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Science Politique et Economie Politique Les alternatives à lélecteur médian Etienne LEHMANN Laboratoire de Macroéconomie du CREST. et Université Catholique.

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1 Science Politique et Economie Politique Les alternatives à lélecteur médian Etienne LEHMANN Laboratoire de Macroéconomie du CREST. et Université Catholique de Louvain, IZA, IDEP.

2 Le(s) théorème(s) de lélecteur médian exige(nt) des hypothèses assez restrictives. Lun des plus grosses critiques concerne le caractère unidimensionnel du choix des politiques. Par exemple, pourquoi les taux marginaux de taxation ont été réduits pour les hauts et les bas revenus, mais pas pour les classes moyennes aux US ? Pourquoi aux US lEITC concerne surtout les ménages avec enfants ? Les politiques fiscales sont profondément multidimensionnelles … … et les politiques économiques ne se réduisent pas aux politiques fiscales. Les modèles délecteurs médians sont incapables de rendre compte de conflits dintérêt multidimensionnels.

3 Il faut par conséquent sintéresser à des modèles qui vont restreindre la manière dont sont prises les décisions politiques. 1.Les modèles de concurrence électorale Les électeurs choisissent entre 2 candidats/partis politiques. Le modèle détermine quelle plateforme électorale sera proposée/appliquée par les candidats. 2.Lobbying Les politiciens sont influencés par des groupes de pression qui influencent leurs campagnes et leur décisions

4 Préambule : la théorie des jeux Une approche mathématique des interactions sociales. Soit N agents économiques « joueurs » indexés i = 1, 2, …N. Lagent i doit choisir une action (une « stratégie ») x i dans un ensemble X i. Lorsque chaque agent j choisit x j, lagent i reçoit une utilité « fonction de paiement » u i (x i ; x -i ) avec (x i ; x -i ) = (x 1 ; … ; x N ) à une permutation près. Exemple le duopole de Cournot (1838) N=2, x i représente les quantités produites par lentreprise i. La fonction de paiement est donnée par u i (x i ; x -i )(P(x 1 + x 2 ) – c i ) x i

5 Préambule : la théorie des jeux Question, comment interagissent les agents dans un tel environnement ? Equilibres coopératifs / non-coopératifs Principal concept déquilibre non coopératif : léquilibre de Nash. Définition : Le profil de stratégies (y 1,…,y N ) est un équilibre de Nash si et seulement si pour tout i et pour tout x i on a u i (y i ; y -i ) u i (x i ; y -i ) Face à y -i, choisir y i constitue une meilleure réponse pour le joueur i. Dans un équilibre de Nash, chaque joueur joue une meilleure réponse face aux stratégies déquilibres des autres joueurs.

6 Préambule : la théorie des jeux Si X i (espace de stratégies du joueur i) est compact et convexe Si pour tout i la fonction (x i ; x -i ) u i (x i ; x -i ) est continue Si pour tout i et pour tout x -i la fonction x u i (x ; x -i ) est quasi- concave Alors un équilibre de Nash existe. Pour chaque i, la correspondance de meilleur réponse du joueur i est non vide, à valeur compact, convexe et semi-continue inférieurement. Le théorème du point fixe de Kakutani garantit alors lexistence dun point fixe…

7 Les modèles de concurrence électorale 1.Concurrence électorale basique Non décisive (en stratégie pure), sauf si un vainqueur de Condorcet existe (Downs 1957). 2.Concurrence électorale stochastique Favorise les groupes délecteurs pouvant pivoter leur votes le plus facilement. En général décisif. 3.Concurrence électorale avec motivation partisane Décision de se présenter pour implémenter sa politique préférée. Typiquement, lélecteur médian est le seul à se présenter.

8 Le modèle de concurrence électorale de Downs (1957) Hypothèses : Démocratie représentative : on considère une élection portant sur le choix dun politicien (dun parti) qui occupera le pouvoir. Engagement Les candidats annoncent des plateformes politiques qui les engagent. Il ny a que deux candidats : « A » et « B ». Les candidats sont opportunistes et non pas partisans. Ils ne sont motivés que par loccupation du pouvoir ou par le nombre de voix reçus, mais sont désintéressés par la politique mise en œuvre.

9 Le modèle de concurrence électorale de Downs (1957) Séquence de décisions 1.Les candidats (A et B) annoncent leurs plateformes électorales (respectivement q A et q B ) de manière non coopérative (équilibre de Nash) 2.Les électeurs choisissent entre A et B par un vote à la majorité. 3.Une fois élu, le vainqueur est contraint dappliquer la politique pour laquelle il a fait campagne (engagement). Hypothèse dengagement contraint le choix de la plateforme à «plaire » aux électeurs.

10 Le modèle de concurrence électorale de Downs (1957) Comportement des électeurs. Soit lélecteur de type i, ayant les préférences décrit par W(.,i) telle que : q W(q,i) Son vote entre A et B dépend de la comparaison entre W(q A,i) et W(q B,i). Si W(q A,i) > W(q B,i), vote pour A Si W(q A,i) < W(q B,i), vote pour B Si W(q A,i) = W(q B,i), vote pour A avec probabilité ½ et pour B sinon

11 Le modèle de concurrence électorale de Downs (1957) Choix des plateformes. Imaginons quil existe un vainqueur de Condorcet q c Face à q B q c, choisir q A = q c garantit à A la victoire aux élections Face à q B = q c, choisir q A = q c évite à A une défaite certaine aux élections (probabilité de victoire ½ au lieu de 0). Choisir q c est une stratégie dominante car cest une meilleure réponse à toute les stratégies possibles de son opposant. Ainsi les deux candidats proposent q A = q B = q c => le vainqueur de Condorcet est mis en place. On a alors convergence des deux plateformes électorales.

12 Le modèle de concurrence électorale de Downs (1957) Quid en labsence de vainqueur de Condorcet ? Il nexiste alors pas déquilibre de Nash (en stratégies pures). Supposons par labsurde que (q A,q B ) soit un équilibre de Nash… q B nétant pas un vainqueur de Condorcet, il existe q qui est préférée à q B par une majorité délecteurs. A a par conséquent la possibilité de proposer une politique (par exemple q) qui lemporte surement sur q B q A étant une meilleure réponse de A à B, q A doit faire au moins aussi bien que q et doit donc lemporter sur q B dans un vote à la majorité. Par un argument symétrique q B doit donc lemporter sur q A dans un vote à la majorité => contradiction #

13 Le modèle de concurrence électorale Le modèle de Downs nest donc pas décisif en labsence de vainqueur de Condorcet. Due au réactions fortement discontinues du choix des électeurs en W(q A,i) - W(q B,i). Le modèle probabilistique permet de contourner cette difficulté. Modèle de Lindbeck et Weibull (1987) En plus des caractéristiques objectives i, les individus se caractérisent par un terme p i mesurant la popularité relative de B vs A. si W(q A,i) W(q B,i) + p i, vote pour A si W(q A,i) < W(q B,i) + p i, vote pour B p i sont des variables aléatoires indépendantes dont les réalisations ne sont pas connues. Seules les fonctions de répartition F i (.) sont connues.

14 Le modèle de concurrence électorale La probabilité que i vote pour A est égale à F i (W(q A,i) - W(q B,i)) Supposons quil y ait I « électorats » et pour chaque « électorat » i, il y ait un « grand nombre » N i dindividus de type i qui ne se différencient que par les p i. La fraction de cet électorat qui vote pour A est alors égal à F i (W(q A,i) - W(q B,i)) (Loi des grand nombres). Le parti A choisit alors q A pour maximiser : Le parti B cherche à maximiser :

15 Le modèle de concurrence électorale si lespace des politiques q est non vide, compact et convexe, si pour tout i W(.,i) et F i (.) sont continues si pour tout i q i N i F i [W(q,i)-W(q B,i)] est strictement quasi- concave. … alors il existe un équilibre de Nash. Grace à lintroduction dun terme de popularité aléatoire, la fonction de paiement de chaque parti devient continue, ce qui permet de garantir lexistence dun équilibre de Nash. A quoi ressemble cet équilibre ? Exemple du « pork barel politics » : (le pot commun)

16 Le modèle de concurrence électorale Soit une population de N individus, chacun disposant dun revenu y = 1. Cette population se décompose en I électorats distincts (districts), indexés i. Lélectorat i a une taille N i avec N = N 1 + N 2 + … + N I Chaque électorat est intéressé par un bien public local g i. Les biens publics sont payés par une taxe forfaitaire t La contrainte budgétaire du gouvernement : t N = g 1 + g 2 + … + g I Les préférences des individus dans le district i sont données par c + H(g i ) avec H(.)> 0 > H(.) Le gouvernement doit décider q = (t, g 1, g 2, …,g I ) sous CB. Revient à choisir q = (g 1, g 2, …,g I )

17 Le modèle de concurrence électorale On a alors Plus un terme de popularité p u distribué dans lélectorat i selon F i (.) Si le parti A est purement « opportuniste », il cherche à maximiser : CN 1 / g k Condition identique pour B (minimisation de A ) Aussi, les deux partis proposent la même plateforme telle que

18 Le modèle de concurrence électorale Comme H est croissante concave, le bien public g k destiné au district k est offert en quantité dautant plus importante que F k (0) est élevé. Plus F k (0) est élevé et plus une variation marginale de lutilité offerte par lun des candidat spécifiquement aux électeurs du groupe i déplace un grand nombre délecteurs vers ce candidat. Rôle des électorats pivots. Ce qui compte est la densité F k (0) et non la popularité moyenne dans lélectorat i égale à F k (0)

19 Le modèle de concurrence électorale Cas particulier : F i uniforme. Densité f i. Lobjectif du parti A sécrit alors Utilitarisme pondérée par f i. Les groupes pour lesquels les électeurs sont plus facilement susceptibles de déplacer leurs votes dun parti à lautre (f i élevés) sont les groupes dont le poids dans lobjectif des partis est le plus élevé Danger : solutions en coin !!!! Et violation de q F i [W(q,i)-W(q B,i)] strictement quasi-concave.

20 Le modèle de concurrence électorale Lhypothèse dengagement des candidats semble souvent peu plausible. Dans un contexte sans rente spécifique pour les politiciens, elle est néanmoins naturelle, tant que les politiciens ne sont motivés que par le pouvoir, et quils sont désintéressés par la politique. Une fois au pouvoir, étant désintéressés par la politique quils mettent en œuvre, ils sont indifférents entre respecter leur engagement ou non. Que devient alors le modèle de concurrence électorale en labsence dengagement crédible de la part des candidats ? Pour que le problème devienne non trivial, il faut que les politiciens soient intéressés par la politique quils mettent en œuvre (ils sont « partisans »), et non simplement « opportunistes ».

21 Le modèle de concurrence électorale Un politicien intéressé et qui nest pas engagé par ses promesses de campagne mettre en œuvre une fois élu sa politique préférée. Au moment de voter, les électeurs anticipent ce comportement. Ils choisissent leur candidat préféré uniquement sur la base des politiques préférés par ces candidats, et non sur la base des plateformes électorales (promesses) des candidats. La décision politique importante est alors le choix des candidats de se présenter à lélection. « Citizen-candidate » modèle de Besley et Coate QJE 1997.

22 Le modèle de citoyen-candidat Les individus sont hétérogènes indexés par i et en nombre N fini. Les individus ont des préférences par rapport à la politique q et à lidentité de lélu i définie pour lindividu j par W(q,i,j). La dépendance en i permet dintégrer des effets de « popularité » ou da priori idéologique vis-à-vis du politicien élu. q est définie sur un ensemble Q compact et convexe. La fonction q W(q,i,j) est continue et strictement quasi-concave. Chaque électeur i a une politique préférée (compacité de Q et continuité de W) unique (convexité de Q et stricte quasi- concavité de W) que lon note q i Projection de Q sur Q I = {q i, i} unidimensionnel. Un vainqueur de Condorcet peut ne pas exister sur Q mais exister sur Q I …

23 Le modèle de citoyen-candidat On note v ji = W(q i,i,j) lutilité de lindividu j lorsque lindividu i est élu … et quil implémente sa politique préférée q i. Seules comptent les valeurs des v ji et non dans quelle mesure des différences entre v ji et v jk sont dues au fait que i et k implémentent des politiques différentes une fois élu, ou que j est attaché idéologiquement de manière différente à i ou versus k. Extension : les candidats diffèrent quant à leur capacité, i.e. lespace de choix de politiques Q quils peuvent implémenter sont différents.

24 Le modèle de citoyen-candidat Séquence des décisions : 1.Chaque citoyen décide ou non de se présenter, modulo un coût h. 2.Chaque électeur vote entre les candidats à la majorité simple. Si plusieurs candidats sont premiers ex-æquo, le vainqueur est choisi selon un tirage aléatoire équiprobable. Si un seul candidat se présente, il est élu automatiquement. 3.Lélu choisit la politique q. Lélu i choisit sa politique q = q i. Si personne ne se présente, politique de statut quo : q = q 0.

25 Le modèle de citoyen-candidat On suppose que les électeurs votent sincèrement. Si il y C candidats indexés par c = 1, …, C, alors il existe une partition de {1, …, N} notée N 1 … N c … N C N 0 telle que Pour tout j de N c et pour tout dc, v jc v jd Les électeurs j dans N c choisissent alors de voter pour c Pour tout j de N 0 et tout c et c dans C v jc = v jc. Les électeurs j dans N 0 sont indifférents entre les différents candidats et choisissent alors de sabstenir. Ainsi, une fois connu les candidats, le modèle prédit « qui » sera élu.

26 Le modèle de citoyen-candidat Choix de se porter ou non candidat Se porter candidat a un coût h. Equilibre de Nash entre les différents citoyens pour savoir qui est ou non candidat. Problème dexistence dun équilibre (en stratégies pures) car espace des stratégies = {oui ; non} est non convexe. A léquilibre (si il existe), Chaque candidat préfère se présenter, malgré le coût h, se faire élire avec une certaine probabilité et implémenter alors sa politique préférée, plutôt que de laisser les autres candidats fixer leur politique préférée (ou voir q 0 mise en œuvre en labsence de candidat. Chaque citoyen non-candidat préfère effectivement ne pas se présenter

27 Le modèle de citoyen-candidat Un équilibre peut ne pas exister Un équilibre où un seul candidat i se présente existe si et seulement si 1.On a v ii - v i0 h 2.Pour tout k i telle que #N k = #N i (Si k se présente contre i, il gagne avec probabilité ½), on a 0.5 (v kk -v ki ) h. 3.Pour tout k i telle que #N k > #N i (Si k se présente contre i, il gagne avec certitude) (v kk -v ki ) h. Si h tend vers 0 un tel équilibre ne peut exister que si un vainqueur de Condorcet existe parmi {q 1, …, q N }

28 Le modèle de citoyen-candidat Si un équilibre où deux candidats i et j se présentent existe, alors : 1.# N i = # N j (si bien que i et j ont chacun une probabilité de gagner de ½) 2.On a 0.5(v ii -v ij ) h et 0.5(v ii -v ij ) h (si bien que i et j préfèrent se présenter subir le coût h et gagner avec probabilité ½ plutôt que de laisser son opposant gagner avec certitude. Il y a un équilibre des forces. Chacun des deux candidats se présente à la fois pour imposer sa politique préférée avec probabilité ½, mais aussi pour empêcher lautre candidat de se présenter avec certitude. Une telle paire de candidat est susceptible dexister pourvu que i et j soient suffisamment symétriques (pour que # N i = # N j ) et suffisamment éloignés (pour que 0.5(v ii -v ij ) h), mais pas trop pour décourager lentrée dun troisième candidat…

29 Le modèle de citoyen-candidat Si il existe un équilibre avec 3 candidats ou plus, indéxés c dans C, dont les vaninqueurs potentiels sont dans G C, alors Pour i, j dans #N i = #N j (les entrants motivés par la victoire ont effectivement une chance de gagner) Pour j dans C \ G (sa seule entrée modifie la liste des vainqueurs possibles).

30 Le modèle de citoyen-candidat Bilan Pour chaque profil de préférences v ki, il est en général possible de construire des équilibres avec un entrant, deux entrants ou plus. Mais le problème nest plus tant un problème dexistence dun équilibre que de sélection entre les différents équilibres potentiels… … a fortiori si les coûts dentrée h sont faibles. Et que les nombre dagents N est très élevé. Lhistoire, les traditions politiques, les structures de partis prétablis, les medias… peuvent fournir des conventions coordonnant les stratégies des agents sur tel ou tel type déquilibre.

31 Les modèles de lobbying Les élections sont au cœur des modèles de concurrence … électorale. Comment les décisions sont-elles prises une fois les élections passées. Modèles postélectoraux par opposition aux modèles préélectoraux. Les modèles de concurrence électoral proposent à cet endroit des hypothèses peu satisfaisantes. En cas dengagement crédible : comment réagir face à lémergence pendant le mandat de nouveaux problèmes non anticipés pendant la campagne ? Absence dengagement : les candidats nont aucun moyen dinfluer sur le comportement des électeurs pendant la campagne.

32 Les modèles de lobbying Modéliser les décisions après les élections et donc essentiel. 1.Motivation à se faire réélire. En terme de logique (pas de fonctionnement du modèle, on en revient quelque peu au modèle préélectoraux 2.Une combinaison du désir de maximiser un objectif social préétabli W et de linfluence dun certain nombre de « lobbies ». W peut par exemple correspondre à une fonction de bien-être social que le politicien sest préalablement engagé à maximiser. Lobbies pour faire court. En réalité « SIG » (« Special interest Groups ») :

33 Les modèles de lobbying Les « SIG » peuvent être très diverses Syndicats de travailleurs ou patronaux. « Partenaires sociaux » Syndicats professionnels Groupement dindustriels Associations Groupes religieux … Les SIG représentent une sous-population sur un sujet précis. Leur existence peut être socialement désirables car ils apportent de linformation à la puissance publique … … Mais leur influence tente de biaiser la politique en leur faveur

34 Les modèles de lobbying Linfluence des SIG peut passer par des canaux diverses : Financement/corruption des politiciens en place Financement des campagnes Influence sur les votes des électorats quils représentent. Face à L SIG indexés i=1, …, L, offrant au politicien une « contribution » C i (q) conditionnelle à la politique mise en œuvre, le politicien en place « incumbent » maximise où mesure le degré de « sensibilité » du politicien aux influences

35 Les modèles de lobbying Retour au modèle du pot commun La population est divisée en I électorats, de taille N i chacun intéressés par un bien public spécifique u i = 1 – t +H(g i ) Seuls les L premiers électorats sont représentés par des SIG influents, offrant C i (q) au politicien. Celui-ci maximise

36 Les modèles de lobbying Les SIG peuvent entièrement externaliser leurs objectifs en offrant Le politicien maximise alors :

37 Les modèles de lobbying Les cpo : Il y a plus de biens publics pour les groupes représentés… Offre optimale de biens publics Si = 0 (insensibilité du politicien aux SIG) Si L = 0 (pas de SIG) Si L = I (tout le monde est représenté).

38 Les modèles de lobbying Faiblesses du modèle La présence des SIG nest pas expliquée Problèmes de passager clandestin Formation des coalitions Problèmes difficiles en théorie des jeux (coopératifs). Les SIG nont « par hypothèse » quun rôle négatif dans lallocation des ressources.


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