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Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte Donc double question à traiter : - pour.

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1 Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte Donc double question à traiter : - pour une quantité donnée comment produire au moindre coût ? - quelle quantité produite permet de maximiser le profit ? Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre 1Ch.2 - les agents - diapo 2 2- La théorie du producteur

2 Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre loutput et les inputs. Q = f(K,L) Hypothèses fondamentales - Facteurs de production sont substituables - Facteurs de production sont divisibles - Fonction de production est efficace 2Ch.2 - les agents - diapo 2 Distinction long terme – court terme 2.1 La fonction de production Les caractéristiques de la fonction de production

3 Ch.2 - les agents - diapo 23 Isoquante décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit K L Isoquantes et TMST

4 Ch.2 - les agents - diapo 24 Isoquantes présentent des caractéristiques comparables à celles des courbes d'indifférences Isoquantes sont décroissantes Isoquantes ne peuvent se couper Plus une isoquante est éloignée de l'origine, plus la production correspondante est élevée Isoquantes sont convexes par rapport à l'origine

5 Ch.2 - les agents - diapo 25 Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à un autre Cas particuliers de fonctions de production Facteurs parfaitement substituables Facteurs complémentaires

6 Ch.2 - les agents - diapo 26 Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité d'un facteur utilisé (rendement factoriel) Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant constant) Productivité et rendements

7 Ch.2 - les agents - diapo 27 Hypothèse clé : existence d'une zone de productivité marginale décroissante Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs de production

8 Ch.2 - les agents - diapo 28 Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de production varient de manière proportionnelle rendements d'échelle constants : production augmente dans la même proportion que les facteurs : Q(mL,mK) = mQ(L,K) rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une proportion moindre que les facteurs : Q(mL,mK) < mQ(L,K) rendements d'échelle croissants : production augmente dans une proportion plus forte que les facteurs : Q(mL,mK) > mQ(L,K) N. B. : interprétation mathématique : rendements constants correspondent à une fonction homogène de degré 1 (cf. Cobb Douglas)

9 Ch.2 - les agents - diapo 29 Définition simple : relation entre quantités produites et coûts Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la quantité produite nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts fixes irrecouvrables" ( "sunk costs") 2.2 Les fonctions de coût Coûts fixes et coûts variables

10 Ch.2 - les agents - diapo 210 CT(Q) = CF + CV(Q) Q CT CF CV Q1Q1

11 Ch.2 - les agents - diapo 211

12 Ch.2 - les agents - diapo 212 Le coût moyen de production (CM) est défini comme le coût total par unité produite Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le coût variable moyen Coûts moyens et coûts marginaux

13 Ch.2 - les agents - diapo 213 Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le coût de la dernière unité produite Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total

14 Ch.2 - les agents - diapo 214 Coût Quantité Coût marginal Coût moyen

15 Ch.2 - les agents - diapo 215 À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de production (absence de coûts fixes) Q CT CTM 1 CTM 2 CTM 3 Q1Q1 Q2Q Les coûts à long terme

16 Ch.2 - les agents - diapo 216 Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe" (choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée) C Q

17 Ch.2 - les agents - diapo 217 Q C CM LT Économies déchelle Déséconomies déchelle Taille efficace

18 Ch.2 - les agents - diapo 218 quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les coûts pour une production donnée ? D = w L + r K Avec w salaire – r taux d'intérêt Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de facteurs de production correspondant au même coût de production) 2.3 La détermination de la combinaison productive La détermination de la dépense du producteur

19 L x K v 19Ch.2 - les agents - diapo 2 Impact de la variation du prix d'un facteur de production Passage de la combinaison x à la combinaison v est du à …

20 Ch.2 - les agents - diapo 220 Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine compatible avec l'isoquante B A CT P K CT P L L K K* L* Q Q1 Q2 C Combinaison optimale La minimisation des coûts de production

21 Ch.2 - les agents - diapo 221 Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus proche de l'origine Pente de l'isoquante correspond au TMST et que ce TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs : - w/r On a donc : Pm L / Pm K = w/ r

22 Ch.2 - les agents - diapo 222 Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose au producteur Objectif du producteur : maximiser le profit (défini comme la différence entre les recettes et les coûts) Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ? 2.4 La maximisation du profit pour le producteur

23 Ch.2 - les agents - diapo 223 En zone de coût marginal décroissant Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus faible En zone de coût marginal croissant Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins rentable Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus élevé P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …

24 Ch.2 - les agents - diapo 224 Production sera poussée jusqu'au niveau tel que P- Cm (Q) = 0 Soit P = Cm (Q) Niveau de production qui maximise le profit est tel que le coût marginal soit égal au prix

25 Ch.2 - les agents - diapo 225 N. B. 1 Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui permette un profit positif P Q – CT (Q) > O Ou Q ( P – CM(Q)) > O Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au coût moyen de production Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût moyen

26 Ch.2 - les agents - diapo 226 N. B. 2 Dans certains cas, il est possible de produire à perte Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de continuer à produire PQ – CF – CV (Q) > - CF Ou PQ – CV (Q) > O Soit P > CV (Q) / Q Détermination du seuil de fermeture : minimum de la courbe de coût variable moyen

27 Ch.2 - les agents - diapo 227 Seuil de rentabilité Seuil de fermeture Prix

28 Ch.2 - les agents - diapo 228 Prix Quantités Coût moyen Coût marginal Courbe d'offre La courbe d'offre de l'entreprise individuelle


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