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Complément de cours (Moteurs) Hiver 2009. Systèmes dengrenages.

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1 Complément de cours (Moteurs) Hiver 2009

2 Systèmes dengrenages

3 Relations mathématiques (engrenages) Rapport des distances: Rapport de lengrenage:

4 Relations mathématiques (engrenages) Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):

5 Relations mathématiques (engrenages) Moment dinertie réfléchit: Moment dinertie total:

6 Relations mathématiques (engrenages) Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:

7 Moment dinertie des éléments en translation Moment dinertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

8 Ascenseur J 1 =15 kg. m 2 J 2 =8 kg. m 2 J 3 =2 kg. m 2 J 4 =0.5 kg. m 2 J 5 =200 kg. m 2 J 6 =8 kg. m 2 m c =1200 kg m cw =800 kg U=1 m/s Ω d =7.5 rad/s Ω r =2.5 rad/s ω m =162.3 rad/s

9 Paramètres Moteur avec vitesse nominale de 1550 RPM et un rendement de 80 %. Ce qui explique ω m =162.3 rad/s, car:

10 Couple du moteur Par la loi de conservation de lénergie:

11 Puissance requise du moteur Par la loi de conservation de lénergie: Puissance en HP : HP. Car 1 HP = Watts

12 Moments dinertie des éléments en rotation Disque dinertie : J 1 = 15 kg.m 2 ; Moteur : J 2 = 8 kg.m 2 ; Boite dengrenages : J 3 = 2 kg.m 2 ; Transmission : J 4 = 0.5 kg.m 2 ; Poulie : J 5 = 200 kg.m 2 ; Poulies : J 6 = 8 kg.m 2.

13 Moments dinertie réfléchit de certains éléments en rotation J 4-5 m : J 6 m :

14 Moments dinertie total des éléments en rotation Somme de tous les moments dinertie:

15 Moments dinertie des éléments en translation Masse de la cabine = 1200 kg; Masse du contrepoids = 800 kg; Vitesse linéaire = 1 m/s.

16 Moments dinertie total Somme des moments dinertie des éléments en rotation et en translation.

17 Accélération angulaire possible avec ce moteur Rapport couple versus moment dinertie total: Donc, 2.5 min de temps daccélération pour avoir une vitesse de 1m/s !!!


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