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CHAPITRE 14 LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR. Mesure monétaire des gains de léchange Vous pouvez acheter autant dessence que vous voulez au prix de p$ le litre,

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1 CHAPITRE 14 LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR

2 Mesure monétaire des gains de léchange Vous pouvez acheter autant dessence que vous voulez au prix de p$ le litre, pour autant que vous ayez accès au marché de lessence. Q : Combien seriez-vous prêt à payer au maximum pour avoir accès à ce marché ?

3 R : Vous seriez prêt à payer la valeur en $ des profits, des gains de léchange que vous réalisez en ayant accès à ce marché. Comment peut - on mesurer ces gains de léchange ? Mesure monétaire des gains de léchange

4 Il existe trois mesures de ce type : le surplus du consommateur la variation équivalente, et la variation compensatoire. Ces trois mesures ne coincident que dans des circonstances particulières. Mesure monétaire des gains de léchange

5 Supposons que lessence ne puisse sacheter que par unité dun litre. r 1 représente le prix le plus élevé que le consommateur est prêt à payer pour le premier litre : cest le prix de réserve du premier litre. r 1 est léquivalent monétaire de lutilité marginale du premier litre. Equivalent monétaire des gains dutilité

6 Etant donné quil consomme déjà un litre, r 2 mesure le prix le plus élevé quil serait prêt à payer pour le deuxième litre : cest le prix de réserve du deuxième litre. r 2 est léquivalent monétaire de lutilité marginale du deuxième litre. Equivalent monétaire des gains dutilité

7 De façon générale, étant donné quil consomme déjà n-1 litres, r n mesure le prix le plus élevé quil serait prêt à payer pour le n ieme litre : cest le prix de réserve du n ieme litre. r n est léquivalent monétaire de lutilité marginale du n ieme litre. Equivalent monétaire des gains dutilité

8 r 1 + … + r n est donc léquivalent monétaire du changement total dutilité lié à la consommation de n litres dessence si son prix est égal à 0$. Donc r 1 + … + r n - pn est léquivalent monétaire du changement total dutilité lié à la consommation de n litres des- sence si son prix est égal à p$ le litre. Equivalent monétaire des gains dutilité

9 Si nous rapportons dans un graphe les valeurs r 1, r 2, …, r n, … en fonction des litres dessence, nous obtenons la courbe des prix de réserve. Equivalent monétaire des gains dutilité

10 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6

11 Quelle est alors la valeur monétaire des gains de léchange du consommateur lorsque le prix de marché de lessence est de p$ ? Equivalent monétaire des gains dutilité

12 Léquivalent monétaire net des gains dutilité en dollars du premier litre est égal à $(r 1 - p) et pour le 2ème litre à $(r 2 - p), et ainsi de suite, … le consommateur va acheter de lessence tant que son prix de réserve est plus grand ou égal au prix de marché : r n - p > 0. Equivalent monétaire des gains dutilité

13 Léquivalent monétaire des gains totaux de léchange est donc : $(r 1 - p) + $(r 2 - p) + … tant que r n - p > 0. Equivalent monétaire des gains dutilité

14 Les gains de léchange correspondent donc aux profits que le consommateur fait en achetant des unités du bien à un prix inférieur à celui quil était prêt à payer. Equivalent monétaire des gains dutilité

15 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 p

16 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 p

17 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange

18 Supposons maintenant que lon vende aussi lessence par demi- litres. r 1, r 2, …, r n, … représentent le prix de réserve du consommateur pour chaque demi-litre dessence. La courbe des prix de réserve devient : Equivalent monétaire des gains dutilité

19 r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r

20 Equivalent monétaire des gains dutilité r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r p

21 Equivalent monétaire des gains dutilité r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange

22 Et si lessence est disponible en quarts de litre... Equivalent monétaire des gains dutilité

23

24 Equivalent monétaire des gains dutilité p

25 Equivalent monétaire des gains dutilité p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange

26 Et finalement, si on peut acheter lessence en nimporte quelle quantité... Equivalent monétaire des gains dutilité

27 Essence Prix de réserve de lessence

28 Equivalent monétaire des gains dutilité Essence p Prix de réserve de lessence

29 Equivalent monétaire des gains dutilité Essence p Prix de réserve de lessence Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange

30 Malheureusement, estimer une courbe des prix de réserve est difficile, et donc, comme approximation, on prend souvent la courbe de demande ordinaire du consommateur. Equivalent monétaire des gains dutilité

31 Une courbe de prix de réserve nest en général pas identique à la courbe de demande ordinaire. Pourquoi ? Une courbe de prix de réserve décrit de façon séquentielle les valeurs des unités successives du bien acquises par le consommateur. Une courbe de demande ordinaire décrit le maximum que le consommateur est prêt à payer lorsquil peut acquérir q unités du bien simultanément. Le surplus du consommateur

32 La différence entre le prix de réserve du consommateur et la courbe de demande ordinaire est liée aux effets de revenu : avec une demande ordinaire, il paie les unités déjà acquises moins cher. Le surplus du consommateur

33 Prendre pour approximation du gain net dutilité situé en dessous de la courbe du prix de réserve, la zone correspondante sous la courbe de demande ordinaire donne le Surplus net du consommateur. Le surplus du consommateur

34 ($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire

35 Le surplus du consommateur Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire p ($)

36 Le surplus du consommateur Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange ($)

37 Le surplus du consommateur Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange Surplus du consommateur ($)

38 Le surplus du consommateur Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire p Valeur monétaire nette des gains dutilité liés à léchange Surplus du consommateur ($)

39 Surplus brut et surplus net Courbe de demande ordinaire p ($) q Surplus net Dépenses Surplus brut = valeur monétaire brute des gains de léchange = surplus net + dépenses Surplus net = valeur monétaire nette des gains de léchange.

40 Si lutilité est quasi-linéaire, il ny a pas deffet de revenu, et le surplus du consommateur mesure exactement la valeur monétaire des gains en utilité que le consommateur retire de léchange. Le surplus du consommateur

41 Soit une fonction dutilité quasi-linéaire en x 2. Soit p 2 = 1. Alors, le consommateur maximise : sous contrainte que :

42 Le surplus du consommateur Soit une fonction dutilité quasi-linéaire en x 2. Soit p 2 = 1. Alors, le consommateur maximise : sous contrainte que :

43 Le surplus du consommateur Il choisit donc x 1 pour maximiser La condition de premier ordre est soit Ce qui nous donne léquation de sa demande ordinaire pour le bien 1.

44 Le surplus du consommateur Courbe de demande ordinaire p1p1 SC

45 Le surplus du consommateur Courbe de demande ordinaire p1p1 SC

46 Le surplus du consommateur Courbe de demande ordinaire p1p1 SC

47 Le surplus du consommateur Courbe de demande ordinaire p1p1 SC est exactement le gain dutilité lié à la consommation de x 1 unités du bien 1.

48 Le surplus du consommateur est donc la mesure exacte du gain dutilité lié à lacquisition du bien 1 lorsque la fonction dutilité est quasi- linéaire dans le bien 2. Sinon, le surplus du consommateur nest quune approximation. Le surplus du consommateur

49 De même, lorsque le prix du bien varie, la mesure monétaire du changement dans lutilité du consommateur est approximativement mesurée par le changement dans le surplus du consommateur. Le surplus du consommateur

50 p1p1 p 1 (x 1 ), courbe de demande (inverse) pour le bien 1

51 Le surplus du consommateur p1p1 p 1 (x 1 ) SC avant

52 Le surplus du consommateur p1p1 p 1 (x 1 ) SC après

53 Le surplus du consommateur p1p1 SC perdu p 1 (x 1 ), courbe de demande (inverse) pour le bien 1

54 Le surplus du consommateur p1p1 SC perdu x 1 *(p 1 ), courbe de demande ordinaire pour le bien 1 mesure la perte de surplus pour le consommateur.

55 Exercices

56 La variation compensatoire et la variation équivalente sont deux autres mesures que lon peut utiliser pour mesurer la valeur monétaire du changement total dutilité lié à une variation de prix. Variation compensatoire et variation équivalente

57 p 1 augmente. Le consommateur est moins bien : son utilité diminue. Q : Quel est le montant (minimum) de revenu quil faudrait donner en plus au consommateur pour quil soit, aux nouveaux prix, au même niveau dutilité quau départ ? Variation compensatoire

58 p 1 augmente. Le consommateur est moins bien : son utilité diminue. Q : Quel est le montant (minimum) de revenu quil faudrait donner en plus au consommateur pour quil soit, aux nouveaux prix, au même niveau dutilité quau départ ? R : cest la variation compensatoire. Variation compensatoire

59 x2x2 x1x1 u1u1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

60 Variation compensatoire x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

61 Variation compensatoire x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

62 Variation compensatoire x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné. VC = m 2 - m 1.

63 p 1 augmente. Q : Quel est la variation minimale de revenu nécessaire pour que le consommateur soit, aux anciens prix, au même niveau dutilité que maintenant ? Variation équivalente

64 p 1 augmente. Q : Quel est la variation minimale de revenu nécessaire pour que le consommateur soit, aux anciens prix, au même niveau dutilité que maintenant ? R : cest la variation équivalente. Variation équivalente

65 x2x2 x1x1 u1u1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

66 Variation équivalente x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

67 Variation équivalente x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné.

68 Variation équivalente x2x2 x1x1 u1u1 u2u2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 est donné. VE = m 1 - m 2.

69 Relation 1 : quand les préférences sont quasi-linéaires, ces trois mesures sont identiques. Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

70 Considérons dabord le changement dans le surplus du consommateur lorsque le prix p 1 augmente de p 1 à p 1. Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

71 Sialors

72 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente Sialors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p 1 augmente de p 1 à p 1 est

73 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente Sialors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p 1 augmente de p 1 à p 1 est

74 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente Sialors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p 1 augmente de p 1 à p 1 est

75 Calculons la variation compensatoire lorsque p 1 augmente de p 1 à p 1. Lutilité du consommateur sécrit : et VC est le revenu supplémentaire qui, aux nouveaux prix, donne au consommateur la même utilité quau départ. Cest-à-dire : Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

76

77 Donc

78 Calculons la variation équivalente lorsque p 1 augmente de p 1 à p 1. Lutilité du consommateur sécrit : et VE est la variation de revenu qui, aux anciens prix, donne au consommateur la même utilité que maintenant. Cest-à- dire : Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

79

80 Ce qui se réécrit :

81 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente Donc, lorsque le consommateur a une utilite quasi-linéaire, VC = VE = SC. Autrement, nous avons : Relation 2 : VE < SC < VC.

82 Comme pour un consommateur, les changements dans le bien-être dun producteur peuvent être mesurés. Surplus du producteur

83 y (unités produites) Prix du produit (p) Coût marginal

84 Surplus du producteur y (unités produites) Prix du produit (p) Coût marginal

85 Surplus du producteur y Revenu = (unités produites) Prix du produit (p) Coût marginal

86 Surplus du producteur y Coût variable lié à la production de y unités (unités produites) Prix du produit (p) Coût marginal

87 Surplus du producteur y Le revenu moins le coût variable = surplus du producteur Coût variable lié à la production de y unités (unités produites) Prix du produit (p)

88 Exercices


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