fonction y(x,t) = 0,03 sin (2,2 x – 3,5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: h) laccélération dune particule N.B. Laccélération transversale maximale (0,368 m/s 2 ) se produit lorsque y = A (soit y = 0,03 m)

16 Faire lexemple 2,5. Question 2 Les exercices: 3, 5, 13, 15,17, 21 et 23. Aucun problème


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