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STAND ARENES TANGRAM Le jeu de Tangram se compose de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un carré * 5 triangles, de trois tailles différentes.

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1 STAND ARENES TANGRAM Le jeu de Tangram se compose de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un carré * 5 triangles, de trois tailles différentes ; * 1 carré ; * 1 parallélogramme. Le but du jeu est de reproduire au moins une des formes ci-dessous. Les règles sont simples : on utilise toujours la totalité des pièces qui doivent être posées à plat et ne pas se superposer.

2 Les deux figures ci-dessous ont-elles la même aire? Voici un rectangle et un hexagone qu'on a obtenu en sectionnant le cube ci- contre. Quelle est à votre avis la plus grande surface? Dessiner trois patrons de cube non superposables STAND ARENES Questions

3 STAND JUSSIEU SOLIDES Un polyèdre régulier est un polyèdre dont les faces sont toutes identiques. En utilisant les pièces du jeu à côté, construisez le plus de polyèdres réguliers possibles...

4 STAND JUSSIEU Questions carré et d'un pen- tagone octogone et d'un déca gone- polygone à n côtés Quel est le nombre de diagonales d'un

5 STAND LANGEVIN Questions On numérote les brins d’un scoubidou en partant de la gauche. On prend en compte la position courante du brin. Ainsi si on commence avec trois brins de couleur jaune, orange et bleue, dans cet ordre. La situation initiale est : Jaune=1, Orange=2 et Bleu=3. Puis on fait se croiser le jaune et l’orange. On a alors : Jaune=2, Orange=1 et Bleu=3. Si maintenant on fait se croiser le jaune et le bleu, on obtient : Jaune=3, Orange=1 et Bleu=2. Les manipulations précédentes peuvent se dire plus simple : on croise 1 et 2, puis on croise 2 et 3. Un scoubidou à trois brins est tressé ainsi : on croise 1 et 2, puis 2 et 3, puis 1 et 2, puis 2 et 3 etc. Pour quatre brins, on croise 1 et 2, puis 2 et 3, puis 3 et 4, puis on recommence : 1 et 2, puis 2 et 3, puis 3 et 4 etc. En général, pour un scoubidou à n brins, et en notant (x;y) le fait de croiser le brin x et le brin y, on fait successivement (1;2), (2;3) etc. (n-1;n) et on recommence. Combien y a-t-il de positions possibles pour les brins (alternance des couleurs) dans un scoubidou à … 3 brins 4 brins 5 brins

6 STAND LANGEVIN RUBIK'S CUBE Vous vous souvenez tous du rubik's cube, mais sauriez-vous le refaire sans le démonter?

7 STAND P.R.G Questions Bons et mauvais prix Je veux payer mes achats chez un commerçant qui ne rend pas la monnaie, et je ne dispose que de deux types de pièces de monnaie, par exemple 2 euros et 5 euros. Il y a des prix que je peux payer exactement, on les appelle des bons prix (dans notre exemple 7 = et 12 = sont des bons prix). Il y a aussi des prix que je ne peux pas payer exactement, on les appelle des mauvais prix (dans notre exemple 3 et 8 sont des mauvais prix).

8 Recopiez et entourez les mauvais prix dans les cas suivants : On a des pièces de 2 et 5 euros : On a des pièces de 3 et 4 euros : On a des pièces de 4 et 5 euros : Que semble-t-il se produire ? Recopiez et entourez les mauvais prix dans les cas suivants : On a des pièces de 2 et 5 euros : On a des pièces de 3 et 4 euros : On a des pièces de 4 et 7 euros : Que semble-t-il se produire ? Et si on a des pièces de 6 et 10 ? Expliquez. Recopiez et entourez les mauvais prix dans les cas suivants : On a des pièces de 2 et 5 euros : On a des pièces de 3 et 4 euros : On a des pièces de 4 et 7 euros : On a des pièces de 5 et 6 euros : Que semble-t-il se produire ? Et si on a des pièces de 6 et 10 ? On suppose que les montants a et b des deux types de pièces sont premiers entre eux. On veut calculer le plus grand mauvais prix, m, en fonction de a et b. Dans chacun des quatre exemples ci-dessus, donnez la valeur de m puis calculez m+a+b. Pouvez-vous deviner une formule pour m ? Question subsidiaire : pouvez-vous démontrer cette formule ?

9 STAND P.R.G BAGUENAUDIERS Décrivez les deux mouvements possibles suivant la position dans lequel se trouve le baguenaudier.


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