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Solide en équilibre soumis à trois forces (TP P4) NB : Le solide a une masse négligeable On le considère immobile dans le référentiel d’étude Méthode graphique.

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Présentation au sujet: "Solide en équilibre soumis à trois forces (TP P4) NB : Le solide a une masse négligeable On le considère immobile dans le référentiel d’étude Méthode graphique."— Transcription de la présentation:

1 Solide en équilibre soumis à trois forces (TP P4) NB : Le solide a une masse négligeable On le considère immobile dans le référentiel d’étude Méthode graphique et méthode analytique (projections)

2 Voici le montage réalisé lors du TP : Le but était de maintenir en équilibre le solide (S) ! (S)

3 Voici le relevé des directions des forces exercées sur le solide (S) : Représentons-les ! (S) On notera : F 1, F 2 et F 3 la norme des forces exercées sur le solide (S). F2F2 F3F3 F1F1 F 1 = m 1.g F 2 = m 2.g F 3 = m 3.g

4 Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ? (S) Vérifions que les forces sont concourantes ! G Quel est le point de concours ? Quelle relation vectorielle peut-on écrire entre les trois vecteurs force ? le centre de gravité F 1 + F 2 + F 3 = 0 F2F2 F3F3 F1F1

5 Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ? Vérifions que la résultante des forces est le vecteur nul ! F3F3 F2F2 F1F1 On appelle cela le triangle de forces (S) F2F2 F3F3 F1F1

6 Comment déterminer l’angle  que fait le vecteur F 3 avec l’horizontale ? (S) tan  = F2F2 F1F1 Méthode graphique Utiliser le triangle des forces Il faut représenter ce triangle à l’échelle !  F3F3 F2F2 F1F1

7 Comment déterminer l’angle  que fait le vecteur F 3 avec l’horizontale ? Méthode analytique Projeter les vecteurs force sur les axes (S) F 1 + F 2 + F 3 = 0 Projetons les vecteurs sur O i : Soit la relation vectorielle suivante F1F F 3 cos  = 0 Elle devient sur O i : Projetons les vecteurs sur O j : 0 - F 2 + F 3 sin  = 0 Elle devient sur O j : Il est alors facile d’écrire : tan  = F2F2 F1F1


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