La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Calcul d ’interactions Antenne/Structure par FMM.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Calcul d ’interactions Antenne/Structure par FMM."— Transcription de la présentation:

1 Calcul d ’interactions Antenne/Structure par FMM

2 Le problème Objectif: Calculer les perturbations du diagramme de rayonnement d’une antenne sur un satellite: Objectif: Calculer les perturbations du diagramme de rayonnement d’une antenne sur un satellite: assurer le bilan de liaison assurer le bilan de liaison assurer les performances globales de la mission assurer les performances globales de la mission limiter des interférences entre instruments limiter des interférences entre instruments

3 Les approches usuelles Les méthodes asymptotiques: Les méthodes asymptotiques: Très bien adaptées aux “grands” satellites Très bien adaptées aux “grands” satellites Antennes éloignés du satellite Antennes éloignés du satellite Discontinuités du diagramme (amplitude/phase) Discontinuités du diagramme (amplitude/phase) Les méthodes exactes: Les méthodes exactes: Limitées aux “petits” satellites Limitées aux “petits” satellites Modèle numérique de l’antenne Modèle numérique de l’antenne

4 Nouvelle approche Idée: Idée: Utiliser les méthodes exactes et repousser leurs limitations Utiliser les méthodes exactes et repousser leurs limitations limitation en temps de calcul limitation en temps de calcul limitation en mémoire limitation en mémoire Prendre en compte une antenne réelle Prendre en compte une antenne réelle possibilité d’utiliser un diagramme de l’antenne en champ lointain (mesure ou simulation) possibilité d’utiliser un diagramme de l’antenne en champ lointain (mesure ou simulation)

5 Solution envisagée Résolution des Equations Intégrales par la MoM Résolution des Equations Intégrales par la MoM Utilisation d’une méthode multipole (FMM) Utilisation d’une méthode multipole (FMM) réduction du temps CPU et de la mémoire consommée réduction du temps CPU et de la mémoire consommée Prise en compte d’une antenne réelle Prise en compte d’une antenne réelle Technique de transformation Champ lointain  Champ proche Technique de transformation Champ lointain  Champ proche Antenne source décrite par son diagramme en champ lointain Antenne source décrite par son diagramme en champ lointain Transformation champ lointain - champ proche Transformation champ lointain - champ proche Calcul du champ incident sur la structure pour la résolution par MoM Calcul du champ incident sur la structure pour la résolution par MoM

6 La FMM La MoM résoud une équation intégrale La MoM résoud une équation intégrale Stockage de la matrice en N 2 Stockage de la matrice en N 2 Résolution du système matriciel: Résolution du système matriciel: Méthodes directes (LU): N 3 opérations Méthodes directes (LU): N 3 opérations Méthodes itératives (GMRES): N iter *N 2 opérations Méthodes itératives (GMRES): N iter *N 2 opérations Les méthodes itératives font intervenir un produit matrice-vecteur que l’on peut calculer de manière approchée sans construire la matrice => FMM Les méthodes itératives font intervenir un produit matrice-vecteur que l’on peut calculer de manière approchée sans construire la matrice => FMM

7 La FMM Produit matrice-vecteur à calculer Produit matrice-vecteur à calculer la j-ième composante est donnée par: la j-ième composante est donnée par: Idée: Idée: Séparer les 2 intégrales en décomposant le noyau de Green Séparer les 2 intégrales en décomposant le noyau de Green C1C1 C2C2 x y Nouvelle écriture de : x y

8 La FMM Décomposition du noyau de Green Décomposition du noyau de Green

9 La FMM L ’espace englobant la structure est divisé en une multitude de sous domaines (« boite ») organisés en « octree ». L ’espace englobant la structure est divisé en une multitude de sous domaines (« boite ») organisés en « octree ». L ’algorithme FMM est appliqué pour calculer les interactions entre ddl qui sont dans des boites éloignées L ’algorithme FMM est appliqué pour calculer les interactions entre ddl qui sont dans des boites éloignées C1C1 C2C2 x1x1 y2y2 x2x2 x3x3 x4x4 y1y1 y3y3 y4y4 Sans FMM C1C1 C2C2 x1x1 y2y2 x2x2 x3x3 x4x4 y1y1 y3y3 y4y4 Avec FMM

10 Le code CESC_FMM Code CESC_FMM Code CESC_FMM Développé par le CERFACS Développé par le CERFACS Code parallèle (MPI) et multi-plateforme Code parallèle (MPI) et multi-plateforme Fortran 90 Fortran 90 Résolution des équations EFIE, MFIE, CFIE Résolution des équations EFIE, MFIE, CFIE FMM multiniveau FMM multiniveau 2 types de préconditionneur (géométrique ou topologique) 2 types de préconditionneur (géométrique ou topologique) Résolution par GMRES, Flexible GMRES Résolution par GMRES, Flexible GMRES

11 Validation de la FMM Le maillage comporte inconnues Le maillage comporte inconnues Antenne: dipôle fréq.=1,353 GHz Antenne: dipôle fréq.=1,353 GHz Formulation EFIE Formulation EFIE Calcul direct (référence) Calcul direct (référence) Méthode LU Méthode LU Calcul FMM Calcul FMM Préconditionneur SPAI Préconditionneur SPAI Temps CPU: s - Mémoire: 480 Mo Temps CPU: s - Mémoire: 480 Mo

12 Validation de la FMM MémoireItérationCPU Eps = 1e Mo s Eps = 1e Mo s Eps = 1e Mo s Référence: résolution directe: Mémoire : Mo Mémoire : Mo CPU : s CPU : s

13 Transformation Champ lointain - Champ proche

14 Objectif: Calculer le champ incident en tout point de l ’espace Objectif: Calculer le champ incident en tout point de l ’espace Approche classique (approximation de l ’optique physique) Approche classique (approximation de l ’optique physique) Simple à mettre en œuvre Simple à mettre en œuvre Très largement utilisé Très largement utilisé Pas de composante radiale du champs Pas de composante radiale du champs Erreur d ’autant plus grande que le point x s est proche de l ’antenne Erreur d ’autant plus grande que le point x s est proche de l ’antenne Précis si la distance antenne-structure est > 2λ Précis si la distance antenne-structure est > 2λ

15 Transformation Champ lointain - Champ proche Objectif: Calculer le champ incident en tout point x s de l ’espace Objectif: Calculer le champ incident en tout point x s de l ’espace Le courant sur l’antenne n’est pas connu Le courant sur l’antenne n’est pas connu Seuls sont connus: Seuls sont connus: Le champ lointain de l’antenne Le champ lointain de l’antenne Les dimensions de l’antenne Les dimensions de l’antenne L’origine des phases du champ lointain C a L’origine des phases du champ lointain C a

16 Transformation CL – CP Processus FMM En utilisant une technique FMM et le théorème de Gegenbauer, on obtient: En utilisant une technique FMM et le théorème de Gegenbauer, on obtient: Nécessité de connaître le champ lointain dans toutes les directions de la sphère unité  interpolation par harmoniques sphériques Nécessité de connaître le champ lointain dans toutes les directions de la sphère unité  interpolation par harmoniques sphériques

17 Transformation CL – CP Processus FMM

18

19

20 Validation de la transformation CL-CP

21 Le maillage comporte inconnues Le maillage comporte inconnues Antenne: dipôle fréq.=1,353 GHz Antenne: dipôle fréq.=1,353 GHz Formulation EFIE Formulation EFIE Calcul FMM avec dipôle (référence) Calcul FMM avec dipôle (référence) Temps CPU : s Temps CPU : s Mémoire consommée : 940 Mo Mémoire consommée : 940 Mo Calcul FMM avec transformation CL-CP Calcul FMM avec transformation CL-CP

22 Validation de la transformation CL-CP Comparaison FMM (dipole) - FMM (CL-CP)

23 Validation DORIS sur Jason2

24

25 Modélisation CESC_FMM + CL-CP 8 min Modélisation EMC h 3 h Conclusion ->

26 Amélioration de la convergence Thèse de G.Sylvand (2002)

27 Amélioration de la convergence Idée: Utiliser la CFIE au lieu de l’EFIE Idée: Utiliser la CFIE au lieu de l’EFIE Amélioration de la convergence du GMRES Amélioration de la convergence du GMRES Nécessité de « fermer » le satellite Nécessité de « fermer » le satellite Comparaison EFIE – CFIE Comparaison EFIE – CFIE EFIE: ddl EFIE: ddl CFIE: ddl (épaisseur des panneaux solaires) CFIE: ddl (épaisseur des panneaux solaires) Antenne dipôle f = GHz Antenne dipôle f = GHz

28 Amélioration de la convergence EFIE

29 CFIE

30 Mémoire (Mo) Temps CPU (s) Nb itérations GMRES EFIE ddl Eps = 5e-3 CFIE ddl Eps = 1e-5 !!!

31 Conclusion La méthode présentée est très efficace pour le calcul d ’antenne sur des satellites de moyenne dimension La méthode présentée est très efficace pour le calcul d ’antenne sur des satellites de moyenne dimension Des validations sont en cours sur des applications réelles Des validations sont en cours sur des applications réelles des problèmes ont été identifiés (il reste à les résoudre…) des problèmes ont été identifiés (il reste à les résoudre…) Perspectives: Perspectives: Utilisation de la CFIE pour améliorer la convergence Utilisation de la CFIE pour améliorer la convergence Traitement des antennes proches de la structure ( d < λ/4 ) Traitement des antennes proches de la structure ( d < λ/4 )

32

33 FMM à résidu normalisé égal à 1e-3 (2)

34 FMM à résidu normalisé égal à 1e-2 (2)

35 FMM à résidu normalisé égal à 1e-1 (1)

36


Télécharger ppt "Calcul d ’interactions Antenne/Structure par FMM."

Présentations similaires


Annonces Google