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Réunion PNRH, décembre 20041 Analyses statistiques pour la détection de tendances ou de ruptures dans le régime des crues et sécheresses en France Thèse.

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2 Réunion PNRH, décembre Analyses statistiques pour la détection de tendances ou de ruptures dans le régime des crues et sécheresses en France Thèse encadrée par Michel Lang (CEMAGREF) et Philippe Bois (LTHE) Benjamin RENARD

3 Réunion PNRH, décembre Contexte et enjeux « De toute évidence, le climat de la terre a évolué à léchelle régionale et mondiale depuis lépoque préindustrielle » (GIEC 2001) Augmentation des températures ( °C) Augmentation du nombre de jours chauds Diminution du nombre de jours de gel Augmentation des précipitations (hémisphère Nord) Régression des glaciers non polaires Diminution de la couverture neigeuse (10%) Tendance persistante au XXIe siècle

4 Réunion PNRH, décembre Contexte et enjeux Les changements peuvent avoir des effets antagonistes Discordance des échelles spatiales et temporelles utilisées par les GCM et les modèles hydrologiques On sattend cependant à une aggravation des phénomènes extrêmes (crues et étiages)… Conséquences sur le régime hydrologique? Difficiles à évaluer car: … Qui nest pas, à ce jour, observée à léchelle mondiale

5 Réunion PNRH, décembre Contexte et enjeux Parallèlement, la vulnérabilité face aux évènements hydrologiques extrêmes augmente: Exposition croissante au risque dinondation Ressource en eau de plus en plus sollicitée Perception dune recrudescence des catastrophes liées aux évènements extrêmes… … en lien avec un changement climatique?

6 Réunion PNRH, décembre Objectifs Progresser sur la méthodologie de détection de changements Étudier la stationnarité du régime hydrologique extrême en France Proposer des outils de gestion des risques dans un contexte non stationnaire

7 Réunion PNRH, décembre Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur les régimes hydrologiques, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques?

8 Réunion PNRH, décembre Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Les tests statistiques Les procédures de segmentation et dhomogénéisation Lapproche Bayésienne Lapproche régionale ou multivariée Étude de puissance et de robustesse Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non- normalité, autocorrélation…) Définition dune méthodologie Outil Logiciel

9 Réunion PNRH, décembre Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Les tests statistiques Les procédures de segmentation et dhomogénéisation Lapproche Bayésienne Lapproche régionale ou multivariée Étude de puissance et de robustesse Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) Définition dune méthodologie Outil Logiciel III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Sélection de stations hydrométriques Extraction de variables Application de la méthodologie adoptée Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus découlement, ….

10 Réunion PNRH, décembre Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Les tests statistiques Les procédures de segmentation et dhomogénéisation Lapproche Bayésienne Lapproche régionale ou multivariée Étude de puissance et de robustesse Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) Définition dune méthodologie Outil Logiciel III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Sélection de stations hydrométriques Extraction de variables Application de la méthodologie adoptée Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus découlement, …. IV. Saffranchir de lhypothèse de stationnarité Homogénéisation de données Adaptation des méthodes existantes Développer des approches spécifiques Prendre en compte lincertitude liée à la stationnarité

11 Réunion PNRH, décembre État davancement I. Étude bibliographique générale II. Méthodologie pour la détection de changements III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France IV. Saffranchir de lhypothèse de stationnarité Données récupérées Procédures dextraction de variables opérationnelles Rédaction dun article sur lanalyse bayésienne Pas de nouveautés ces 6 derniers mois

12 Réunion PNRH, décembre Léchantillon de stations 164 stations 14 CNR 81 EDF 69 DIREN ?

13 Réunion PNRH, décembre Léchantillon de stations

14 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables q t mr v θ δ q/2 t deb t fin Q(t) (débit journalier) temps S σ, lécart-type γ, lasymétrie Définitions

15 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Contraintes dindépendance Débit (l.s -1 ) Temps (jours) C 2 : espacement C 1 : redescente sous la moitié du pic C 3 : cohérence avec la sélection dévènements

16 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Utilisée pour: Calculer la contrainte despacement C 2. Evaluer la durée sur laquelle seront calculés les débits moyens (VCX) et les débits seuils (QCX) Première possibilité: la durée Δ du modèle QdF convergent Méthode itérative doptimisation (Javelle, 2001), basée sur des échantillonnages multi-durées successifs

17 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Convergence?

18 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Sur-estimation à partir de données journalières

19 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Autre possibilité: utiliser un échantillon (δ i ) i=1, …, N de durées de dépassement de la moitié du pic. Mais… Certaines crues sont trop complexes pour être représentatives dune réponse du BV à la pluie

20 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Solutions 1.Utiliser la médiane plutôt que la moyenne 2. Restreindre léchantillon aux crues « simples »

21 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Durée caractéristique de crue Application 5.5 j. 7.9 j. Pour les bassins lents ou les crues nivales, il faut sassurer de ne pas écarter trop de crues. !

22 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: LUbaye à Barcelonette

23 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: lUbaye à Barcelonnette

24 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations Comment détecter un mélange de population? 1.Classifier les évènements en 2 groupes, suivant leur date doccurrence 2.Vérifier que ces deux groupes forment bien deux populations distinctes, en effectuant en test de Wilcoxon sur les durées.

25 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations

26 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations Application sur 8 stations La BurandeP La ZornA La SartheM Le VarY La DordogneP La DuranceX <0.001 L'AriègeO <0.001 RivièrecodeWilcoxonp L'UbayeX <0.001 Régimes pluvio-nivaux

27 Réunion PNRH, décembre Plus sophistiqué: minimisation de la probabilité derreur. Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? I.Effectuer un échantillonnage saisonnalisé. 1. Le plus simple: moyenne entre le plus tardif du groupe 1 et le plus précoce du groupe 2

28 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? 2. Effectuer un échantillonnage non saisonnalisé et étudier un modèle de mélange de populations sur les débits journaliers: (Beaucoup de paramètres…) P(k type 1)~B(n, p(t))

29 Réunion PNRH, décembre Année hydrologique Extraction de variables Les étiages Difficulté de définir plusieurs étiages indépendants par année q θ θ2θ2 θ1θ1 δ1δ1 δ2δ2 δ3δ3 ++= δ v1v1 v2v2 v3v3 ++=v S

30 Réunion PNRH, décembre Extraction de variables Les variables « moyennes » Modules annuels Distance au régime moyen:

31 Réunion PNRH, décembre Premiers résultats Non stationnaire Stationnaire Débits maximums annuels

32 Réunion PNRH, décembre Approche Bayésienne Rédaction dun article soumis à Stochastic Environmental Research and Risk Assessment Stage denviron 6 mois en 2005: Outils informatiques MCMC Comparaison Bayésien / Vraisemblance Etude de nouveaux modèles

33 Réunion PNRH, décembre Perspectives 1.Rechercher quelques stations supplémentaires pour une meilleure répartition géographique de léchantillon de cours deau 2.Finaliser la procédure dextraction de variables, en définissant une durée caractéristique détiage 3.Poursuivre le développement doutils bayésiens dans un contexte non stationnaire

34 Réunion PNRH, décembre Perspectives 4. Définition de la stratégie danalyse Puissance locale des tests Méthode de simulation: directement sur les débits, ou simulation pluie + modèle pluie / débit? Détection régionale de changements Une approche de type tests statistiques est-elle envisageable sur toutes les variables? Approche descriptive (multivariée): quelles méthodes? Essais sur des données simulées, mais comment modéliser la corrélation spatiale des débits?

35 Réunion PNRH, décembre Perspectives 5. Premières analyses locales Recherche de biais pouvant expliquer les non-stationnarité Recherche (qualitative) de cohérences régionales Déterminisme des changements observés: lien avec le régime, la taille du BV, lancienneté des données, le type de climat, …

36 Réunion PNRH, décembre Merci de votre attention


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