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La dynamique des systèmes Patrice Salini Inrets 2002.

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1 La dynamique des systèmes Patrice Salini Inrets 2002

2 Qu’est-ce que la DS Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,.. Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant d’analyser le comportement dynamique des systèmes »

3 Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour : Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement » non souhaité Evaluer des politiques envisagées

4 En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre les mains : Nos connaissances sont riches en informations sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision. Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système.

5 Théorie Représentations sociales Données Modèles existants Dires d’experts Modèle verbal Formalisation Modèle informatique =Simulateur Simulation Connaissances Temps, savoir faire La méthode

6 Cette méthode tranche avec l’induction statistique Théories Disponibilité de données Induction statistique Modèle Représentations sociales Production de données Programmes statistiques Demande sociale d’information Autres données Validation théorique et statistique Principes statistiques => structure simple peu ou pas d’interrelations, indépendance… Contrainte scientifique Contrainte financière et matérielle

7 Pour le dire autrement… Un exemple la relation prix-> demande L’INDUCTION On observe des prix On observe des trafics Corrélation ? Induction > Modèle En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera l’évolution des prix à celle, exogène, des coûts.

8 Critique Cette approche traditionnelle est empiriste : On « traite » ce qu’on a On substitue la corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale

9 Justification de la méthode La majeure partie des informations réside dans nos « données mentales » « People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985)

10 En conséquence la DS… …combine donc : La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…) La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des analyses numériques

11 La modélisation est donc… …Complexe puisqu’il s’agit de « décrire » une réalité qui est complexe et interactive … Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception.

12 Un petit exemple…

13 Un autre exemple..

14 Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la congestion! N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations

15 Représentation simplifiée de Simtrans Co2 de Simtrans Co2 159 boucles passent par là !

16 Exemple 1

17 Exemple 2

18 En résumé : Nous connaissons la structure du système et ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global, Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments, Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation.

19 Technique de modélisation : l’usage de Stella

20 Stella Un logiciel de modélisation dynamique comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif (conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la liste des équations Un niveau d’interface qui permet de piloter le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…)

21 Exemple : Un modèle simple d’investissement On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)

22 De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocks Le « stock » est « rempli » par des livraisons et « vidé » par l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons - obsolescence) * dt L’équation est générée automatiquement

23 Et les flux dépendent de variables, d’informations… Les livraisons dépendent des commandes et du délai de livraison L’obsolescence dépend d’un taux et de la capacité

24 Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des stocks Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie…

25 Concrètement on explicite chaque relation On clique sur l’icône On « compose » l’équation : Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence = Capacité*Taux_d'obsolescence

26 On arrive au modèle d’ensemble : Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps

27 On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours… Quelles sont les « politiques » de commande ? Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)

28 La politique d’achat… Dans ce petit modèle, on fait l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1- (Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_co mmande/(Délai_livraison)))

29 La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle) De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses

30 Exemple… Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants On s’interroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique d’achat On s’interroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique d’achat

31 Résultat de la simulation

32 Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin- capacité » 1 : 2 mois 2 : 3 mois 3 : 4 mois 4 : 6 mois

33 Exemples d’interfaces Boutons et curseurs Switchs ou poussoirs

34 Suite Tables graphiques Table de valeurs initiales…

35 Exemple de boutons adressables Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)

36 Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN

37 Un classique l’offre et la demande …

38 Ce qu’il y a derrière : L’offre, la demande, influencés par les prix

39 Ce qu’il y a derrière..; Les prix, qui dépendent du rapport entre l’offre et la demande

40 Des points essentiels Les comportements Les délais de réaction, d’ajustement La finesse du pas de calcul …. Les objectifs du modèle

41 Retour sur le modèle

42 Et maintenant… Montrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la DS Susciter des projets utilisant la DS


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