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Le producteur David Bounie Thomas Houy. Loffre décrit les comportements de production des entreprises (producteurs) Mais comment le producteur prend-il.

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1 Le producteur David Bounie Thomas Houy

2 Loffre décrit les comportements de production des entreprises (producteurs) Mais comment le producteur prend-il ses décisions ? Introduction

3 Le producteur est contraint par un ensemble de production (contrainte technique). Le producteur est contraint par le marché (concurrence et demande). Le producteur choisit un plan de production de façon à réaliser le plus grand profit possible (optimisateur). Le rôle du producteur

4 Le profit est défini par la différence entre la recette (les sommes que lentreprise reçoit) et les coûts (les sommes consacrées à lachat des facteurs pour produire). Le rôle du producteur

5 Profit = recette - coûts Prix * Quantité Prix des m facteurs Le rôle du producteur =-

6 Le producteur / Fonction de production

7 Pour produire y, le producteur a besoin de facteurs de production (inputs) x i représente le montant dinput i dont se sert le producteur pour produire La fonction de production nous donne le niveau maximum doutput quil est possible de produire avec une combinaison dinputs donné : Fonction de production

8 y = f(x) est la fonction de production. xx Niveau dinput Niveau doutput y y = f(x) est le niveau doutput maximum possible à obtenir avec le niveau dinput x. Représentation graphique Fonction de production

9 Un plan de production est faisable si : Fonction de production

10 y = f(x) est la fonction de production xx Niveau dinput Niveau doutput y y y = f(x) est un niveau doutput faisable avec le niveau dinput x y = f(x) est le niveau doutput maximum possible à obtenir avec le niveau dinput x. Fonction de production

11 xx Niveau dinput Niveau doutput y y Ensemble de production Fonction de production

12 xx Niveau dinput Niveau doutput y y Ensemble de production Plans de production inefficace Plans de production efficaces Fonction de production

13 Focus sur les fonctions de production avec plusieurs inputs Exemple avec deux inputs : x 1 et x 2 : Fonction de production

14 Si (x 1, x 2 ) = (8, 1) alors le maximum doutput possible est : Si (x 1,x 2 ) = (8,8) alors le maximum doutput possible est : Fonction de production

15 Output, y x1x1 x2x2 (8,1) (8,8) Représentation graphique : Fonction de production

16 Une isoquante représente lensemble des combinaisons possibles dinput pour produire un niveau donné doutput y. Isoquantes

17 Représentation disoquantes avec deux inputs y y x1x1 x2x2 Isoquantes

18 Output, y x1x1 x2x2 y y Représentation graphique en trois dimensions Isoquantes

19 En traçant toutes les isoquantes, nous pouvons en savoir plus sur la fonction de production… Isoquantes

20 y y x1x1 x2x2 y y Isoquantes

21 Output, y x1x1 x2x2 y y y y Isoquantes

22 La représentation de toutes les isoquantes nous donne la fonction de production Illustration dynamique : Isoquantes x1x1 x2x2 y

23 x1x1 x2x2 y Isoquantes

24 x1x1 x2x2 y Isoquantes

25 x1x1 x2x2 y Isoquantes

26 x1x1 x2x2 y Isoquantes

27 x1x1 x2x2 y Isoquantes

28 x1x1 y Isoquantes

29 x1x1 y Isoquantes

30 x1x1 y Isoquantes

31 x1x1 y Isoquantes

32 x1x1 y Isoquantes

33 x1x1 y Isoquantes

34 x1x1 y Isoquantes

35 x1x1 y Isoquantes

36 x1x1 y Isoquantes

37 x1x1 y Isoquantes

38 Le produit marginal de linput x i correspond au supplément doutput que le producteur peut obtenir en augmentant x i dune unité (toute chose égale par ailleurs) : Produit marginal dun input

39 Exemple : Produit marginal de x 1 : Produit marginal de x 2 : Produit marginal dun input

40 Le produit marginal dun facteur de production dépend généralement du montant des autres facteurs : Exemple : Si x 2 = 27 Si x 2 = 8 Produit marginal dun input

41 Le produit marginal est généralement décroissant (courbe concave) : Produit marginal dun facteur

42 Le produit marginal dun facteur décrit comment le niveau doutput évolue lorsque le niveau dun input change. Les rendements déchelle décrivent comment le niveau doutput évolue quand tous les niveaux dinput varient dans une même proportion. Rendements déchelle

43 Premier cas: Si pour chaque ensemble dinput (x 1,…,x n ), : f(kx 1, …, kx n ) = k f(x 1, …, x n ) Alors le processus de production décrit par la fonction de production f se caractérise par des rendements constants. E.g. (k = 2) doubler tous les niveaux dinput double le niveau douput. Rendements déchelle

44 y = f(x) xx Niveau dinput Niveau doutput y 2x 2y Rendements constants

45 Deuxième cas: Si pour chaque ensemble dinput (x 1,…,x n ), : f(kx 1, …, kx n ) < k f(x 1, …, x n ) Alors le processus de production décrit par la fonction de production f se caractérise par des rendements décroissants. E.g. (k = 2) doubler tous les niveaux dinput ne permet pas de doubler la production. Rendements déchelle

46 y = f(x) xx Niveau dinput Niveau doutput f(x) 2x f(2x) 2f(x) Rendements décroissants

47 Troisième cas: Si pour chaque ensemble dinput (x 1,…,x n ), : f(kx 1, …, kx n ) > k f(x 1, …, x n ) Alors le processus de production décrit par la fonction de production f se caractérise par des rendement croissants. E.g. (k = 2) doubler tous les niveaux dinput fait plus que doubler le niveau doutput. Rendements déchelle

48 y = f(x) xx Niveau dinput Niveau doutput f(x) 2x f(2x) 2f(x) Rendements croissants

49 Dans quelle proportion le producteur peut il échanger un input contre un autre sans faire varier son niveau doutput ? … La réponse nous est donnée par le Taux Marginal de Substitution Technique Taux marginal de substitution

50 x2x2 x1x1 y Isoquante Taux marginal de substitution

51 x2x2 x1x1 y La pente de lisoquante nous dit dans quelle proportion le producteur peut échanger de linput 1 contre de linput 2 sans changer son niveau doutput… la pente de lisoquante est le TMST Taux marginal de substitution

52 Le court terme et le long terme A court terme, certains facteurs de production ne peuvent être ajustés au niveau de loutput à produire : la terre, le capital. La firme est contrainte ; les facteurs sont fixes. A long terme, les facteurs fixes sont variables. Un paysan peut faire varier la taille et le nombre de ses terres de façon à maximiser ses profits.

53 Le producteur / La maximisation du profit

54 Une firme utilise des inputs j = 1…,m pour faire des produits i = 1,…n. Les niveaux doutput sont y 1,…,y n. Les niveaux dinput sont x 1,…,x m. Les prix des produits sont p 1,…,p n. Les prix des inputs sont w 1,…,w m. Le profit économique

55 La firme en concurrence prend tous les prix des outputs p 1,…,p n et tous les prix des inputs w 1,…,w m comme des constantes données. Le profit économique

56 Le profit économique généré par le plan de production (x 1,…,x m,y 1,…,y n ) est : Le profit économique

57 Les niveaux doutput et dinput sont typiquement des flux. e.g. x 1 peut être le nombre dunités de travail utilisées par heure. Et y 3 peut être le nombre de voitures produites par heure. Donc le profit est également un flux; e.g. le nombre deuros de profit gagné par heure. Le profit économique

58 Comment valorise ton une firme? Supp. que le flux périodique des profits économiques dune firme est … et r est le taux dintérêt. Alors, la valeur présente dun flux de profit économique dune firme est : Le profit économique

59 Une firme concurrentielle cherche à maximiser sa valeur présente. Comment ? Le profit économique

60 Supposons quune firme est dans une situation de court terme telle que Sa fonction de production de court terme est : Le profit économique

61 Supposons quune firme est dans une situation de court terme telle que Sa fonction de production de court terme est : Le coût fixe de la firme est: et sa fonction de profit est Le profit économique

62 Une droite diso-profit contient tous les plans de production qui génèrent un niveau de profit. Une droite diso-profit est léquation Droite diso-profit de court terme

63 Une droite diso-profit contient tous les plans de production qui génèrent un niveau de profit. Une droite diso-profit est léquation i.e. Droite diso-profit de court terme

64 a une pente de et une ordonnée à lorigine de Droite diso-profit de court terme

65 Accroissement du profit y x1x1 Droite diso-profit de court terme

66 Le problème dune firme est de trouver le plan de production qui atteigne la droite diso-profit la plus élevée possible, compte tenu de la contrainte de la firme sur ses choix de plans de production. Q: Quelle est cette contrainte? Droite diso-profit de court terme

67 Le problème dune firme est de trouver le plan de production qui atteigne la droite diso-profit la plus élevée possible, compte tenu de la contrainte de la firme sur ses choix de plans de production. Q: Quelle est cette contrainte? R: La fonction de production. Droite diso-profit de court terme

68 x1x1 y La fonction de production à court terme Max. du profit à court terme

69 x1x1 Accroissement des profits y Max. du profit à court terme

70 x1x1 y

71 x1x1 y Etant donné p, w 1 et le plan de max des profits à court terme est Max. du profit à court terme

72 x1x1 y Etant donné p, w 1 et le plan de max des profits à court terme est et le max de profit est Max. du profit à court terme

73 x1x1 y Les pentes de la fonction de production et de la droite diso-profit sont égales. Max. du profit à court terme

74 x1x1 y Les pentes de la fonction de production et de la droite diso-profit sont égales. Max. du profit à court terme

75 est la valeur du produit marginal de linput 1. Donc, la valeur du produit marginal dun facteur doit être égale à son prix. Max. du profit à court terme

76 Que se passe t-il si p change ? Max. du profit à court terme Statique comparative

77 Léquation de la droite diso-profit est donc un accroissement de p cause: -- une baisse de la pente, et -- une baisse de lordonnée à lorigine. Max. du profit à court terme Statique comparative

78 x1x1 y

79 x1x1 y

80 x1x1 y

81 Que se passe t-il si w 1 change? Max. du profit à court terme Statique comparative

82 Léquation de la droite diso-profit est donc une augmentation de w 1 cause : -- une augmentation de la pente, et -- aucun changement de lordonnée à lorigine. Max. du profit à court terme Statique comparative

83 x1x1 y

84 x1x1 y

85 x1x1 y

86 Une hausse de w 1, cause –Une baisse du niveau doutput de la firme, et –Une baisse du niveau dinput de la firme. Max. du profit à court terme Statique comparative

87 Faisons désormais varier les niveaux dinput. Il nexiste donc pas de coûts fixes. x 1 et x 2 sont variables. Max. du profit à long terme

88 Léquation de la droite d iso-profit de long terme est Donc une hausse de x 2 : -- naffecte pas la pente, et -- cause une hausse de lordonnée à lorigine. Max. du profit à long terme

89 x1x1 y

90 x1x1 y De plus grands niveaux dinput 2 accroissent la productivité de 1. Max. du profit à long terme

91 x1x1 y De plus grands niveaux dinput 2 accroissent la productivité de 1. Le produit marginal de 2 est décroissant. Max. du profit à long terme

92 x1x1 y pour chaque plan de production de court terme. Max. du profit à long terme

93 x1x1 y Le produit marginal de 2 est décroissant donc... pour chaque plan de production de court terme. Max. du profit à long terme

94 x1x1 y le profit marginal de 2 est décroissant. pour chaque plan de production de court terme. Max. du profit à long terme

95 Le producteur / Fonction de coût

96 III.B) La fonction de coût : Supposons que nous disposons de deux facteurs de production dont les prix sont s 1 et s 2 On désire déterminer la façon la moins coûteuse de produire un niveau de bien y Le coût minimum nécessaire pour réaliser le niveau désiré de bien y est une fonction c(y, s 1,s 2 ) paramétrée par le prix des facteurs Cette fonction est appelée fonction de coût: La fonction de coût

97 III.B) La fonction de coût : La fonction de coût est donc le niveau minimum de coût solution du problème suivant : si (x* 1 ; x* 2 ) est solution, alors : c(y, s 1, s 2 ) = s 1 x* 1 (y) + s 2 x* 2 (y) La fonction de coût

98 III.B) La fonction de coût : Il faut garder en mémoire : quune fonction de coût associe un niveau minimum de coûts à un output donné. que sont inclus tous les coûts de production dans le calcul de la fonction de coût. Pour simplifier, on considère simplement la fonction de coût par rapport à la variable doutput : c(y). Les prix des facteurs sont fixés (marchés concurrentiels, etc.). La fonction de coût

99 III.B) La fonction de coût : Coûts fixes (F) indépendants de la production (y): Irrécupérables Récupérables Coûts Variables (C v ) varient avec y : C V (y) ; salaires et prix des produits nécessaires à la production Les coûts totaux de lentreprise sont égaux à la somme des coûts fixes et variables : Typologie des coûts

100 III.B) La fonction de coût : A partir de la fonction de coût, un producteur par ex. peut répondre aux deux questions suivantes : Combien coûte la production dun bien ? Combien coûte la production dun bien supplémentaire ? Typologie des coûts

101 III.B) La fonction de coût : Cest la fonction de coût moyen qui permet de répondre à la question : rapidement CFM quand y, et CVM quand y, doù courbe en U toujours Combien coûte la production dun bien ?

102 Cest la fonction de coût marginal qui permet de répondre à la question. La fonction de coût marginal nous renseigne sur la variation des coûts de la production due à une augmentation de loutput : Comme F est indépendant de y, Cm(y) dépend seulement de C V (y) Combien coûte la production dun bien supp?

103 III.B) La fonction de coût : CVM peut avoir une pente – au début mais très vite les facteurs fixes constituent des contraintes au niveau de la production (ex: nombre demployés dans un bureau) CM diminue dans un premier temps avec F, mais augmentent avec Cv(y) La courbe de coût marginal passe par le point minimum de la courbe de CVM et de CM Les relations entre les courbes de coût

104 Coûts et économies déchelle Si CM diminue quand y augmente alors économies déchelle Si économies déchelle alors Cm(y) < CM On peut donc mesurer les économies déchelle par le rapport du CM au Cm Soit s = CM / Cm : si s > 1, il y a des économies déchelle si s < 1, il y a des déséconomies déchelle Si s = 1, les rendements déchelle sont constants

105 Conclusion

106 Le producteur choisit un plan de production. La fonction de production donne la quantité doutput associée à des quantités dinputs. Le produit marginal dun input est décroissant. A court terme certains inputs sont fixes. A long terme, tous les inputs varient. Ce quil faut retenir

107 Les rendements déchelle concernent la façon dont loutput varie lorsque les input varient. Le profit est la différence entre les recettes et les coûts. Ce quil faut retenir

108 La fonction de coût mesure les coûts minimum de production dun niveau donné doutput pour des prix de facteurs donnés. Les coûts moyens sont composés des coûts variables moyens et des coûts fixes moyens. Les coûts fixes moyens diminuent toujours avec la production. Ce quil faut retenir

109 Les coûts variables moyens tendent à croître avec la production. La courbe de coût moyen a une forme en U. La courbe de coût marginal est située en dessous ou au dessus de la courbe des coûts moyens quand ceux-ci sont décroissants ou croissants. La courbe de coût marginal coupe la courbe de coût moyen en son minimum. Ce quil faut retenir


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