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II) La micro-économie de la firme: de la combinaison productive à la fonction doffre Le calcul économique du «producteur» 1MicroéconomieJP Biasutti.

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1 II) La micro-économie de la firme: de la combinaison productive à la fonction doffre Le calcul économique du «producteur» 1MicroéconomieJP Biasutti

2 Microéconomie2 Inputs (facteurs de production) productionoutput La firme comme « boite noire »

3 JP BiasuttiMicroéconomie3 Détermination de la production optimale Prix de marché des produits Prix de marché des produits Revenu total Technique de production Technique de production Prix des facteurs (inputs) Prix des facteurs (inputs) Coût total et méthode de production optimale Coût total et méthode de production optimale Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production) = Profit total Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production) = Profit total

4 Le problème de la firme Choix de la technique de production Comment produire? Choix du niveau de production Combien produire? 4MicroéconomieJP Biasutti

5 Microéconomie5 Une troisième question? Innovations de produit? Quels biens produire? 5MicroéconomieJP Biasutti

6 Les analyses qui suivent se situent en aval de cette troisième question. La firme a déjà décidé sur quel marché elle se situe, donc quel type de bien (ou de service) elle produit JP BiasuttiMicroéconomie6 Donc il lui reste bien à répondre à deux questions: Comment produire? Combien produire? Donc il lui reste bien à répondre à deux questions: Comment produire? Combien produire?

7 JP BiasuttiMicroéconomie7 Pour cela, il faut quelle connaisse précisément ses possibilités techniques de production (ingénieurs, bureau des méthodes, connaissances techniques du responsable de la firme) pour définir ce quil est convenu dappeler sa fonction de production. Une fois ce travail de pure connaissance technique fait, la décision économique interviendra sous la forme du choix de la combinaison productive la moins coûteuse lorsque les prix des facteurs sont donnés Choix du volume de production compte tenu des contraintes techniques et économique Une fois ce travail de pure connaissance technique fait, la décision économique interviendra sous la forme du choix de la combinaison productive la moins coûteuse lorsque les prix des facteurs sont donnés Choix du volume de production compte tenu des contraintes techniques et économique

8 A) Les techniques de production de la firme et la demande de facteurs JP BiasuttiMicroéconomie8

9 JP BiasuttiMicroéconomie9 Lensemble de production Q0Q0 L K Ensemble de production L0L0 K0K0

10 JP BiasuttiMicroéconomie10 Tous les vecteurs de production (K,L) constituent lensemble de production de la firme. Cependant, selon une tradition qui remonte à la fin du XIXème (Edgeworth, Wicksteed, Walras), la modélisation des techniques utilise le concept plus limitatif de fonction de production. Cette fonction de production associe à chaque niveau de facteurs utilisés le maximum doutput qui peut être obtenu avec ces facteurs. Ceci signifie que dès quon représente les techniques par une fonction de production, on suppose que les inputs ne sont jamais gaspillés

11 1) La fonction de production JP BiasuttiMicroéconomie11 La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée Q=F(f 1, f 2,…,f 4 ) avec f i facteur de production i

12 JP BiasuttiMicroéconomie12 Production annuelle dune ferme 12 Nombre demployés Tonnes de blé par an Nombre demployés Quantités

13 JP BiasuttiMicroéconomie13 Production annuelle dune ferme 13 Nombre demployés Tonnes de blé par an Q = Q(L) Réalisable Impossible Frontière de production

14 JP BiasuttiMicroéconomie14 La combinaison productive dépend de la divisibilité des biens et des inputs c-a-d de la possibilité (ou non) de les obtenir ou de les utiliser en unités aussi petites que lon veut (blé, essence, courant électrique Airbus, barrage, vache laitière ) Elle dépend aussi de ladaptabilité c-a-d la faculté dassocier à une unité dun facteur donné un nombre plus ou moins grand dunités dun autre facteur: sur une surface donnée, on peut faire, avec une efficacité variable, faire travailler un nombre plus ou moins élevé douvriers agricoles ( conduire un camion) Adaptabilité et divisibilité

15 JP BiasuttiMicroéconomie15 divisibilitéadaptabilité Substituabilité (ex: EUA et Japon au XIXème)

16 JP BiasuttiMicroéconomie16 La substituabilité est la possibilité de remplacer (substituer) une quantité donnée dun facteur de production par une quantité déterminée dun autre facteur de production tout en conservant le même niveau de production Travail et capital? Vis ou écrou?

17 JP BiasuttiMicroéconomie17 ex:Un agriculteur qui veut augmenter ou diminuer rapidement sa production (courte période) va agir que la quantité de travail, les engrais mais pas la surface quil cultive. Sur longue période, il pourra acheter ou vendre des terres ex: Le fabricant de pizze va travailler plus longtemps, acheter plus dingrédients mais il ne pourra pas acheter de nouveaux fours (ce nest pas rationnel) Facteurs fixes et facteurs variables

18 JP BiasuttiMicroéconomie18 La ligne de démarcation entre CP et LP ne vient pas de la qualité de chacun des facteurs mais de la période de temps pendant laquelle on décrit le fonctionnement de lentreprise Plus la période est longue et plus le nombre de facteurs variables est important. Elle obéit dailleurs à un choix économique plus quà une contrainte technique : la courte période désigne la période sur laquelle le producteur pense quil nest pas pertinent de modifier certains facteurs

19 JP BiasuttiMicroéconomie19 On distingue en général deux facteurs : le travail dont la quantité est notée L et le capital qui comprend tous les autres inputs (outils, machines, locaux ) et dont la quantité est notée K La fonction de production est une fonction de production de longue période, dans laquelle les quantités des deux facteurs sont variables. A linverse, en courte période, le capital devient un facteur fixe dont les quantités ne peuvent être modifiées : Y = f(L,K)

20 2)La fonction de production en courte période un ou plusieurs facteurs sont fixes JP BiasuttiMicroéconomie20

21 JP BiasuttiMicroéconomie21 En micro-économie élémentaire, la fonction de production à une variable, que lon assimile à la fonction de production valable à court terme, fait lobjet dun examen très serré. Beaucoup de notions et de propriétés lui sont rattachées. Cependant, celles-ci ne sont pas vraiment opératoires dans un cadre théorique plus ambitieux. Elles ont cependant une certaine valeur pédagogique et un parfum de «réalisme».

22 JP BiasuttiMicroéconomie22 Le produit marginal Tonnes de blé par an Q=PT Pm =dQ/dL=Q(L) Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Pm, PM

23 JP BiasuttiMicroéconomie23 La productivité marginale du facteur travail dans la branche mesure la quantité doutput produite à laide dune unité supplémentaire, pour une production donnée. Plus précisément, on se réfère à une variation infiniment petite du facteur travail de sorte que la productivité marginale du facteur travail et égale à

24 JP BiasuttiMicroéconomie24 Le produit marginal et la production moyenne Tonnes de blé par an Q Pm =dQ/dL=Q L Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Pm, PM PM = Q / L

25 JP BiasuttiMicroéconomie25 la productivité moyenne du facteur travail mesure la quantité doutput par unité de facteur utilisée, pour un niveau de production donnée La productivité moyenne du facteur travail dépend de la quantité y produite et de la technique utilisée, représentée par la fonction de production

26 JP BiasuttiMicroéconomie26 Rendements marginaux(factoriels) décroissants Tonnes de blé par an Q=PT Pm=Q L Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Pm, PM PM = Q/ L Rendements décroissants (point dinflexion) Rendements décroissants (point dinflexion)

27 JP BiasuttiMicroéconomie27 Optimum de production 27 Tonnes de blé par an Q Pm=Q L Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Pm, PM PM = Q/ L output Maximum

28 M (maximum) I (point dinflexion) Q L q L (=Q/L) QLQL 28MicroéconomieJP Biasutti Q=Q(L)

29 3) La fonction de production de longue période JP BiasuttiMicroéconomie29

30 JP BiasuttiMicroéconomie30 Revenons au cas où lon considère que … tous les facteurs de production sont variables …soit le travail et le capital Q= Q(K,L) La question de la combinaison de ces facteurs se posera.

31 JP BiasuttiMicroéconomie31 Plus de capital Plus de travail

32 Lexemple dune fonction de Cobb-Douglas 32MicroéconomieJP Biasutti

33 Microéconomie33 On utilise les mêmes notions que dans le cas de la fonction de production de court terme mais, désormais, elles sont introduites dans une fonction à deux variables. Dans ce cas, la productivité marginale dun facteur nest plus nécessairement de même nature que celle des rendements déchelle

34 JP BiasuttiMicroéconomie34 On doit distinguer productivité du capital et du travail (même si cette distinction est difficile dun point de vue empirique). Pour chacune, on distingue ensuite la productivité moyenne Ces productivités sont dites productivités partielles ou apparentes car on impute à chaque facteur la responsabilité de la production totale

35 35 Le produit marginal ou la productivité marginale La productivité marginale du facteur de production L est laugmentation de la quantité doutput obtenue lorsque lon augmente la quantité de facteur L utilisée sans accroître lutilisation des autres facteurs de production.

36 JP BiasuttiMicroéconomie36 La productivité marginale est la dérivée partielle de la fonction de production par rapport aux quantités du facteur On fait traditionnellement lhypothèse que ces productivités marginales sont décroissantes soit (Q K et Q L < 0). Elle traduit lidée de saturation du facteur au fur et à mesure que sa quantité augmente, alors que la quantité de lautre reste constante.

37 JP BiasuttiMicroéconomie37 On définit une isoquante (ou isoquant ou courbe diso-produit) comme lensemble des combinaisons de facteurs possibles pour un niveau doutput constant.

38 JP BiasuttiMicroéconomie38 L K Q Q 3 =k 3 Q 2 =k 2 Q 1 =k 1

39 JP BiasuttiMicroéconomie39 Hausse de la production K L Q1 Q3 Q2

40 JP BiasuttiMicroéconomie40 Léquation de lisoquante se déduit de la fonction de production cette équation exprime les quantités de capital en fonction des quantités de travail, pour un niveau donné de production. Ainsi, la forme des isoquantes traduit la nature des techniques utilisées par la firme. soit

41 JP BiasuttiMicroéconomie41 Les isoquantes (ou courbes disoproduits) convexes Unités de travail (L) Unités de capital (K) Q= 150 Q= 100 Q= 50 X Y Z A B

42 Les courbes disoproduit ou isoquants Quantité de L Quantité de K Production croissante JP BIASUTTI42Microéconomie - consommateur Une infinité de courbes disoproduction

43 43 Propriétés de la technologie (des isoquantes) Monotonicité de la technologie Convexité de la technologie Plus lisoquante se situe vers le «Nord est » par rapport à lorigine, plus le niveau de production est élevé La forme des isoquantes traduit le degré de substituabilité des facteurs. Une isoquante convexe illustre une fonction de production à facteurs substituables

44 Deux isoquantes ne se coupent pas La définition même des isoquantes (niveau de production) implique que si deux isoquantes ont un point commun, elles sont forcément confondues Les isoquantes sont décroissantes Si on augmente le niveau dun input et que lon souhaite garder constant le niveau doutput, il est nécessaire de diminuer le niveau de lautre input (décroissance du TMST: plus lutilisation de L augmente, plus la valeur du TMST diminue)

45 45 Exemple de technologie : les substituts parfaits Les inputs peuvent se substituer les uns aux autres dans le processus de production

46 46 Exemple de technologie : facteurs de production non substituables (complémentaires) Les inputs doivent être associés dans des proportions fixes pour la production doutput L K

47 47 La productivité marginale K L L

48 JP BiasuttiMicroéconomie48 Taux de substitution entre facteurs Unités de travail (L) Y X K L K L = Taux de substitution entre facteurs Unités de capital (K)

49 JP BiasuttiMicroéconomie49 A partir des isoquantes associées aux techniques de production, on met en évidence un taux unitaire de substitution technique qui fait intervenir les inputs Il représente le prix relatif du facteur L en facteur K ou encore le coût relatif technique du facteur L

50 JP BiasuttiMicroéconomie50 taux marginal de substitution technique (TMST) Unités de travail (L) X TMST = -(La pente de la courbe) Unités de capital (K)

51 JP BiasuttiMicroéconomie51 Dans le raisonnement, on utilisera le TMST défini comme la limite suivante : Cest la pente en valeur absolue de lisoquante en X. Il dépend de la combinaison de facteurs pour lequel il est calculé et de la forme des techniques.

52 JP BiasuttiMicroéconomie52 Produit marginal et TST Rappel : le produit marginal dun facteur mesure la variation de la production totale ( PT) découlant d'une petite variation de la quantité de ce facteur ( L ou K) Le produit marginal du capital est le nombre dunités doutputs produites par une unité supplémentaire de capital K x Pmk représente la quantité doutput perdue lorsquon passe de X à Y. Donc, le long de lisoquante : K x Pm k = - L x Pm L

53 JP BiasuttiMicroéconomie53 Par définition, le TMST entre les facteurs correspond à une variation infinitésimale des facteurs conservant constant le niveau de production. Il vérifie donc : dQ = Q K.dK + Q L.dL = 0 On déduit de cette égalité légalité entre le TMST et le rapport des productivités marginales des facteurs soit :

54 JP BiasuttiMicroéconomie54 Les rendements déchelle mesurent de manière générale la sensibilité de production à une variation dans la même proportion de tous les facteurs de production. Dans le cas particulier dune production à deux facteurs, en notant m le facteur multiplicateur de la quantité de travail, la nature des rendements est décrite par les relations suivantes : Si Q(mL,mK) > mQ(L,K) et m > 1, alors les rendements sont croissants Si Q(mL,mK) 1, alors les rendements sont décroissants Si Q(mL,mK) = mQ(L,K) et m> 1, alors les rendements sont constants Dans le premier cas la production est multipliée par plus que m, dans le second cas, par moins de m dans le second cas et par m dans le troisième. Les rendements déchelle


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