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La théorie de la production et des coûts Principes déconomie 2011-2012.

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1 La théorie de la production et des coûts Principes déconomie

2 Contenu du cours 1. Introduction 2. La production et les horizons temporels 3. La production à court terme 4. La production à long terme 5. Les coûts de production

3 niveau de production L objet de la théorie de la production est la détermination du niveau de production qui sera offert par les producteurs. 1. Introduction des coûts Or le processus de production génère des coûts dans la mesure où il nécessite l utilisation donc la rémunération de facteurs de production que nous pouvons classer en deux catégories:

4 les facteurs fixes qui ne varient pas à court terme et expliquent lexistence des coûts fixes les facteurs variables qui varient à travers le temps et expliquent l existence des coûts variables

5 Le problème du producteur peut être donc formulé par lune ou lautre des deux situations suivantes:

6 La fonction de production décrit la relation existante entre les facteurs de production utilisés (K et L) et la production totale (PT = Q) qu ils permettent d obtenir étant donné la technologie existante. 2. La production et les horizons temporels: efficace Elle décrit donc ce qui est techniquement réalisable si le producteur utilise de manière efficace ses facteurs de production.

7 lhorizon temporel Toutefois, les choix du producteur restent limités par lhorizon temporel envisagé. Sous forme mathématique, la fonction de production résume les choix techniques auxquels est confronté le producteur. Elle s écrit de la façon suivante: Par exemple, si la compagnie Ford désire augmenter son niveau de production, elle doit faire des choix:

8 Soit engager davantage de travailleurs, ce qui est réalisable très rapidement. Soit construire une nouvelle usine ou encore installer une nouvelle chaîne de montage, ce qui nécessite beaucoup de temps. court termelong terme Ainsi, il est nécessaire de distinguer le court terme du long terme lors de l élaboration des choix du producteur.

9 À court terme À court terme, les capacités de production restent constantes. En effet, seule la main dœuvre (L) est variable. Le capital (K) est fixe de sorte que la fonction de production se réduit à la forme suivante: la quantité optimale (L*) Dans ce contexte temporel, le choix du producteur se limite à la détermination de la quantité optimale (L*) du facteur variable qui permet de maximiser le profit.

10 À long terme À long terme, les capacités de production peuvent être modifiées. En effet, l horizon temporel est suffisamment long pour que tous les facteurs de production deviennent variables et la fonction de production sera la suivante: combinaison optimale (K*, L*) Dans ce contexte temporel, le choix du producteur s articulera autour de la détermination de la combinaison optimale (K*, L*) des facteurs de production qui permettra de maximiser le profit.

11 3. La production à court terme: Comme déjà mentionné, la seule façon pour augmenter la production à court terme consiste à augmenter le facteur variable (L). Le problème du producteur réside donc dans la détermination de la quantité à produire (Q*) elle même tributaire de la détermination de la quantité de facteur (L*) à utiliser.

12 croît plus rapidement élevée Dans la 1ère étape, la production totale (Q) croît plus rapidement que le facteur variable (L) dans la mesure où chaque travailleur dispose d une quantité élevée du facteur fixe (K) trois étapes continuellement La théorie classique démontre que le processus de production à court terme peut être caractérisé par trois étapes quand le facteur de production variable (L) augmente continuellement:

13 Dans la 3ème étape, la production totale (Q) va commencer à décroître à partir d un certain seuil dans la mesure où les travailleurs se bousculent et ne disposent plus du facteur fixe (K). Cette étape est bien entendu anti-économique. croît moins rapidement moins Dans la 2ème étape, la production totale (Q) croît moins rapidement que le facteur variable (L) dans la mesure où chaque travailleur dispose d une quantité moins élevée du facteur fixe (K).

14 Ainsi, l allure de la fonction de production à court terme est la suivante: LDLD L QDQD QBQB L 0 Croissants Décroissants B D A Q De A vers B élevée De A vers B, la production augmente plus rapidement que le nombre de travailleurs car chacun d entre eux dispose d une quantité élevée du facteur fixe. De B vers D moins élevée De B vers D, la production augmente moins rapidement que le nombre de travailleurs car chacun d ente eux dispose d une quantité moins élevée du facteur fixe. À partir du point D À partir du point D, la production diminue.

15 Mais quelles sont les productivités moyenne et marginale des travailleurs à travers les 3 étapes décrites du processus de production? contribution additionnelle de chaque unité La productivité moyenne (PM) étant la contribution moyenne du facteur variable (L) à la production totale (Q) alors que la productivité marginale (Pm) représente la contribution additionnelle de chaque unité du facteur variable à cette même production.

16 Ainsi, nous pouvons écrire les deux productivités considérées comme suit: Examinons ces différents concepts à l aide d un exemple:

17 Pm Q/ L PM (Q/L) PT (Q) KL Supposons que les productions totale, moyenne et marginale de court terme sont les suivantes:

18 8 L Croissants Décroissants B D A Q production totale La production totale (PT) décrit lévolution de la produ- ction en fonction de lutilisation du facteur variable L A B : La production augmente plus rapidement que le nombre de travailleurs. B D : La production augmente moins rapidement que le nombre de travailleurs car chacun d ente eux dispose d une quantité moins élevée du facteur fixe. À partir du point D, la production diminue.

19 La productivité moyenne (PM) décrit lévolution de la contribution moyenne du facteur variable L à la production La productivité moyenne pour un point quelconque correspond à la pente de la droite reliant lorigine (0,0) et ce point sur la courbe de production totale 8 L B D A Q/L

20 La productivité marginale (Pm) décrit la contribution d un travailleur supplémentaire à la production totale. La productivité marginale pour un point quelconque correspond à la pente de la tangente à ce point sur la courbe de production totale Pm = Q / L 8 L B D A Pm = Q/ L C Pente = 0 Q/L

21 L Q 60 A C B D E L 112 PM Pm PT Étape 1(A B ): Dans cette étape, Q augmente plus rapidement que L de sorte que PM = Q/L augmente aussi et que nécessairement Pm > PM > 0. Étape 2 (B D): Dans cette étape, Q augmente moins rapidement que L de sorte que PM = Q/L diminue et que nécessairement 0 < Pm < PM. Étape 3: Au point D, Q atteint un maximum ce qui veut dire que Pm = 0 Au delà de D, Q diminue ce qui veut dire que Pm < 0. En conclusion: 1.Si PM = Pm PM a atteint un max. 2.Si Pm = 0 Q a atteint un max. Si Pm > PM PM augmente Si Pm < PM PM diminue

22 Mais quelle sera l étape de production à retenir par le producteur? Il ne choisira pas la troisième étape dans la mesure où elle reste anti-économique. deuxième étape la loi des rendements décroissantsIl choisira donc la deuxième étape où les rendements sont décroissants d où la loi des rendements décroissants: Il ne choisira pas non plus la première étape dans la mesure où il existe un gaspillage de ressources (manque à gagner).

23 à court terme Si nous combinons, à court terme, un facteur de production variable (L) à un facteur de production fixe (K), il existe un point au-delà duquel la production totale (Q) va croître à un rythme sans cesse décroissant. En d autres termes, la contribution additionnelle suscitée par lajout de facteurs variables est de plus en plus faible la productivité marginale diminue.

24 Remarques importantes: qualité a) La loi des rendements marginaux décroissants nest pas liée à la qualité du travailleur. En effet, les rendements sont décroissants en raison d une utilisation limitée du facteur fixe et non pas en raison de lutilisation d une main d œuvre non formée ou spécialisée. (pensez à un cours d économie donné simultanément par 3 professeurs dans la même salle de cours!).

25 b) La loi des rendements marginaux décroissants sapplique pour un niveau donné de technologie. En effet, les améliorations technologiques provoquent un déplacement vers le haut de la fonction de production. Ceci signifie qu il est possible de produire plus avec le même nombre de travailleurs.

26 L PT Q1 Q2 Q3 y1 y2 y3 L1 L2 L3 Progrès technologiques et fonction de production

27 élasticité partielle de la production c) Le changement en % dans la production enregistré à la suite d un changement de 1% dans le facteur variable L peut être mesuré à l aide de l élasticité partielle de la production: Si Pm > PM E L > 1 Si Pm = PM E L = 1 Si Pm PM E L 1

28 variables À long terme, les capacités de production peuvent être modifiées dans la mesure où les deux facteurs de production deviennent variables. Étant donné que la production peut être réalisée à l aide de différentes combinaisons possibles de K et L, l e problème du producteur consiste, dans ce contexte temporel, à déterminer la combinaison optimale (K*, L*) qui maximise les profits. 4. La production à long terme:

29 long terme La production à long terme où les deux variables facteurs de production sont variables L K même niveau de Un même niveau de production production peut être obtenu à l aide de différentes combinaisons: Par exemple, la quantité Q = 75 peut être obtenue à l aide de K= 2 et L = 3 Même remarque pour les niveaux de production Q = 55 ou Q = 90 ….. 75 ou encore à l aide de K= 1 et L = Laquelle de ces différentes combinaisons faut-il retenir?

30 Pour répondre, il faut solutionner le problème du producteur qui peut être formulé par lune ou lautre des deux situations suivantes:

31 léchelle au même tempsau même tauxmêmes proportions Par ailleurs, étant donné que tous les facteurs sont variables, alors il est possible de changer le niveau de production en changeant léchelle de production, cest à dire en faisant varier tous les facteurs de production au même temps et au même taux (dans les mêmes proportions). Mais comment réagira la production à la suite de cette variation dans les facteurs de production? Va-t-elle varier d une façon plus que proportionnelle? moins proportionnelle? ou plutôt dans les mêmes proportions?

32 Réponse : rendements à léchelle Tout va dépendre des rendements à léchelle (RE): RE croissants RE décroissants RE constants

33 croissants plus que Les rendements à l échelle sont dits croissants quand le changement en % dans la production est plus que proportionnel que celui des facteurs de production ie si on modifie léchelle de tous les facteurs de production dun certain facteur t, la quantité produite est multipliée par plus que t. Rendements à l échelle croissants:Rendements à l échelle croissants:

34 décroissants moins que Les rendements à l échelle sont dits décroissants quand le changement en % dans la production est moins que proportionnel que celui des facteurs de production ie si on modifie léchelle de tous les facteurs de production dun certain facteur t, la quantité produite est multipliée par moins que t. Rendements à l échelle décroissants:Rendements à l échelle décroissants:

35 constants exactement Les rendements à l échelle sont dits constants quand le changement en % dans la production est exactement proportionnel à celui de tous les facteurs de production ie si on modifie léchelle de tous les facteurs de production dun certain facteur t, la quantité produite est multipliée par t. Rendements à l échelle constants:Rendements à l échelle constants:

36 simultané élasticité d échelle Le changement en % dans la production enregistré à la suite d un changement simultané de 1% dans tous les facteurs de production peut être mesuré à l aide de l élasticité d échelle: Si E e > 1 RE croissants Si E e = 1 RE constants Si E e 1 RE décroissants

37 minimiser les coûts Nous avons vu que, pour maximiser ses profits, le producteur devait, selon la situation, soit maximiser la production sous contrainte d un coût donné ou encore minimiser les coûts pour une production donnée. à court et à long terme Il est donc nécessaire d analyser les coûts auxquels fait face le producteur et ce à travers ses deux horizons temporels. C est pour cela qu il est nécessaire d étudier les coûts à court et à long terme. 5. Les coûts de production:

38 Comme nous le savons déjà, à court terme certains facteurs de production sont fixes. Pour cela, la fonction de coût total de court terme (associée au processus de production de court total) peut être décomposée en coûts fixes et coûts variables: 5.1 Les coûts de production à court terme:

39 Les coûts variables, quant à eux, sont des coûts rattachés au processus de production proprement dit. Exemples: salaires, coût des matières premières, énergie.. indépendants Les coûts fixes étant des coûts indépendants du volume de production que le producteur doit assumer même s il ne produit pas. Exemples : loyer, assurances, impôt foncier, permis, intérêt sur le capital emprunté, frais fixes de téléphone …

40 Comme l augmentation de la production à court terme ne peut s effectuer qu avec l augmentation de la main d œuvre (L) (le stock de capital (K) est fixe) la fonction de coût total précédente peut sécrire également comme suit: Où P K et P L représentent la rémunération des deux facteurs de production considérés

41 En fait, avec le même raisonnement de l analyse du processus de production à court terme, on peut définir deux autres notions de coûts à part le coût total: Le coût moyen (CM) Le coût marginal (Cm)

42 unitaireLe coût moyen représente le coût unitaire ou le coût total de chaque unité produite une unitéLe coût marginal représente le coût associé à la production d une unité supplémentaire.

43 L allure de la courbe de CV dépend de l étape de production dans laquelle se situe le producteur. Q $ CV 0Q CT CF $/Q Q 0Q Cm CM CVM Le CVM est, à une constante près, l inverse de la production moyenne. Le Cm est, à une constante près, l inverse de la production marginale. Le Cm passe par le minimum du CM et du CVM

44 Le coût variable moyen est, à une constante près, l inverse de la production moyenne: Le coût marginal est, à une constante près, l inverse de la production marginale:

45 du coût moyenLe coût marginal passe par le minimum du coût moyen : Cm CM $ Q

46 du coût variable moyenLe coût marginal passe par le minimum du coût variable moyen : Cm CVM $ Q

47 Exemple de calcul de coûts à court terme

48 Q $ CVT CT CFT 50 $/Q Q Cm CTM CVM

49 À long terme, le producteur peut faire varier la quantité de tous ses facteurs de production. Il peut donc choisir la taille de ses immobilisations. 5.2 Les coûts de production à long terme: La possibilité de faire varier K permet ainsi au producteur de diminuer son CT.

50 Le problème du producteur à long terme est donc de déterminer la taille des immobilisations qui lui permettra de minimiser ses coûts moyens en fonction du volume de production.

51 Supposons que le producteur puisse choisir entre 3 processus de production différents: CM 1 CM 2 CM 3 Q1Q1 Q2Q2 $ 0Q 1- À faible niveau de capital Pour un niveau de production visé, le producteur choisira le processus ayant le coût moyen le plus bas. 2- niveau moyen 3- niveau élevé Par exemple, pour un niveau de production inférieur à Q 1, il choisira le processus 1. Pour Q 1 < Q < Q 2 c est le processus 2 Pour Q> Q 2 c est 3

52 Si le nombre de processus est infini: CM LT $ 0Q En enveloppant toutes ces courbes de CM de court terme, on obtient la courbe de coût moyen de long terme La courbe de CM LT est donc tangente à un nombre infini de courbes de CM CT. En somme, le CM LT = coût unitaire le plus faible dun niveau de production donné, quand tous les facteurs de production sont variables.

53 5.3 Économies déchelle, déséconomies déchelle et taille efficace $ Q Économies d échelle Économies d échelle:le CM LT diminue quand la production augmente Déséconomies d échelle Déséconomies d échelle: le CM LT augmente quand la production augmente Taille efficace Taille efficace:le CM LT reste constant quand la production augmente Taille efficace Économies déchelle CM LT Déséconomies déchelle

54 5.4 Les économies de gamme quun seul bien Jusquà présent, nous nous sommes intéressés au cas où le producteur ne produisait quun seul bien. On ne pouvait donc pas parler d économies de gamme.

55 Il y a économies de gamme lorsque le coût total associé à la production de deux biens est inférieur au coût total associé à la production indépendante de chacun d entre eux: Exemple : Un restaurant veut offrir des pizzas et des burgers. Il est moins coûteux de produire ces 2 biens dans le même restaurant plutôt que de produire chacun de ces biens dans 2 restaurants différents.

56 La source des économies de gamme : la totalité, ou une partie, des facteurs de production sont mis en commun (équipements, immobilisations, main-dœuvre, gestion…)


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